埋地波紋鋼涵洞剛度和柔度影響參數研究

覃仕勇

摘要：埋入式波紋鋼涵洞被普遍認為是一種變形適應性強的結構，其上部荷載通過波紋鋼結構周圍土的約束來分散，從而提涵洞高承載力。影響埋地波紋鋼涵洞壓力的因素很多，如涵洞剛度、回填土物理特性（容重、變形模量和內摩擦角）、幾何結構和回填土高度等。文章利用ANSYS有限元程序，研究了土的彈性模量、泊松比、內摩擦角以及波紋鋼板的慣性矩和管徑對埋地波紋鋼管涵剛度和柔度的影響，并比較分析了沿線土的水平方向和垂直方向位移，對埋地波紋鋼管涵結構的軟硬管進行了分類，為埋地波紋鋼管涵洞的設計和施工提供了理論參考。

關鍵詞：埋地波紋鋼涵洞;剛度和柔度;土壤位移;有限元分析

0 引言

埋地波紋鋼管涵是典型的復合結構，回填土既是荷載又是荷載的受體，結構與周圍土共同作用使土壓力重新分布[1]。同時土壓力又對結構產生影響，使結構體系具有較好的變形和力學性能。但當結構剛度發生變化時，變形和應力有較大差異，特別是對于埋入式波紋鋼涵洞。當結構正上方的土壤棱柱體的相對沉降小于相鄰土壤棱柱體的相對沉降時，施加在中心土壤棱柱體上的向下剪切力會增加管道上的土荷載[2-3]。反之，當其大于相鄰土壤棱柱體的相對沉降時，中心棱柱體中的土層會發生反拱變形，從而通過施加在中心土壤棱柱體上的向上剪切力減小管道上的土荷載，由此稱為柔性管的管道。

本文采用有限元法分析了埋地波紋管涵的剛柔特性，給出了直埋波紋鋼管涵剛柔管的判別公式，為直埋波紋鋼管涵的設計和施工提供了理論參考。

1 有限元分析模型

假定波紋管涵在縱向上足夠長，將單位長度的波紋管視為平面應變問題，采用二維模型計算是可行的。在建立模型時，根據等效剛度原理，波紋鋼板可以簡化為平板。波紋鋼板單元采用梁3單元，土單元采用平面82單元，增設接觸單元，引入耦合節點進行結構-土相互作用。波紋鋼板的外形最初定義為150m×55m×5mm，鋼板的彈性模量為2×105MPa，密度為7850kg/m3。土的彈性模量、密度、泊松比和內摩擦角分別初步假定為15MPa、1900kg/m3、0.3和30°。管涵直徑初步確定為3m，覆土深度為3m。為了檢測指定位置的土體變形，定義了管頂至回填面為檢測路徑。

1.1 參數分析

選取影響土-結構相互作用的因素，如：土彈性模量、土泊松比、土內摩擦角、管涵直徑和管涵截面慣性矩，進行詳細的有限元分析。通過提取沿路徑線的位移，可以對影響結構受力的因素和影響程度進行分析[4-5]。

1.2 土壤彈性模量

施工期間應對稱回填，并保證有足夠的壓實度。土壤類型和壓實度的差異影響土壤參數，進而影響土與結構的相互作用。保持其余參數不變，分析了彈性模量值分別為12MPa、15MPa、24MPa和30MPa四種情況。比較分析結果如圖1、圖2所示。

如圖1所示，當其他參數不變時，在同一橫坐標（深度）下，土的位移值隨彈性模量的增大而減小。這是由于彈性模量變大，使土壤抵抗外部變形的能力增加，從而使土壤位移變小。如圖2所示，結構正上方的土壤棱柱的位移值小于相鄰的土壤棱柱，也表現出剛性管的特性。

1.3 土壤泊松比

土的泊松比是指土的橫向應變與豎向應變之比，影響土的性質，從而影響土與結構的相互作用。保持其他參數不變，分析了土壤泊松比分別為0.2、0.25、0.3和0.4的四種情況。比較分析結果如圖3、圖4所示。

如圖3所示，當其他參數不變時，土壤位移隨土壤泊松比的增大而減小。隨著泊松比的增大，土在自重作用下更容易發生側向變形，導致土相互擠壓，側向約束增強，從而抑制了土的豎向變形，減小了位移。如圖4所示，結構正上方土壤棱柱的位移小于相鄰土壤棱柱的位移，從而影響剛性管的性能。當泊松比較小時，水平路徑的位移變化較大，管頂位移值大于管側位移值。當泊松比增大時，土的側向約束增強，變形差減小。

1.4 土壤內摩擦角

在保持其余參數不變的前提下，分析了土的內摩擦角分別為30°、35°和40°時的三種情況。比較分析結果如圖5、圖6所示。

如圖5、圖6所示，土的內摩擦角范圍僅為10°左右，對垂直和水平方向的位移影響不大。因此，土的內摩擦角的變化對結構的剛柔性能影響不大。

1.5 波紋鋼板截面慣性矩

根據等效剛度原理將波紋鋼板簡化為平板時，波形的大小將對慣性矩產生重大影響。本文對規范中的六種波形進行了比較，波紋鋼板不同截面的基本參數見表1。

圖7所示為六種不同截面波紋鋼板的土壤位移以及垂直路徑線。從圖中可以看出隨著波紋鋼板慣性矩的增大，結構的剛度增大，結構的抗變形能力增強，垂直路徑的土位移值變小。當慣性矩較小時，土的位移值隨慣性矩的變化不大。如圖8所示，涵洞慣性矩較大，位移值在管涵跨度內較小，但離管涵中心越來越遠，呈相反趨勢。這是因為隨著波紋鋼板慣性矩的增大，結構的剛度增大。結構正上方的土柱與相鄰土柱之間的摩擦力較大，導致土的位移減小。

1.6 管道直徑

涵洞直徑在一定程度上影響管涵的剛度。在其他參數不變的情況下，分析直徑分別為1m、2m和3m的三種情況，在分析每一路徑的土位移時，取相等的點數，觀察其在管涵跨度內的位移分布。不同路徑上三種直徑的土壤位移對比如圖9、下頁圖10所示。

如圖9所示，管涵直徑越大，土體位移值越大。靠近地表時，土體位移變化趨勢變緩。這是因為隨著直徑的增大，結構的剛度減小，抗變形能力也隨之降低，土體位移增大，管涵更接近柔性管。靠近地表時，管頂距離大，半徑變化影響小，土體位移趨勢變緩。如圖10所示，涵洞跨徑范圍內，土體位移值相差不大。對于1m管道，土的位移分布呈拱形。對于3m管道，土壤位移分布呈馬鞍形。最大位移值在管頂。

2 埋地波紋鋼管涵剛度和柔度判別公式

從有限元分析可以看出，回填土的彈性模量、泊松比、波紋鋼板的慣性矩和管徑對結構的位移有較大的影響，即對埋地波紋鋼板涵洞的剛度和柔度有較大的影響，而土的內摩擦角對結構的影響較小。根據以上影響因素的正負效應及影響程度，提出了埋地波紋鋼管涵剛度和柔度的判別公式如下：

由式（1）和式（2）可知，波紋鋼板的彈性模量、泊松比、慣性矩和管徑的變化對RFF值影響較大，但土的內摩擦角對RFF值的影響較小。常用正切函數來表示土的內摩擦角對RFF值的影響，與有限元分析結果相似，說明建議公式是合理的，而我國規范中鋼筋混凝土管的劃分公式不適用于波紋管涵。本文提出的計算公式特別適用于埋地波紋鋼管涵洞，分為剛性管和柔性管兩種，相對而言更具針對性，為這些結構的剛度和柔度分析提供了計算參考。

3 結語

通過對埋地波紋鋼管涵剛度和柔度的分析，得出以下結論：（1）隨著彈性模量和泊松比的增大，管頂以上土壤垂直位移減小，這種結構越來越顯示出柔性管的力學性能，而土的內摩擦角對埋入式波紋鋼涵洞的剛度和柔度影響較小;（2）管頂以上土體垂直位移隨截面慣性矩的增大而減小，這種結構越來越顯示出剛性管的力學性能，截面彎矩對結構正上方土柱的影響大于相鄰土柱的影響;（3）隨著管徑的增大，土體位移增大，這種結構越來越顯示出柔性管的力學性能;（4）波紋鋼板的彈性模量、泊松比、慣性矩和管徑對結構的剛度和柔度影響很大，而土的內摩擦角對其影響較小;（5）根據分析結果，提出了埋地波紋鋼管涵結構的軟硬管判別公式，為直埋波紋鋼管涵的設計和施工提供了理論參考。

參考文獻：

[1]陳昌偉.波形鋼板結構及其在公路工程中的應用[J].公路，2000（7）：48-54.

[2]趙衛國，李祝龍，李創軍.公路鋼波紋管涵洞的研究與應用展望[J].公路交通科技，2007（8）：167-170.

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[4]劉百來，李祝龍，汪雙杰.鋼波紋管涵洞力學性能的有限元分析[J].西安工業學院學報，2006，26（1）：83-94.

[5]駱志紅.大直徑鋼波紋管涵有限元計算分析[J].交通科技，2011（1）：40-42.