一道大學生高等數學競賽賽題的多種解法

張 輝 李應岐 方曉峰

(火箭軍工程大學基礎部 陜西西安 710025)

事實上，在上述計算過程中，主要利用的是定積分的性質、微積分基本公式、湊微分法及換元法，這也是計算定積分常用的方法。而對于學員而言，關鍵是如何針對具體問題尋找便捷有效的解決方法，這也是學員在學習過程中需要著重提高的環節，進而達到事半功倍的效果。

需要注意的是，對于上述定積分，也可以利用MATLAB軟件編程得到結果。首先建立MATLAB函數文件a.m，程序代碼為：

可以發現，MATLAB軟件運行結果與此前所介紹的八種方法所得結果是一致的。