不定積分換元法的一題多解

時凌　張瓊　楊付貴

摘? 要：通過幾個不定積分的計算，闡述一題目多解在不定積分教學中的應用。以此激發學生學習不定積分的興趣。

關鍵詞：不定積分;換元法;一題多解

Abstract：In this paper，through the calculation of some indefinite integrals，we describe the application of multi-solutions in indefinite integral. In order to stimulate students interest in learning indefinite integral.

Key words：indefinite integral;exchange method;multi-solutions

要使學生學好高等數學的重要性，就是培養學生濃厚的學習興趣。學好高等數學的最好方式就是做數學^[1-6]。就是在掌握了基本數學概念后，通過做題來發現存在的問題，達到鞏固基本概念，擴大知識面目的。用數學的思維方式去思考問題、處理問題.一題多解，不僅可以使枯燥的學習更具活力，而且可以擴大同學的思維、開闊眼界，幫助學生更加有效地理解和掌握所學的基本概念和基本方法，提高學習高等數學的興趣，增強學好高等數學的信心。

不定積分是高等數學中的一個重要組成部分，除基本積分公式以處，不定積分的第一類換元法、第二類換元法和分部積分法又是需要掌握的基本計算方法。這些方法靈活性較大，計算技巧較多，只有通過較多的練習才能真正掌握不定積分的計算。下面以幾個不定積分的計算為例，闡述一題多解在不定積分教學中的應用。

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作者簡介：時凌（1959-），男，教授，主要從事高等數學的研究。