淺析用直線的向量方程解決立體幾何問題

于金燕

【摘要】在解決某些立體幾何問題時，教會學生靈活運用直線的向量方程或幾何定理，如此一來，對所涉題目中出現證明平行、垂直或求線面之間所成角度的問題，就可以輕松化解，使得求解過程化繁為簡，曲徑通幽，提高解題的速率。

【關鍵詞】直線的向量方程;立體幾何;平行;垂直;線面成角

高中數學必修2第二章“點、直線、平面之間的位置關系”一節中，對直線與平面，平面與平面之間的平行、垂直，以及線面之間所成的角的證明和性質給出了詳細的介紹。筆者今天介紹將向量放在空間幾何中使用，即：二維和三維空間直線和平面的向量方程的知識，也就是如何更好地使用直線和平面的向量方程來解決空間立體幾何的證明和計算。

首先我們現在介紹一下平面的法向量的計算方法：

通過對以上解題綜合比較發現，兩種方法解題各有章法，幾何證明法需要思維開闊，能對幾何定理熟練應用;向量方法比較簡單、直接;但是利用直線和平面的向量方程解題時，需要最好是正方體或者是已知各邊長的幾何體，便于建立空間直角坐標系，找到各個頂點的坐標，再利用向量求解題目，由于限制較多，所以并不適用于所有題型，解題時希望學生能夠根據不同題型選擇合適的方法解題。

【參考文獻】

[1]陸金菊.試論向量在幾何中的應用[J].山西廣播電視大學學報，2010（1）