改造和重組經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識的理解

李爭艷

[摘要]基于改造和重組經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識的理解背景下，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識為例，并結(jié)合具體課例闡述在數(shù)學(xué)課堂中如何改造和重組學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)，以幫助學(xué)生對接初始經(jīng)驗(yàn)，形成再生經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]改造;重組;活動經(jīng)驗(yàn)

[中圖分類號]G623.5??[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A??[文章編號]1007-9068（2020）02-0084-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。美國教育家杜威在《民主主義與教育》中提出：“教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造或重組，這種改造或重組既能增加經(jīng)驗(yàn)的意義，又能提高指導(dǎo)后來經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的能力。”因此，小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的過程就是建立在改造生活經(jīng)驗(yàn)、知識經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，并且這些經(jīng)驗(yàn)會促進(jìn)他們對新知識的理解和掌握。

一、改造和重組生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識的理解

生活情境是一味很好的催化劑，它能誘發(fā)你想方設(shè)法去解決遇到的所有問題，而通過生活情境產(chǎn)生的解題方法往往能讓大多數(shù)人理解，具有較大的推廣使用價(jià)值。大量的科學(xué)教育實(shí)驗(yàn)也表明生活經(jīng)驗(yàn)有助于學(xué)生理解新知識，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)思想。

例如，我在教學(xué)蘇教版教材五年級上冊第二單元“小數(shù)的加法和減法”一課時(shí)，學(xué)生巧妙地把小數(shù)轉(zhuǎn)變成了人民幣中的元、角、分，利用人民幣計(jì)算中的相同單位做加減法，很快理解了小數(shù)加減時(shí)數(shù)位對齊的問題。

（出示題目——小明買1個(gè)講義夾用了4.75元，小麗買1本筆記本用了3.4元，小麗和小明一共用了多少錢？）：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)小數(shù)的加法和減法。看，小明、小麗和小芳三人到文具店去買文具了，我們先來看看第一個(gè)問題，先一起來讀一讀題目，再在練習(xí)本上列式計(jì)算。

生1：4.75+3.4=8.15（元）。因?yàn)槲沂前?.75元看成4元7角5分，把3.4元看成3元4角，接著我把兩個(gè)加數(shù)中的元相加、角相加、分相加，4元加3元等于7元，7角加4角等于11角，也就是1元1角，5分加0分是5分，所以7元加1元1角等于8元1角，8元1角加5分就是8元1角5分，也就是8.15元。

生2：我是根據(jù)相同數(shù)位對齊，整數(shù)部分是個(gè)位和個(gè)位對齊，小數(shù)部分是十分位和十分位對齊，所以4.75+3.4=8.15（元）。

生3：我是列豎式計(jì)算的，列豎式的時(shí)候小數(shù)點(diǎn)要對齊，從最右邊開始算，每一位滿10就向前一位進(jìn)1。所以百分位上是5，十分位上是1，個(gè)位上是8，4.75+3.4=8.15（元）。

師：剛才有的同學(xué)借助人民幣中的元、角、分非常清楚地為我們解釋了小數(shù)加法的計(jì)算方法，也有的說明了為什么相同數(shù)位要對齊，為什么小數(shù)點(diǎn)要對齊，也說清楚了為什么小數(shù)點(diǎn)對齊就是相同數(shù)位對齊的道理。接下來，我們來看一看這道小數(shù)減法又該怎么計(jì)算。

在這個(gè)教學(xué)片段中，小數(shù)加法和減法的計(jì)算看似和人民幣毫無關(guān)系，但是學(xué)生知道人民幣單位中的進(jìn)率是10，與小數(shù)各個(gè)相鄰數(shù)位進(jìn)率是10是一致的，清楚地說明了小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法和算理，也為后續(xù)解決新的數(shù)學(xué)問題提供了經(jīng)驗(yàn)。

二、改造和重組知識經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識的理解

數(shù)學(xué)知識的難度是呈螺旋上升的，學(xué)生可以借助以往的知識經(jīng)驗(yàn)去探究新的數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。而且，學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)也是他們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)，對積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)有著積極的作用。

例如，我在教學(xué)蘇教版教材五年級上冊第二單元“多邊形的面積”一課時(shí)，學(xué)生是在學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的基礎(chǔ)上再繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形組合圖形和圓形的面積。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些平面圖形的面積公式，現(xiàn)在我們來回憶一下，你還記得哪些平面圖形的面積公式呢？

生1：長方形的面積公式是長乘寬，正方形的面積公式是邊長乘邊長，平行四邊形的公式是底乘高，三角形的面積公式是底乘高除以2，梯形的面積公式是上底加下底的和乘高除以2。

師：是的，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了這五種平面圖形的面積，這節(jié)課我們來探究多邊形組合圖形的面積。（出示題目：“銀蘇號”滑翔機(jī)模型的尾翼是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的（如下圖），它的面積是多少？）請你仔細(xì)觀察這個(gè)模型，想一想這個(gè)組合圖形的面積怎么計(jì)算？

生2：這個(gè)模型由兩個(gè)大小相同的梯形組成，一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是20厘米，這個(gè)梯形的面積是（4+8）x20÷2=120（平方厘米），所以這個(gè)模型的面積是120x2=240（平方厘米）。

生3：我把這個(gè)模型分成三部分：上下兩個(gè)相同的三角形和一個(gè)長方形。上面的三角形和下面的三角形相同，長是40厘米，高是2厘米，所以這兩個(gè)三角形的面積和是40x2=80（平方厘米）。一個(gè)長方形的長是40厘米，寬是4厘米，這個(gè)長方形的面積是40x4=160（平方厘米）。所以這個(gè)模型的面積是80+160=240（平方厘米）。

在這個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生為了求出這個(gè)組合圖形的面積，充分調(diào)動了已經(jīng)學(xué)過的面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，自動地把組合圖形分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，成功地計(jì)算出了組合圖形的面積。這個(gè)解題過程中不僅讓學(xué)生形成了自主探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，還幫助他們積累了計(jì)算有關(guān)組合圖形面積的經(jīng)驗(yàn)。

三、改造和重組活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識的理解

活動經(jīng)驗(yàn)主要包括實(shí)踐活動經(jīng)驗(yàn)、思維活動經(jīng)驗(yàn)和情感體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中積累形成的。這些活動經(jīng)驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

例如，我在教學(xué)蘇教版教材一年級下冊第二單元“認(rèn)識立體圖形”一課時(shí)，為了讓學(xué)生直觀地看到立體圖形可以拓印出不同的平面圖形，理解平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，我在新課教學(xué)中為學(xué)生提供了印泥、各種立體圖形和白紙，讓他們在動手中發(fā)現(xiàn)圖形中的關(guān)聯(lián)。

師：先來回憶一下我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？

生1：長方形、正方形、三角形、圓。

師：今天老師帶來了一些新的圖形，你們認(rèn)識它們嗎？（依次出示長方體、正方體、三棱柱、圓柱、圓錐）這些圖形統(tǒng)稱為立體圖形，它們都是有多個(gè)面的。那這些立體圖形和我們之前學(xué)過的平面圖形有什么關(guān)系呢？老師為大家準(zhǔn)備了這些立體圖形和印泥，你們可以在立體圖形的面上枯上印泥，然后在白紙上拓印，看看會印出什么平面圖形？

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的面可以印出長方形或正方形，因?yàn)殚L方體中有的面是正方形，有的面是長方形;正方體的面可以印出正方形;三棱柱的面可以印出三角形;圓柱體的面可以印出圓或長方形;圓錐體的面可以印出點(diǎn)或圓。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師借助實(shí)物圖形使抽象的知識具體化、可視化、直觀化，進(jìn)一步幫助學(xué)生在動手操作中感悟到立體圖形的每個(gè)面都包含著平面圖形，很多個(gè)平面圖形疊在一起就變成立體圖形了。這個(gè)操作活動讓學(xué)生看得見、摸得著、說得出，增加了他們的直觀感性經(jīng)驗(yàn)。

總之，教師在教學(xué)時(shí)要充分挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并將其改造和重組成適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，讓他們隨著年齡和認(rèn)知的增長逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。把舊的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)變成新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解和深化，在內(nèi)化思考和外化表達(dá)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)變。