深度開發，提高練習實效

章曉燕

[摘要]練習是新授課的必要補充和延續，也是學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要渠道。教學中深入挖掘教材練習中可利用元素，通過合理編排與整合、分析與比較，設計循序漸進、螺旋上升的練習指導，使學生在掌握知識、形成技能的同時，發展數學思維，增強發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

[關鍵詞]練習;趣味;層次;深刻;開放

[中圖分類號]G623.5??[文獻標識碼]A??[文章編號]1007-9068（2020）02-0039-02

練習是新授課的必要補充和延續，也是學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要渠道。在平時的教學中，教師普遍關注新授知識的教學，而忽視了練習中所蘊含的“新”知識，單純地以練代教，降低了練習的使用價值，沒能很好地落實編者的設計意圖，限制了學生的能力提升空間。

筆者在教學中深入挖掘教材練習中可利用元素，合理編排與整合、分析與比較，通過循序漸進、螺旋上升的有層次的練習指導，使學生在掌握知識、形成技能的同時，發展數學思維。

一、創設情境，讓練習更具趣味性

小學生處于形象思維向抽象思維過渡階段，教師在編排練習時，應盡可能地聯系學生的生活實際，創設學生感興趣的問題情境，變枯燥的練習教學為有趣的問題探究，激發學生學習數學的積極性。例如，“圓柱與圓錐”中有一道練習題：

針對上面的練習，筆者創設了一個情境：明明倒了3杯飲料，他想把最多的那杯送給媽媽，請你幫他判斷一下，哪杯最多？學生憑著直覺，不約而同地說是第三杯。教師追問：“你是怎么判斷的？”在教師的追問下，部分學生開始了筆算，通過計算發現最多的不是第三杯，而是第一杯。教師繼續追問：“為什么會出錯？是什么‘欺騙了你？”通過反思交流，學生明白：直覺不一定都對，還應依靠分析、計算等方法來進行驗證。同時，也讓學生體會到底面直徑對體積的影響更大，為后續的拓展練習做鋪墊。

二、合理整合，使練習更有層次性

蘇教版教材的練習編排上體現了循序漸進、螺旋上升的特點，教師在練習的處理上，可適當整合，使練習的層次更清晰，使學生對知識的掌握更全面、深刻。

例如，在“圓柱與圓錐”中有一組練習題：

這兩道練習題原本是隔開的，中間還穿插了其他練習。教學時，筆者考慮到上一題可以為下一題所用，在求出蒙古包空間的大小之后，并沒有簡單結束，而是引發學生思考：上下兩個圖形之間有怎樣的關系？在學生的相互補充中逐漸提煉出：當圓柱與圓錐的底面積相等，且圓柱的高是圓錐高的2倍時，圓柱的體積是圓錐的6倍。并讓學生結合示意圖初步感受圓柱與圓錐的體積關系。筆者隨后出示思考題，讓學生先獨立解決，然后匯報交流。學生或根據蒙古包模型或根據思考題中的條件，推導出圓柱與圓錐高的關系。在此基礎上，教師做一個延伸，將題中的“1：6”改成“1：9”，再讓學生分別求出圓柱和圓錐的高，如此舉一反三，使學生真正達到理解與掌握。在這一組練習中，學生經歷了從直觀到抽象的過程，不同層次的學生得到不同的發展——思維能力弱的學生可以借助模型直觀去理解圓柱與圓錐體積、底面積和高的關系;思維能力強的學生直接可以通過推理得出結論。

三、深入挖掘，使練習更具深刻性

蘇教版教材的很多練習承載著相應的知識傳授的功能，教師不能單一地考慮其鞏固的功能。例如在“圓柱與圓錐”中有一道練習題：

教材中直接給出了圓柱和圓錐的底面直徑和高，可以通過計算找出與圓錐體積相等的圓柱，如果教師的教學只停留在這一層面，那這道練習就有些大材小用了。筆者在教學時，分了下面3個層次進行：

1.你能找出和圓錐體積相等的圓柱嗎？說說你是怎么找的。多數學生通過計算得出第三個圓柱和圓錐體積相等，有的學生根據底面直徑和高直接判斷，不過有的學生誤認為第二個圓柱也和圓錐體積相等。抓住這一契機，教師展開第二層次教學。

2.圓錐的底面直徑是第二個圓柱的3倍，高也相等，體積為什么不相等呢？借助之前的計算，使學生明白：當圓錐的底面直徑是第二個圓柱的3倍時，圓錐的底面積是圓柱底面積的9倍，因此雖然高相等，體積卻不相等。

3.教師追問：任選兩個圖形，你能說說它們之間的體積關系嗎？這一開放性的問題，激發了學生的學習興趣，在之前討論的基礎上，學生紛紛探究不同圖形之間的體積關系，對圓柱與圓錐底面直徑、高、體積之間的變化關系有了更深刻的理解，發展了推理能力和數學思維能力。這一練習的設計，幫助學生厘清了相關知識間的聯系，使學生在理解的基礎上、在應用的過程中不斷鞏固和深化數學知識。

四、延伸拓展，使練習更具開放性

在蘇教版教材中，有部分練習集中了一類問題的特點，承載了一定的數學思想方法的滲透，教師在教學的過程中，務必要關注這類知識的“生長點”和“延伸點”，把握好模型問題的教學。例如：

在上題的教學中，筆者首先通過對“截成3段”的圖示分析，幫助學生理解截成3段實際增加了4個面（每個面均與底面相等），引發學生繼續思考：如果像這樣截成4段、5段呢？在交流的基礎上，繼續追問：“如果像這樣截成n段，表面積增加多少平方厘米？”在這一練習的處理上，幫助學生積累了由特殊到一般，尋找規律的經驗;在逐漸深入的探討過程中，鼓勵學生正確地表達的發現的規律，使學生掌握了同一類問題的解決辦法，促進不同的學生得到不同的發展。

[參考文獻]

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]沈重予，于曦暉.蘇教版小學數學教材中的練習設計[J].小學數學教育，2016（8）：25-28.