從另類擺法中反思教材和教學(xué)

王曉艷

[摘要]課前預(yù)設(shè)再完美，上課總會(huì)出現(xiàn)一些插曲，尤其是操作性的練習(xí)，學(xué)生因動(dòng)手能力和操作習(xí)慣的不同，常常得出一些與教學(xué)預(yù)設(shè)不同的答案。對(duì)此，教師應(yīng)冷靜智慧地處理，直面問題，不要盲目質(zhì)疑和推翻教材，而是機(jī)巧地活用教材，化解疑難。

[關(guān)鍵詞]教材;插曲;小棒;擺放;反思

[中圖分類號(hào)]G623.5??[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A??[文章編號(hào)]1007-9068（2020）02-0033-02

蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)“用字母表示數(shù)”這一章節(jié)編排了3個(gè)課時(shí)的課程，分別是“用代數(shù)式表示簡(jiǎn)易的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算公式”“用代數(shù)式表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算公式”“化簡(jiǎn)代數(shù)式”，這3個(gè)課時(shí)的課程不約而同采用了擺小棒的方式演示教學(xué)。第二課時(shí)“用代數(shù)式表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算公式”是如此呈現(xiàn)例題的：

擺1個(gè)三角形用3根小棒;

增加1個(gè)三角形，共用小棒的根數(shù)是3+2;

增加2個(gè)三角形，共用小棒的根數(shù)是3+2x2;

增加3個(gè)三角形，共用小棒的根數(shù)是3+2x（）;

增加a個(gè)三角形，共用小棒的根數(shù)是3+2x（）。

一、教師的初步設(shè)計(jì)

實(shí)事求是，這個(gè)學(xué)時(shí)的例題比其他兩個(gè)課時(shí)的例題難得多，學(xué)生普遍感到費(fèi)解。在認(rèn)真研讀教材后，為了擴(kuò)大理解的覆蓋面，筆者換了一種方式呈現(xiàn)例題，將這一難點(diǎn)分散，使難度降級(jí)。

（展示圖1）：擺1個(gè)三角形用3根小棒。

師（出示題目：增加1個(gè)三角形）：增加1個(gè)三角形后，有什么變化？我們一起來分析一下。

師（演示，如圖2）：增加1個(gè)三角形后，小棒的總數(shù)有什么改變？

生1：增加了2根。

師：為什么會(huì)增加2根小棒？1個(gè)三角形由3根小棒構(gòu)成，增加1個(gè)三角形不是應(yīng)該增加3根小棒嗎？

生2：在已有1個(gè)三角形的基礎(chǔ)上，每增加1個(gè)三角形，只需要增加2根小棒，因?yàn)樵瓉淼娜切蔚囊粭l邊可以作為增加的三角形的一條邊，即公共邊。

師：那再增加1個(gè)三角形呢？你知道怎么擺放嗎？你會(huì)往下不斷擺嗎？大家動(dòng)手試一試。（學(xué)生獨(dú)立操作）

師：在拼擺的過程中你有什么收獲？組內(nèi)討論。

二、學(xué)生突發(fā)的奇想

學(xué)生反饋：每增加1個(gè)三角形，就需要增加2根小棒。學(xué)生輕松自如，在課堂上踴躍舉手，爭(zhēng)先恐后地發(fā)言。正當(dāng)筆者為自己的設(shè)計(jì)暗自得意之時(shí)，一只小手高高舉起，打破了和諧的氣氛：“老師，我有不同意見，每增加1個(gè)三角形，未必就會(huì)增加2根小棒。”筆者頓感錯(cuò)愕，但是學(xué)生在課堂上提出的疑問肯定不是無理取鬧，也不是空穴來風(fēng)，而是學(xué)生深思熟慮的結(jié)果，或者是思維靈感閃現(xiàn)的火花，思及此，筆者沒有置若罔聞，而是決定看看這位學(xué)生的葫蘆里究竟賣的什么藥。這位學(xué)生說道：“題目說的是增加1個(gè)三角形，但并沒有明確要求在哪個(gè)位置增加，那么可不可以這樣（如圖3）增加？”

一開始筆者覺得這種擺法前面與原來的方法沒有什么差別，直到看到第5個(gè)圖才驚覺：此時(shí)，只需增加1根小棒就可以增加1個(gè)三角形。筆者不由反思：是啊，還有這種情形。如果繼續(xù)增加三角形，會(huì)出現(xiàn)什么情景呢？學(xué)生接著演示（如圖4），依然是要增加2根小棒才能增加1個(gè)三角形。

筆者漸漸摸到一些門道：當(dāng)擺放的三角形不是次第呈線性排列，而是呈現(xiàn)非線性排列，圍成圈首尾相接的圖形時(shí)，就一定會(huì)出現(xiàn)銜接處增加的1個(gè)三角形只需增加1根小棒的特例。筆者暗暗感嘆百密一疏，該怎么化解眼下的尷尬呢？這道例題的練習(xí)目標(biāo)是借助用小棒擺三角形這一活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步提煉歸納出用字母表示數(shù)量關(guān)系的規(guī)律，如果每增加1個(gè)三角形，增加的小棒數(shù)量沒有跟著呈現(xiàn)規(guī)律性的變動(dòng)，那么學(xué)生就很難提煉規(guī)律，更遑論用字母表示增加a個(gè)三角形共用的小棒的總數(shù)。如此，“用代數(shù)式表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算公式”的教學(xué)目標(biāo)也將難以達(dá)成，這節(jié)課就會(huì)流產(chǎn)、爛尾。筆者只能暫時(shí)這樣說：“這屬于特殊情況，暫不考慮，現(xiàn)在著重研究課本上的圖例，討論接下去次第擺放的情況。”于是學(xué)生的熱情和好奇心被鎮(zhèn)壓下去，被逼回了起點(diǎn)。

三、課后的反思與研討

一下課，筆者就趕緊向其他教師討教，教研組長(zhǎng)嚴(yán)肅指出筆者對(duì)教材的理解有誤。課本中，“用字母表示數(shù)”這3個(gè)課時(shí)都是先呈現(xiàn)小棒拼圖再給出題目的。如第一課時(shí)先出示圖形“△”，然后出示“擺出1個(gè)三角形用（）根小棒”，接著在原圖基礎(chǔ)上增加一個(gè)“△”，即“△”，問“擺2個(gè)三角形用（）個(gè)小棒”。雖然小棒拼圖和文字是同步呈現(xiàn)的，但學(xué)生的思考邏輯是先看圖后根據(jù)圖案的提示來思考匹配的文字的，就不會(huì)衍生出其他情況。如果在處理上面的例題時(shí)也是先看拼圖再讀題，就不會(huì)出現(xiàn)這樣的“插曲”。作為教師，應(yīng)讀透教材，準(zhǔn)確把握編者意圖。在教研組長(zhǎng)的點(diǎn)撥下，筆者重新審讀教材，先后翻看了各類教學(xué)輔助用書，發(fā)現(xiàn)了一段令人茅塞頓開的文字：“第101頁例4仍然沿用用小棒擺三角形這一活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步體驗(yàn)感知用字母代替變數(shù)表示一定的數(shù)量關(guān)系。”教學(xué)建議類書籍中也有類似文段：“第101頁例4，重點(diǎn)是促使學(xué)生理解其中數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而自主地采用代數(shù)式來揭示和表達(dá)這種關(guān)系。”由此，教師可以邊操作邊列式，借助直觀和抽象的對(duì)應(yīng)關(guān)系來理解：每增加1個(gè)三角形，用的小棒根數(shù)就增加了2;以1個(gè)三角形為基準(zhǔn)，增加了幾個(gè)三角形，小棒的數(shù)目就增加了幾個(gè)2。課本雖然是靜態(tài)展示擺放過程，但編者認(rèn)為有了前一課打基礎(chǔ)，通過對(duì)前3個(gè)三角形的觀察歸納，學(xué)生定會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并照此規(guī)律繼續(xù)往下擺。根據(jù)前三次操作的結(jié)果，課本已經(jīng)提示了公式，受思維慣性的牽引，學(xué)生在第四次增加三角形時(shí)，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)小棒較之前增加了2根，那么經(jīng)過對(duì)這一連串式子的對(duì)比，學(xué)生就會(huì)自然領(lǐng)悟出每增加1個(gè)三角形，就要增加2根小棒;增加a個(gè)三角形，就要增加2a根小棒的規(guī)律。

結(jié)合教學(xué)實(shí)際，重新審視教材。（1）按照先圖示再文字的順序閱讀，就能保證學(xué)生不會(huì)出現(xiàn)異議嗎？課本只出示了擺出4個(gè)三角形的圖例（如圖5），增至5個(gè)三角形后，就需要學(xué)生憑自己的理解往下構(gòu)圖。有的學(xué)生的擺法如圖6所示。按此擺法，擺第7個(gè)三角形時(shí)確確實(shí)實(shí)只增加了1根小棒，誰又能否認(rèn)？如果照本宣科，讓學(xué)生先操作教師后出示題目，只會(huì)越來越混亂。（2）當(dāng)課本中圖示和文字齊全時(shí)，非要先看圖后閱讀文字嗎？教材中很多例題都是先列式，再根據(jù)圖案說出式子的意義。教師用書也有相關(guān)表述一一“列出算式‘3+2xa后，再讓學(xué)生對(duì)照?qǐng)D案說出意義”。當(dāng)學(xué)生按照式子反映的規(guī)則往下畫往下寫，這也行得通，而且不會(huì)出錯(cuò)。

教材與學(xué)生誰才是主宰？筆者認(rèn)為，教材是為學(xué)生服務(wù)的，不能為了迎合教材的條條框框，就扼殺學(xué)生的創(chuàng)新精神和質(zhì)疑精神。教師要深入把握教材，將知識(shí)的發(fā)生過程講透，避免學(xué)生走入誤區(qū)。