基于SPH方法的電驅動減速器飛濺潤滑仿真

金子崳 劉志勇 張冰 呂文平 白學斌

（中國第一汽車股份有限公司 研發總院，長春 130013）

主題詞：飛濺潤滑 SPH方法 計算流體力學 電驅動減速器 PreonLab軟件

1 前言

電驅動減速器是純電動汽車傳動系統的核心部件。在運行過程中，齒輪齒面間的相對滑動摩擦、齒輪與潤滑油之間的摩擦、軸承的摩擦等均會產生大量的熱，其潤滑性能的好壞直接影響傳動系統工作性能的發揮。潤滑不充分，輕則影響運動零件的傳遞效率，重則造成齒輪膠合、軸承燒蝕等失效問題。目前在減速器產品開發初期，為了評估減速器潤滑性能的優劣，通常采用制作透明殼體的方法，來對齒輪攪油形態做主觀評價[1]。但是這種方法無法做到對設計更改的快速驗證，常帶來設計上的反復，開發周期長，影響項目進度。

20世紀60年代，計算流體力學（CFD）成為一門獨立的學科[2]。國內外學者針對齒輪箱潤滑仿真計算開展了諸多分析研究工作。羅攀、張博等對齒輪箱飛濺潤滑三維流場和溫度場進行仿真研究，解釋內流場的分布狀態，并提出優化意見[3]；周雅杰基于網格彈性光順法和網格重構法，利用Fluent軟件分析了不同轉速條件下齒輪嚙合區潤滑油液的飛濺變化，嚙合點處的壓力變化規律，同時得到齒輪阻力矩及攪油損失[4]。然而，基于歐拉方法描述的網格法的有限差分方法（Finite Difference Methods，FDM）和有限元法（Finite Element Method，FEM）方法在模擬復雜流體流動中易出現網格畸變和扭曲現象，該問題嚴重影響計算精度。而基于拉格朗日描述方法的無網格法不存在網格關系，可以避免極度大變形時網格扭曲而造成的精度破壞等問題，逐步被業內重視。其中，SPH方法是無網格法之一，應用范疇十分廣泛，在天體物理學、流體力學、固體力學等學科中均有運用。尤其是在流體力學領域，SPH方法可應用于模擬具有各種不同特性的流體問題。

本文基于無網格的SPH方法，利用PreonLab軟件對某純電動車減速器進行潤滑仿真，并與試驗結果對比，仿真與試驗結果在攪油形態上具有較好的一致性，驗證了用PH法進行電驅動減速器飛濺潤滑仿真的可行性和有效性。

2 SPH方法和PreonLab軟件介紹

2.1 SPH方法

SPH（Smoothed Particles Hydrodynamics）方法即光滑粒子流體動力學方法，是以拉格朗日方法描述計算空間的粒子法[4]。系統的狀態通過一定數量的粒子來表征，這些粒子承載著各自的材料屬性，同時遵循以牛頓經典力學作為控制方程的運動規律，通過追尋各個粒子的運動從而快速獲得全部物理系統的特性。如圖1所示[5]，SPH方法將所描述的流體計算域視為多體間的相互作用，同時每個個體（粒子）無明顯的尖銳邊界。

圖1 SPH粒子相互作用關系[5]

雖然在軟件視圖中粒子顯示為離散狀態，但在數值計算過程中，它們是連續無間斷的或稱之為光順的，如圖2所示[6]。主粒子的全部屬性可以由體積積分公式（1）表征[6]。

圖2 核函數示意圖[6]

SPH方法計算流程如下。

（1）初始化粒子，定義每個粒子最初位置；

（2）計算每個粒子的密度、壓強、加速度；

（3）根據臨界條件調整加速度，并根據加速度計算其速度變化；

（4）根據每個粒子的速度計算其位置變化；

（5）重復步驟2～4直到計算結束。

2.2 PreonLab軟件

PreonLab是一款無網格法的計算流體力學（CFD）仿真軟件。傳統CFD軟件對計算空間進行離散是基于歐拉方法，而PreonLab對計算空間進行離散是基于拉格朗日方法，即通過把連續的計算空間離散成互相影響的粒子，各種物理量，如加速度、力、質量等均由粒子承載，通過對各粒子的動力學方程求解及追蹤各粒子運動軌跡，來求解全部流場的分布和發展[7]。

基于PreonLab軟件進行CFD分析計算時，無需生成網格，避免了劃分網格的麻煩，同時更規避了網格細化、重構、扭曲等問題。任意復雜程度的三維模型都可利用PreonLab進行分析計算，任意運動規律也可以在PreonLab中快速精準的定義。PreonLab同樣適用于求解各種復雜結構中存在自由表面以及大變形的流動問題。同其它基于SPH方法的無網格CFD計算軟件相比，PreonLab對求解器進行了一定的改善和加強。PreonLab的求解器使用隱式算法來求解壓力方程，允許在計算的過程中使用較大的時間步長，大大提高計算效率。

3 減速器結構及潤滑試驗

3.1 減速器結構

該減速器采用兩級平行軸斜齒輪，集成駐車和差速機構，如圖3所示。減速器輸入端通過花鍵和法蘭與驅動電機連接，減速器輸出端即差速器兩端由花鍵和半軸連接。減速器采用的潤滑方式為被動式飛濺潤滑。

圖3 減速器3D數模

3.2 潤滑試驗

為了對電驅動減速器進行潤滑性能評價，現階段常采用制作透明殼體的方法，如圖4所示。試驗人員通過觀察潤滑油的攪油形態以及嚙合齒輪、各軸承等潤滑部位及在各工況下的潤滑程度，對潤滑系統的性能進行主觀評價。

圖4 減速器潤滑試驗

4 仿真建模及結果分析

4.1 前處理

在生成粒子之前，需要對原始數模做一定程度的簡化處理。減速器3D數模的前處理過程在ANSYS前處理軟件Space Claim中完成。為了確保減速器殼體的封閉性，將輸入和輸出端的端面封閉處理，所有的油封和軸承外圈與殼體固定不動，軸承內圈及滾子與齒輪軸以相同轉速轉動。

4.2 計算設置和計算時間

中間軸齒輪和輸出軸差速器大齒輪轉速可以根據減速器輸入轉速和速比計算得出，如表1所示。

表1 各軸轉速

兩個仿真工況采用相同的求解器設置，包括考慮單相流,采用FreeSurface模型和表面張力模型，總成布置角度為-10°，加油量與試驗加油量一致，油液面距離輸入軸旋轉中心81 mm，潤滑油密度為827.2 kg/m3，運動粘度為33.59 mm2/s。根據轉速不同，設定不同的計算物理時間。總體來說，設定的時間值應保證在整個仿真過程中，輸出軸可以轉動10圈。故本仿真分析中，輸入軸轉速1 000 r/min時，物理計算時間設為6 s；輸入軸轉速2 000 r/min時，計算物理時間設為3 s。各工況的計算規模相仿，采用相同的硬件資源，粒子數為672 228，每個工況都能在8 h內完成計算，如圖5所示。

圖5 仿真計算模型

4.3 后處理及結果分析

飛濺潤滑仿真計算結果如圖6和圖7所示，可以看出，1 000 r/min和2 000 r/min兩種轉速下均有潤滑油液進入各軸承油道。但2 000 r/min工況條件下，潤滑油液可以更多地到達各油道位置，潤滑效果更優。這得益于2 000 r/min工況條件下，減速器內的潤滑油液可以被各齒輪更充分地攪動，油液滴飛濺速度更快,且差速器大齒輪會將更多的潤滑油攪到輸入軸位置。

圖6 輸入轉速1 000 r/min仿真結果

圖7 輸入轉速2 000 r/min仿真結果

飛濺潤滑試驗結果如圖8、圖9所示，分別與圖6、圖7的仿真計算結果對比可以觀察到，1 000 r/min工況下，潤滑油很難由差速器大齒輪直接甩到輸入軸軸承位置，潤滑油在標示的灰框三角區內累積，有相對較少的潤滑油抵達輸入軸位置；當轉速提高至2 000 r/min時，差速器大齒輪可以將較多的潤滑油攪到輸入軸軸承處，獲得更好的潤滑效果，仿真結果可以客觀地復現該試驗現象。另外，無論輸入轉速是1 000 r/min還是2 000 r/min,仿真得到的各油道及集油槽位置油液分布情況與試驗結果均有較好的一致性。

圖8 輸入轉速1 000 r/min試驗結果

圖9 輸入轉速2 000 r/min試驗結果

5 結論

本文首先介紹了SPH方法和PreonLab軟件，然后闡述了某純電動車的減速器結構和潤滑試驗。在此基礎上重點對兩種不同輸入轉速的工況進行了潤滑仿真，得到以下結論。

（1）從攪油形態上來看，仿真計算結果與臺架潤滑試驗結果一致性較好。仿真得到的攪油形態能在很大程度上反映與試驗相似的關鍵物理現象，證明了SPH方法應用于電驅動減速器飛濺潤滑的可行性和有效性，為衡量不同轉速工況下的潤滑效果提供客觀而可靠的依據。

（2）隨著輸入轉速的提高，潤滑油液在差速器大齒輪的作用下會甩得更遠，可以避免潤滑油液在某一空間局域堆積的情況，更充分地覆蓋到對潤滑有需求的位置，獲得更優異的潤滑性能。

綜上所述，基于SPH方法的潤滑仿真可在產品開發初期評估潤滑性能優劣，指導設計更改方向，并快速驗證，極大地縮短開發周期。