基于InSAR技術的地面沉降監測研究

方磊

( 廣東省地質測繪院，廣東 廣州 510800)

1 引言

地鐵建設、人防工程、地下水開采等因素引發的地面沉降[1]，已成為城市地區普遍發育的環境地質災害，尤其非均勻沉降對城鎮線狀工程設施穩定性構成威脅，且已造成嚴重損失[2]。目前水準測量、GNSS 測量等現有地表形變監測方法測量精度較高，應用領域廣泛，但存在采樣點稀疏、觀測周期長、測量成本高、測量點不穩定等問題，給地面沉降等地質災害的監測和分析帶來較大困難[3]。近年來，星載合成孔徑雷達干涉測量（Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR）技術，憑借高精度、實時動態、大范圍的特點，在地震、滑坡、地質災害監測等領域展現出巨大的應用潛力，為開展城市地面沉降、地裂縫等典型地質災害監測與研究提供了新的方法[4]。

近年來，國內部分學者采用該技術在京津沉降區開展了研究。侯安業等[5]利用北京地區31 景ASAR影像分別進行小基線與PS-InSAR 處理，驗證了PSInSAR 技術可靠性?；诒本┢皆瓍^PS-InSAR 技術反演形變時空演化特征，陳蓓蓓等[6]綜合分析了地面沉降風險范圍與風險程度。羅三明等[7]就回灌等措施的沉降防治效果進行了評價。針對天津地區、廊坊市區地面沉降問題，雷坤超等[8]分別利用16 景、21 景降軌ASAR SLC 數據，采用改進后的PS-InSAR 方法實施監測并就其時空分布特征與成因進行了分析。隨著城鎮化進度加快，各類沉降致因均較發育，但形變監測與分析研究程度較低，不能滿足區域高空間分辨率沉降災害風險評估與區域地球形變物理場監測研究需求。本文針對某城市地面沉降，利用2012 年8 月31日～2013 年9 月9 日的17 景TerraSAR-X 數據進行分析處理，提出基于點密度的數據抽稀方法對原始PS 點集抽稀，選取PS 點，獲取沉降時間序列與沉降速率信息開展研究區沉降監測，并開展地面沉降星地同步觀測實驗，利用水準觀測結果對InSAR 監測精度進行分析與評價。

2 InSAR 地面沉降監測技術原理

合成孔徑雷達干涉測量技術包括合成孔徑差分干涉測量、永久散射體干涉測量、短基線干涉測量等方法。

地面目標的SAR 回波信號包括幅度信息A、相位信息φ，SAR 影像上每個像元的后向散射信息可以表示為復數Αeiφ。相位信息包含SAR 系統與目標的距離信息和地面目標的散射特性，即：

通常重復軌道InSAR 觀測的幾何關系如圖1 所示，其中S1、S2分別表示獲取主、輔影像傳感器所在位置，B為基線距，α為基線與水平方向夾角，θ為主影像視角，H為獲取主影像的傳感器相對地面高度，R1和R2分別為主、輔影像斜距，P為地面目標點，其高程為h。

圖1 InSAR成像幾何關系圖

3 InSAR 地面沉降監測案例

3.1 研究區概述

項目研究監測區為中部某城市，平均海拔高程85 ～200m，地勢西南高、東北低。研究區主要活動為斷裂，國家地震局物體中心放射性氡氣測量成果、人工地震勘探及重力勘探資料顯示，斷裂構造有NW 向和EW 向兩組斷層。城市化進程的加快，讓地面沉降、地裂縫等典型地質問題日益突出。因此，利用InSAR 技術分析研究該區域地面沉降、地裂縫空間分布狀況，為災害防控和治理提供科學依據。

3.2 數據獲取

利用研究區2012 年8 月31 日～2013 年9 月9 日的17 景TerraSAR-X 數據，成像模式為SpotLight，極化方式為HH，分辨率為0.91m×1.97m。采用SRTM DEM 作為高程數據，消除干涉圖中的地形相位影響。為驗證InSAR 技術監測結果的可靠性，同步實施二等水準測量，并對兩種監測結果進行對比分析。二等水準測量的作業時間與衛星過境時間基本一致，共進行3 次二等水準觀測，第一次觀測時間為2012 年11 月2日～9 日，第二次觀測時間為2013 年6 月24 日～7月1 日，第三次觀測時間為2013 年8 月18 日～23 日。

3.3 PS 點抽稀方法

采用振幅離差閾值方法和光譜離差方法確定PS 點8631425 個，PS 點密度5225 個/km2，具體分布如圖2所示。點密度統計半徑為30m，密度分布如圖3 所示。

圖2 PS點分布圖

圖3 PS密度分布圖

PS 點主要分布在市區，人工建筑密集區密度大，最大密度值1674 個，郊區居民地分布較密。農田區零星分布PS 點，主要是農田灌溉設施?；邳c密度的數據抽稀方法對原始PS 點集抽稀，點密度閾值設為50，低于50 的點保留，不做抽稀；高于50 的點，依照時間序列相干值進行抽稀，相干值閾值設為0.8，抽稀步長設為10 個像元。抽稀后的PS 點分布如圖4所示，圖中高點位密度區（建筑物區域）的PS 點數量明顯降低，同時保留了低點位密度區（農田區域）的PS 點數量，避免產生較長的arc，PS 點統計信息如表1 所示。結合圖表分析可知，抽稀后的PS 點集有較高的時間序列相干值均值、較小的相位標準差均值，表明PS 點對應的相位值有可靠的相位值。

圖4 PS點分布圖(抽稀后)

表1 PS點信息統計表

3.4 時間序列分析

采用多主影像方式組合干涉對，組合準則設為：時間基線閾值77 天，垂直基線閾值120 米。形成26 對短基線集組合干涉對，網絡中沒有孤立的干涉對，保證結果的連通性。對抽稀后的PS 點進行時間序列分析，得到的殘差相位包含大氣延遲、非線性形變和噪聲相位。以2013 年7 月16 日和2013 年7 月27 日的干涉對對應的殘差相位圖為例，多視視數采用10×10，濾波窗口設為15×15，插值方法采用反距離加權方法，執行時間為7.5s，直接采用窗口大小為150×150 的濾波器，需要執行56.6s。可知由多視平均、空間濾波和空間插值技術組成的大氣延遲相位濾波方法效率明顯高于傳統濾波方法。圖5 為分離的大氣延遲相位，圖6 為去除大氣延遲相位的殘差圖，最終的殘差相位中只剩下高頻信號部分，表明大氣延遲相位濾波法的可靠性。

圖7 為2012 ～2013 年研究區地面沉降速率圖，沉降區主要分布在市區北部、西北部及東部。其中北部最為嚴重，已構成連片沉降區，且形變漏斗具有向外緣擴展趨勢。中心城區和南部比較穩定，可監測到的最大形變速率為-111.2mm/a，形變速率大于20mm/a的面積為304 平方公里，占全市面積的12.79%。

圖5 大氣延遲相位圖

圖6 殘差相位圖

圖7 某城市地表形變速率圖（底圖為SPOT5影像）

4 InSAR 地面沉降監測精度分析與評價

本文以水準與InSAR 同步觀測的方式，以某城市為研究區開展地面沉降星地同步觀測實驗，在合成孔徑雷達衛星過境獲取圖像的同時開展水準測量，對InSAR 地面沉降監測精度進行分析與評價。

4.1 InSAR、水準地面沉降監測數據源

利用改進干涉點目標分析技術獲取的研究區2012 ～2013 年地面沉降序列圖，作為InSAR 地面沉降監測精度分析與評價的數據源。地面沉降采用二等水準測量，觀測時間與衛星過境時間一致。（如表2 所示）

表2 水準與SAR圖像同步獲取時間表

4.2 InSAR、水準監測數據時空基準統一

研究采用水準與InSAR 同步觀測方式，實現InSAR與水準觀測數據時間基準上的統一。因水準觀測間隔不足一年，不能直接計算年沉降速率，水準的年沉降量根據3 次水準觀測值采用一次回歸分析擬合而出。將InSAR、水準監測結果統一投影到WGS-84 坐標系，實現空間基準的統一。水準監測點的WGS-84 坐標采用某省地質信息連續采集系統獲取，而InSAR 監測結果利用轉換參數轉換成地圖結構即WGS-84 坐標系。

4.3 參考基準統一與精度分析

（1）參考基準的統一

采用線性回歸模型對水準與對應InSAR 監測結果進行回歸分析，回歸方程為：

公式（2）中：x和y為InSAR 和水準測量值；a為回歸系數，b為常數。通過回歸分析得到三個時間段及年均的回歸方程（如表3 所示）對應y軸的截距b即為InSAR 與水準之間的整體偏差。以水準為基礎調整對應的InSAR 值，對InSAR 值進行補償，補償值如表4 所示，實現InSAR 與水準參考基準的統一。

表3 最鄰近距離、克里金插值回歸分析結果

表4 最鄰近距離、克里金插值參考基準統一

（2）精度分析與評價

誤差評價采用如下公式：

公式（3）和（4）中，dLi、dli為水準、InSAR 觀測值。由此可得三個時間段及年均監測精度。利用公式 計 算 得 到2012.11 ～2013.6、2012.11 ～2013.8、2013.6 ～2013.8 及2012 ～2013 年（年 均）參 考基準統一前后的InSAR 誤差。（如表5 和表6 所示）可以看出，克里金插值結果普遍優于最鄰近距離法，除參考基準統一前2012.11 ～2013.6、2012.11 ～2013.8 兩個時間段最鄰近距離法的中誤差超過±10mm，其余精度均在毫米級；參考基準統一后的結果普遍優于之前結果。基于克里金法的基準統一后，除年均驗證率稍低，其他平均誤差、中誤差、驗證率指標均優于最鄰近距離的結果，說明基于克里金插值更適合InSAR 精度分析與評價。

表5 參考基準統一前最鄰近距離、克里金插值誤差一覽表

表6 參考基準統一后最鄰近距離、克里金插值誤差一覽表

5 結語

本文選擇某城市開展地面沉降星地同步觀測實驗，利用水準觀測結果對InSAR 監測精度進行分析評價，通過統一參考基準，糾正了InSAR、水準測量結果出現的偏差；采用克里金插值法得到的InSAR 監測精度高于最鄰近距離法，表明InSAR 地面沉降監測具有較高精度。