初中數學教學中培養學生的猜想思維探究

沈 霞

(江蘇省海門市東洲國際學校 226100)

猜想是人們以自身的知識、經驗、感覺等對一種可能性結論的推理過程.在初中數學教學中培養學生的猜想意識和能力是主要任務之一，可以有效提高學生對數學知識內容的敏銳度，同時通過實際操作為初中數學教學帶來了一定的趣味性，有助于激發學生自主學習的激情.本文對初中數學教學中培養學生的猜想思維進行了探究.

一、創設問題情境，培養猜想興趣

著名先哲曾經說過，興趣才是幫助學生進步最好的教師.而激發學生興趣的關鍵在于對知識情境的預設，只有搭建科學合理的的學習情境，才能將學生引入自發高效學習的節奏中.具體來說，在課堂上適當地讓學生了解一些數學家的著名理論、學術界相關貢獻，激發學生聽課興趣的同時打造良好的課堂氛圍，如介紹我國數學家華羅庚的華式不等式等，通過對數學界的知名成就的介紹，借以培養學生的猜想興趣.在日常的教育工作中，對課本相關的定理和公式，需要先引導學生結合之前學習的知識經驗去思考、探尋、求證，最后在教師的幫助下得出自己的答案.這個過程中學生不僅得到了答案還充分體驗了獨立自主學習獲取知識的喜悅.

例如，在新人教版初中教材中關于二元一次方程的學習中，可以運用經典的雞兔同籠的故事幫助學生進行相關知識點的學習.具體來說，課堂上給學生講一個故事，故事內容為王大爺不小心把雞和兔子關在同一個籠子里，晚上王大爺想要清點小動物的數目時因為天黑了分不清雞和兔子，不過王大爺已經數出總共有五個腦袋，一十八條腿，請問雞和兔子數目分別是多少.這樣的題目對于還沒有學習相關知識的學生來說無疑具備一定的難度，不過題目本身數據較為簡單，學生經過思考應該可以得出正確的答案.教師在學生經過思考得出問題答案后最興奮的時刻的同時將相關知識點帶入課堂中無疑可以起到事半功倍的效果.學生思考這道問題時，大多可以意識到頭和腳的數目是關鍵，當時對于如何將其運用在解題上時卻因為知識儲備不足而走了不少彎路.教師的關鍵任務就在于引導學生思考問題，學生在思考問題時自然會因為知識儲備遇見難點，這時候教師需要根據自身經驗和知識儲備來幫助學生突破知識難點.教師在教學時對學生的學習過程應以鼓勵為多，保持學生的猜想欲望，進而讓學生學會猜想和體驗.

二、運用解題活動，強化猜想能力

曾經有位著名心理學家提出過人的認識基礎條件是活動，故智慧的產生也是從動作開始.實踐是最快的學習方式，就像沒有讀書讀出來的奧運冠軍一樣，數學的學習也需要有一個實際操作和知識學習結合循序漸進的探究時間.在初中階段的學生一般較為好學的同時喜愛實際操作，動手實踐是一種動靜結合刺激學生多種感官輔助學習的必要手段.在實際教學工作中，教師可以讓學生在課堂上適當地動手操作，這樣既可以滿足其心理需求也有利于學生培養猜想能力，在進行幾何相關的知識內容教學時，這樣的教學理念尤為重要.

例如，在新人教版初中教材中關于三角形的相關知識內容學習中，要求學生根據此前掌握的幾何學方面的知識，猜一猜三角形面積會和三角形的哪些邊有關系，其中存在什么樣的聯系，再聯想三角形知識內容中的勾股定理，思考三角形的勾股定理是否存在其他的證明手段，通過讓學生實際動手操作對紙張進行裁剪和拼湊借以鞏固復習以往和當下學習的知識內容.學生通過自己探索而得出的答案，不管驗證后是否正確，學生都獲得了探索的喜悅.同時，學生因為參與了知識探索的完整流程，其對于相關知識的理解和運用都是傳統填鴨教學不能比擬的.教師的任務不是強制學生去做題鞏固知識，而是通過各種途徑幫助學生保持解題的欲望，在尋找解題方法和優化解題步驟的過程中，往往學生的猜想能力也會得到極大的提升.在數學學習中，直覺思維是非常重要的，而猜想能力則是直覺思維核心能力. 在思考過程中，也許思路的發現就是靈光一閃的猜想.學生學習數學時傳統的解題方法一般是分析法和綜合法這兩種基本的思考模式，但是人的大腦是有思維盲區的，實際上學生的解題活動中經常出現沒有解題思路的情況，進而面對難題失去信心，情況嚴重時學生甚至可能會出現畏難情緒.而猜想能力在于賦予讓學生充分利用直覺解題的能力，對題目中已知和未知的條件進行組合拆分，并根據經驗做出猜想判斷，最后在教師的幫助下對猜想進行論證.

三、課后猜想訓練，提升猜想能力

知識的學習是沒有結束階段的，課堂上的猜想訓練只是整個過程中的一個環節，課堂結束后在課后教師也可以幫助學生進行猜想訓練.

例如，在三角形相關知識內容學習中，教師可以通過拋出一個問題的方式讓學生在課后進行猜想訓練.如何證明勾股定理的正確性？課本上教會了學生如何運用勾股定理，卻沒有教會學生如何證明勾股定理的正確性.實際上，學術界至今仍然有著證明勾股定理正確性的熱潮，對知識內容的猜想是每個人天生具備的能力，在以往的教學工作中因為追求高效的解題能力，對于學生的猜想能力往往有所忽視.在實際工作中教師可以通過為學生預留一些開放性的問題引導學生對知識內容進行猜想，學會從多角度思考問題，總結知識內容，進而做到在往后的學習生活中達到求同存異的效果.

總之，在初中階段的學生數學學習過程中，通過對情景的預設和知識內容的開拓，學生在自主學習能力得到了有效的鍛煉的同時也培養了自身猜想思維能力.教師和學生通過一起對知識內容進行大膽猜想可以幫助教師較好地掌握學生的學習程度.最后值得一提的是，猜想思維訓練有一定的難度，部分學生知識基礎薄弱，無法在短時間內掌握相關技巧，這個時候需要教師拿出足夠的耐心幫助學生進步.