競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)中出價(jià)過高和異質(zhì)行為研究綜述

(西南石油大學(xué) 四川 成都 610500)

一、競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)研究

競(jìng)賽(或競(jìng)爭(zhēng))是多個(gè)參與者為贏得獎(jiǎng)勵(lì)(職位、市場(chǎng)份額、經(jīng)營(yíng)權(quán)、資源等)而付出昂貴資源的經(jīng)濟(jì)或社會(huì)活動(dòng)。競(jìng)爭(zhēng)是普遍存在的，大至訴訟、游說、戰(zhàn)爭(zhēng)和全球暴力沖突(Tullock，1964；Krueger，1974)，小至尋租競(jìng)爭(zhēng)、公司間的研發(fā)、專利與促銷競(jìng)爭(zhēng)，這些可以被描述為競(jìng)賽的各種經(jīng)濟(jì)、管理和政治形勢(shì)引起了經(jīng)濟(jì)學(xué)家的極大關(guān)注(Konrad，2009；Vojnovic，2016)。三種典型的競(jìng)賽模式包括Tullock(1980)尋租模式、Lazear和Rosen(1981)的錦標(biāo)制度和全支付拍賣(Hirshleifer & Riley，1978；Nalebuff & Stiglitz，1983)。這些模型有兩個(gè)共同的基本假設(shè)：(1)參賽者為爭(zhēng)奪獎(jiǎng)勵(lì)付出了代價(jià)高昂的努力；(2)每個(gè)參賽者贏得獎(jiǎng)勵(lì)的概率取決于參賽者的相對(duì)努力程度和決策能力。

競(jìng)賽也是一種博弈游戲，玩家花費(fèi)稀缺的資源(如金錢、時(shí)間或努力)來影響中獎(jiǎng)的概率，它的顯著特征是，稀缺資源的較高支出對(duì)贏得更有價(jià)值的獎(jiǎng)金的概率具有非負(fù)(有時(shí)嚴(yán)格意義上為正)影響。符合上述條件的競(jìng)賽種類繁多，本文只對(duì)三種典型競(jìng)賽(Tullock競(jìng)賽、錦標(biāo)賽、全支付拍賣)的實(shí)驗(yàn)研究文獻(xiàn)進(jìn)行綜述。

二、三種典型競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)研究

(一)Tullock彩票競(jìng)賽

基于原始Tullock(1980)模型第一次嘗試用實(shí)驗(yàn)室方法進(jìn)行彩票競(jìng)賽的研究行動(dòng)可以追溯到Millner和Pratt(1989)。實(shí)驗(yàn)不采用受試者同時(shí)做出單個(gè)決策的規(guī)定，而是允許受試者在連續(xù)時(shí)間間隔內(nèi)調(diào)整他們的決策。該實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)主要發(fā)現(xiàn)為：(1)彩票競(jìng)賽中的平均耗散率(即總支出除以獎(jiǎng)金值)明顯高于風(fēng)險(xiǎn)中性平衡預(yù)測(cè)；(2)個(gè)人的努力水平存在很大差異。此后，許多其他的彩票競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)(Davis & Reilly，1998；Morgan等人，2012)均揭示了競(jìng)價(jià)過高(也稱過度努力支出)現(xiàn)象和事前對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的異質(zhì)性行為。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于出價(jià)過高的原因有不同的解釋。第一種解釋是，除了金錢激勵(lì)，受試者還從獲勝中獲得非貨幣效用(Schmitt等，2004；Parco等，2005；Sheremeta，2010a，b；Price & Sheremeta，2011，2014)。第二種解釋是，受試者關(guān)心他們的相對(duì)收益(Herrmann & Orzen 2008；Mago等，2014)。第三種解釋是基于受試者容易犯錯(cuò)這一事實(shí)。這些錯(cuò)誤或失誤給納什均衡增加了噪聲，從而可能導(dǎo)致競(jìng)賽中的出價(jià)過高。McKelvey和Palfrey(1995)通過分析量子反應(yīng)均衡模型為這一論證提供了支持，Sheremeta(2011a)、Chowdhury等人(2014)以及Lim(2014)在彩票競(jìng)賽中檢驗(yàn)了該模型的預(yù)測(cè)。第四種解釋是受試者在競(jìng)賽中表現(xiàn)出一定的判斷偏見——如非線性概率加權(quán)和熱手謬誤——阻礙了他們?cè)诟?jìng)賽中發(fā)揮合理的努力水平(Parco等，2005；Amaldoss & Rapoport，2009；Sheremeta & Zhang，2010)。

最近的一些研究表明，競(jìng)賽中大量的非均衡行為與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)有關(guān)(Masiliunas等，2012；Fallucchi等，2013；Chowdhury等，2014)。實(shí)驗(yàn)將共享規(guī)則與凸成本函數(shù)相結(jié)合，進(jìn)一步增強(qiáng)了這一結(jié)果。這對(duì)我們提出抑制過度出價(jià)行為的機(jī)制會(huì)有所啟發(fā)。

事前對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)者的異質(zhì)性行為通常歸因于人口統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，對(duì)獲勝、風(fēng)險(xiǎn)、損失和不平等的偏好差異(Sheremeta，2013，2015)。Price和Sheremeta(2014)發(fā)現(xiàn)，男性和宗教信仰強(qiáng)烈的受試者所發(fā)揮的努力水平要比女性及宗教觀念弱的受試者低25%。Sheremeta(2010a，b)發(fā)現(xiàn)，表現(xiàn)出較高非貨幣獲勝效用的受試者在彩票競(jìng)賽中付出的努力更高。另外，風(fēng)險(xiǎn)厭惡型受試者在彩票競(jìng)賽中付出的努力低于風(fēng)險(xiǎn)中性或風(fēng)險(xiǎn)尋求的受試者(Millner & Pratt，1991；Anderson & Freeborn，2010；Sheremet & Zhang，2010；Sheremeta，2011；Shupp等，2013；Mago等，2013)。Shupp 等人(2013)發(fā)現(xiàn)損失厭惡偏好較強(qiáng)的被試比損失厭惡偏好較弱的被試投入更少的努力，Mago等人(2014)發(fā)現(xiàn)具有不平等厭惡偏好的被試付出的努力高于只關(guān)心自己收益的被試。

(二)全支付拍賣

這部分我們將討論完全信息下的“全支付拍賣”競(jìng)賽(Hillman & Riley，1989；Baye等，1996)。全支付拍賣中，所有競(jìng)投人都會(huì)支付他們的出價(jià)，而出價(jià)最高者贏得獎(jiǎng)勵(lì)。Baye等人(1996)描述了具有完全信息、連續(xù)策略空間和任意獎(jiǎng)勵(lì)估值的全支付拍賣的完整均衡解集。所有均衡解都存在于混合策略和三個(gè)及三個(gè)以上玩家的博弈當(dāng)中，特別地，多重均衡存在于玩家對(duì)獎(jiǎng)品估值的特定配置中。

與Tullock競(jìng)賽一樣，相對(duì)于納什均衡預(yù)測(cè)，總體數(shù)據(jù)中出價(jià)過高呈現(xiàn)出一種經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。Davis和Reilly(1998)首次設(shè)計(jì)了非對(duì)稱的全支付拍賣實(shí)驗(yàn)，記錄了存在于此競(jìng)賽中的大量過度出價(jià)現(xiàn)象。與理論預(yù)測(cè)一致的是，全支付拍賣中受試者在一組出價(jià)中隨機(jī)選擇，但會(huì)看重相對(duì)較低和相對(duì)較高的出價(jià)，這為雙峰行為提供了證據(jù)。Klose和Sheremeta(2012)以及Ernst和Thoni(2013)利用Kahneman與Tversky(1979)前景理論中的損失厭惡來解釋雙峰行為，認(rèn)為玩家會(huì)在競(jìng)拍中根據(jù)參考點(diǎn)評(píng)估結(jié)果。效用函數(shù)在收益域?yàn)榘己瘮?shù)，在損失域?yàn)橥购瘮?shù)。如果玩家賺得高于他們參考點(diǎn)的金額，則他們?cè)谑找嬗颍駝t處于虧損域。此外，人們從損失一定數(shù)額的錢中感受到的沮喪大于他們贏得相同數(shù)額的錢的喜悅。基于以上假設(shè)的效用函數(shù)在全付價(jià)拍賣的均衡狀態(tài)下引發(fā)了雙峰競(jìng)價(jià)行為。

Lugovskyy等人(2010)進(jìn)一步探究了全支付拍賣中納什均衡的觀測(cè)偏差。他們始終將四個(gè)固定玩家匹配為一組，開展了一個(gè)持續(xù)60輪的長(zhǎng)期實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，學(xué)習(xí)效應(yīng)似乎使受試者的出價(jià)在總和上更接近于納什均衡預(yù)測(cè)。在隨機(jī)匹配條件下，長(zhǎng)時(shí)間實(shí)驗(yàn)的合計(jì)過度損耗也有所降低，但仍高于固定匹配條件下的水平。Davis和Reilly(1998)在他們對(duì)非對(duì)稱全支付拍賣的早期實(shí)驗(yàn)處理中也記錄過經(jīng)驗(yàn)減小了出價(jià)過高行為發(fā)生的可能。

(三)等級(jí)次序錦標(biāo)賽

自從Lazear和Rosen(1981)的開創(chuàng)性論文發(fā)表以來，錦標(biāo)賽和錦標(biāo)賽制度在實(shí)驗(yàn)室中得到了廣泛的研究。Bull等人(1987)實(shí)施了第一個(gè)有關(guān)錦標(biāo)賽的實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，他們將受試者分為兩組，所有受試者的產(chǎn)出等于他們付出的努力與一個(gè)服從均勻分布的生產(chǎn)率之和。噪聲參數(shù)生產(chǎn)率所服從分布的充分分散確保了模型存在唯一的純策略納什均衡解，實(shí)驗(yàn)的主要目的是驗(yàn)證該理論，并比較錦標(biāo)賽與簡(jiǎn)單的計(jì)件工資激勵(lì)方案的績(jī)效。結(jié)果表明錦標(biāo)賽的平均努力水平與理論預(yù)測(cè)基本符合，與計(jì)件工資制度下的努力水平相近，但方差要大得多。

后續(xù)出現(xiàn)的大量錦標(biāo)賽實(shí)驗(yàn)研究均證實(shí)了Bull等人(1987)的結(jié)果(Schotter & Weigelt，1992；Nalbantian & Schotter，1997等)。但也有例外，Chen等人(2011)在非對(duì)稱選手參加的錦標(biāo)賽中觀察到過度支出現(xiàn)象，而Nieken(2012)在有最低生產(chǎn)力要求的錦標(biāo)賽中觀察到選手的努力水平是理論預(yù)測(cè)的兩倍。

綜合已有的錦標(biāo)賽的相關(guān)文獻(xiàn)，盡管很少(或沒有)出現(xiàn)出價(jià)過高的現(xiàn)象，但個(gè)體行為的異質(zhì)性是普遍存在的。在常使用錦標(biāo)賽制度的勞務(wù)管理領(lǐng)域(Charness & Kuhn，2011)，個(gè)體績(jī)效方差過高會(huì)給雇主帶來很大的成本和降低職場(chǎng)的整體效率。

2.1 病情觀察 密切觀察患者的生命體征變化以及其他的臨床表現(xiàn)，尤其是地塞米松抗過敏治療期間觀察藥物的療效以及不良反應(yīng)。由于服用地塞米松可能引起水鈉潴留導(dǎo)致血壓控制不佳等情況，結(jié)合患者既往有高血壓等心血管疾病史，注意其血壓及心律的變化，發(fā)現(xiàn)異常及時(shí)通知醫(yī)師，做好相應(yīng)的處理。

Drago和Heywood(1989)認(rèn)為，Bull等人數(shù)據(jù)中的部分方差可能由相對(duì)平坦的收益函數(shù)引起，于是他們進(jìn)行了一些額外的處理并表明，當(dāng)收益函數(shù)在兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案中盡可能保持相似時(shí)，錦標(biāo)制度和計(jì)件工資方案下努力水平的方差是相當(dāng)?shù)摹riksson等人(2009b)在一個(gè)簡(jiǎn)單的錦標(biāo)賽實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，允許受試者在錦標(biāo)賽和計(jì)件工資方案之間進(jìn)行選擇，可以顯著降低錦標(biāo)賽中努力程度的差異。他們還發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型受試者參與錦標(biāo)賽的可能性較小，這對(duì)努力水平的方差產(chǎn)生了額外的負(fù)面效應(yīng)。

綜合以上文獻(xiàn)的評(píng)述，本文發(fā)現(xiàn)，首先，大多數(shù)彩票競(jìng)賽和全支付拍賣的研究發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于納什均衡預(yù)測(cè)存在出價(jià)明顯偏高的現(xiàn)象。其次，不同于以上兩種競(jìng)賽，錦標(biāo)賽中很少出現(xiàn)出價(jià)過高的情況，且總體努力水平通常符合理論預(yù)測(cè)。另外，在所有三個(gè)經(jīng)典競(jìng)賽類型中被試個(gè)體行為都存在顯著的異質(zhì)性。最后，彩票競(jìng)賽和錦標(biāo)賽中的出價(jià)通常是圍繞著均衡點(diǎn)分布的，而在全支付拍賣中，出價(jià)呈雙峰分布。結(jié)合不同理論解釋，學(xué)者開始探究避免出價(jià)過高和異質(zhì)行為的機(jī)制，這對(duì)于許多經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的高效實(shí)現(xiàn)具有啟發(fā)意義。

三、規(guī)避兩種行為的機(jī)制

(一)減少出價(jià)過高

競(jìng)賽中的過度支出是一種浪費(fèi)，在某種意義上，較高的過度出價(jià)率意味著較低的回報(bào)，因此，研究如何在競(jìng)賽中減少過高出價(jià)是非常有意義的。Price和Sheremeta(2012)的研究表明，在賽前將稟賦以“賭資”的形式免費(fèi)贈(zèng)予受試者，相比于讓他們以自己原本所持有的資金作為初始稟賦(即受試者用于冒險(xiǎn)的資金來自于實(shí)驗(yàn)員而不是他們自己的錢包)，后一情況的受試者在競(jìng)賽中的努力水平更低。Price和Sheremeta(2011)表示，當(dāng)受試者不是一次性收到錢，而是在一段時(shí)間內(nèi)陸續(xù)得到部分錢時(shí)，他們的努力程度較低。因此，我們可以通過讓受試者在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中逐漸地賺到或得到這筆錢來減少過高出價(jià)。

另一種減少過高出價(jià)的方法是促進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)者的親社會(huì)行為。Cason等人(2012)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)允許兩名或兩組對(duì)手交流時(shí)，他們通常會(huì)共謀支付非常低甚至接近于零的努力。Savikhin和Sheremeta(2013)發(fā)現(xiàn)，如果受試者在進(jìn)行彩票競(jìng)賽的同時(shí)也參與公共品博弈，他們的努力會(huì)減少。Mago等(2012)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被試通過照片展示自己的身份時(shí)，他們?cè)诟?jìng)賽中的努力程度較低，因此，可以認(rèn)為照片展示縮短了社會(huì)距離，增強(qiáng)了親社會(huì)行為，使受試者更愿意合作。

與如何減少出價(jià)過高相關(guān)的一個(gè)更根本的問題是在競(jìng)賽中參與者能否完全避免可能造成浪費(fèi)的競(jìng)爭(zhēng)。Kimbrough和Sheremeta(2012，2013)提出了補(bǔ)償性支付機(jī)制，即其中一個(gè)玩家(提議者)可以向另一個(gè)玩家(響應(yīng)者)提供補(bǔ)償支付，以避免潛在的過高出價(jià)浪費(fèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使在沒有附加支付方式的情況下，受試者也學(xué)會(huì)了如何避免競(jìng)爭(zhēng)。Kimbrough等人(2011，2013)提出一種拋擲硬幣的隨機(jī)策略作為沖突解決機(jī)制，他們發(fā)現(xiàn)即使是在一個(gè)玩家比另一個(gè)玩家更強(qiáng)，或擲硬幣的結(jié)果不具有約束力的情況下，受試者通常也更愿意進(jìn)行公平的擲硬幣游戲。

(二)減少異質(zhì)行為

關(guān)于反饋機(jī)制，Mago等人(2012)對(duì)競(jìng)賽中不同程度的反饋進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。一些實(shí)驗(yàn)中受試者會(huì)收到他們是否贏得比賽的反饋，在另一些實(shí)驗(yàn)受試者會(huì)收到所有成員努力水平的完整反饋。Mago等人發(fā)現(xiàn)，提供他人努力程度的信息反饋可使既定組內(nèi)的努力水平趨于統(tǒng)一，從而減少了受試者之間的異質(zhì)性。Fallucchi等人(2012)發(fā)現(xiàn)反饋不僅可以減少異質(zhì)性，還可在長(zhǎng)期范圍減少出價(jià)過高(當(dāng)實(shí)驗(yàn)重復(fù)60次)。

最后，通過使用簡(jiǎn)化的收益函數(shù)，可以減少個(gè)體間及個(gè)體內(nèi)的異質(zhì)性。Chowdhury等(2012)除了提出使用比例規(guī)則可減少出價(jià)過高，還發(fā)現(xiàn)比例規(guī)則能顯著降低受試者個(gè)體間和個(gè)體內(nèi)的異質(zhì)性，這主要是因?yàn)樗贡辉嚫玫貙W(xué)習(xí)競(jìng)賽的收益結(jié)構(gòu)，從而少犯錯(cuò)誤。

四、未來的研究方向

在現(xiàn)有的關(guān)于競(jìng)賽中出價(jià)過高及異質(zhì)行為的實(shí)驗(yàn)研究中，遺留下一些有待解決的問題，這些都可以為我們未來的研究方向提供啟示。

第一，在彩票競(jìng)賽和全支付拍賣中，出價(jià)過高的來源尚不明確。正如Sheremeta(2013，2015)所討論的，導(dǎo)致出價(jià)過高的因素有很多，但其中某些因素的重要程度及因素間的相互關(guān)聯(lián)仍是一個(gè)懸而未決的問題。例如，非貨幣的獲勝效用是否由地位尋求偏好所驅(qū)動(dòng)？同樣，判斷偏差可能與錯(cuò)誤和損失厭惡有關(guān)。研究人員尚不清楚彩票競(jìng)賽和全支付拍賣中的出價(jià)過高是否能夠歸因于兩種競(jìng)賽中相同的基本屬性。這些問題的答案將極大促進(jìn)我們對(duì)競(jìng)價(jià)現(xiàn)象的理解。

第二，在錦標(biāo)賽中幾乎沒有出現(xiàn)出價(jià)過高的情況。主要猜想是與采用線性成本函數(shù)的彩票競(jìng)賽和全支付拍賣相比，錦標(biāo)賽中努力的成本函數(shù)通常是嚴(yán)格凸的。Chowdhury等人(2014)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)努力成本函數(shù)為凸時(shí)，彩票競(jìng)賽中的出價(jià)會(huì)明顯降低。同樣，Muller和Schotter(2010)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)成本函數(shù)為嚴(yán)格凸函數(shù)而非線性函數(shù)時(shí)，全支付拍賣中的過高出價(jià)消失了。研究人員推測(cè)錦標(biāo)賽中不存在出價(jià)過高現(xiàn)象是由于努力成本的凸性，然而還需要更多研究來證實(shí)這一猜想。

第三，探究在具有真實(shí)支出和高風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)際環(huán)境中出價(jià)過高行為的穩(wěn)健性，田野實(shí)驗(yàn)也許是一個(gè)穩(wěn)妥的方法。如果出價(jià)過高確實(shí)是穩(wěn)健存在的，那么現(xiàn)場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)的解釋是否相似？然而在現(xiàn)場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)者只能觀察到選手由努力、能力和運(yùn)氣綜合決定的表現(xiàn)，很難精確衡量個(gè)人單獨(dú)的努力。要解決這一問題還需設(shè)計(jì)出更合適的實(shí)驗(yàn)。

最后，現(xiàn)有研究文獻(xiàn)大多揭示了避免潛在沖突的機(jī)制的重要性，并做出了關(guān)于沖突解決機(jī)制的大量理論工作，但只有少數(shù)實(shí)驗(yàn)研究測(cè)試這種機(jī)制。未來可以對(duì)于沖突的減少、阻礙、解決以及管理進(jìn)行深入研究。