考慮不固定運行方式條件下動車組車底運用的優化

摘 要：動車組車底運用是運輸組織的一項重要技術，主要目標是減少動車組車底使用數量以及在運行過程中產生的非生產時間最少。在動車組車底不固定運行方式的條件下，將動車組車底一級檢修要求和最少接續時間作為約束條件，以車底間接續時間最小作為優化目標，構建了動車組車底運用的優化模型。在此基礎上，結合算例進行驗證，采用蟻群算法進行求解，驗證了模型的有效性。

關鍵詞：動車組;運輸組織;一級檢修;接續時間;蟻群算法

近幾年，我國已經建成并成功運營了多條高速鐵路。科學合理的定制動車組運用計劃，使得實際擔當運輸任務的車底數目最少，可以提高車底的使用效率，又降低運營成本。

國內外有不少專家學者在如何合理安排動車組運用問題上進行了研究。例如，文獻[1]在已知客流量與列車開行方案的條件下，研究動車組車底檢修計劃時，把車上席位短缺公里數最少作為主要的研究對象，將車底連續使用成本最低作為次要研究目標。用列車變換圖（Transit）的模型和分支定價法來進行求解。文獻[2]在已知列車開行方案的條件下，提出2個全新的概念，即時間容忍值，并且構建了動車組周轉接續問題的數學模型。文獻[3]構建了列車交路里程平衡的模型，然后利用韓國高速鐵路的實際數據進行仿真試驗，驗證了模型的有效性。

1 基本問題描述

我們將每列動車組車底看作是一個帶有任務的推銷員，每列動車組車底所承擔的運輸任務看作是需要去拜訪的地點，將動車組車底的檢修過程看作是推銷員休息，動車組車底的接續看作推銷員在拜訪一個地點后又緊接著拜訪下一個地點的接續關系，那么可歸納為TSP問題。

2 動車組車底運用優化模型的構建

目標函數是全部動車組接續時間最小。式（9）—（13）是全部約束條件。其中，式（9）表示每一個執行任務的動車組有一個緊前接續的動車組;式（10）表示每一個執行任務的動車組有一個緊后接續的動車組;式（11）表示動車組結束第i條運行線的任務后，要承擔第j條運行線的運輸任務，且滿足一級檢修要求，安排動車組進行檢修作業;式（12）表示動車組承擔運輸任務時，運行時間不超過規定的最大允許時間范圍;式（13）表示動車組承擔運輸任務時，走行里程不超過規定的最大允許里程范圍。

3 蟻群算法實現步驟

步驟1：對算法的相關參數進行初始化設置，以及將數據讀入程序，并進行預處理，如運行線i，tai，tli，mai，mli等。步驟2：將Q只螞蟻隨機的放于M條運行線上，令k=1，設置系統時步長t=t+1。步驟3：螞蟻進行搜索時，若螞蟻q在t時刻，完成第i條運行線的任務之后，在一級檢修的約束條件下，系統要判斷螞蟻q此時是否要去檢修。如果不需要，則螞蟻q繼續接續第j條運行線的任務，累積螞蟻k的旅行時間和旅行里程。步驟4：對所有的運行線進行搜索，如果在t時刻，始發的運行線沒有螞蟻放置，則放置一只螞蟻承擔，螞蟻總數是Q=Q+1。步驟5：判斷循環是否結束，若結束則轉到步驟6，否則轉到步驟4。步驟6：判斷當前的可行解是否優于最優解，如果是，則替換最優解，且更新各個接續弧上的信息素濃度;否則清除接續弧上的信息素。步驟7：到達最大迭代次數后，結束循環，輸出結果，否則轉到步驟2。

4 算例

模擬蘭新高鐵，對本文中的模型和算法進行驗證。實例驗證使用聯想M40型計算機，處理器為Core（TM）i5@2.60GHz，操作系統為Windows7旗艦版，MATLAB版本為R2016a版。

蘭新高鐵連接甘肅、青海和新疆自治區，始于蘭州，止于烏魯木齊。該線路的施工建筑里程是1783.25km，運營里程1 782.5km。蘭州西站距離西寧站里程是188.22km，西寧站距離烏魯木齊站里程是1594.3km。動車組一級檢修里程周期Lperiod是4000km，檢修時間周期Tperiod是2880min，本文設置動車組允許超過一級檢修期限的百分比為12%，動車組進行接續工作的最小時間標準Tcont是15min，動車組檢修基地所最少停留時間是150min，動車組運行圖周期1440min。

蘭新高鐵動車組運用計劃的編制，蟻群算法與傳統人工編制的結果對比如下表所示。

從上表可知，蟻群算法的編制比傳統人工編制更大程度的發揮動車組的車底利用率，減少車底的使用數量，達到降低運營成本的目的，將動車組車底更加高效，安全，經濟，環保的運用。

5 結語

在不固定運行方式下，將動車組車底的日常檢修與運用的關系采用時空網絡接續圖的形式進行表現，使問題更清晰的呈現[4-5]。結果證明，此模型達到了減少動車組接續時間，提高動車組車底使用效率的目的。

參考文獻：

[1]PEETERS M，KROON L.Circulation of railway rolling stock：a branch-and-price approach[J].Computers &Operations Research，2008，35（2）：538-556.

[2]謝美全.基于列車運行圖優化的動車組周轉接續問題的研究[D].北京：北京交通大學，2010.

[3]CHUNG J W，OH S M，CHOI I C.A hybrid genetic algorithm for trainsequencingin the Koreanrailway[J].Omega，2009，37（3）：555-565.

[4]王忠凱.動車組運用檢修計劃優化方法的研究[D].北京：中國鐵道科學研究院，2012.

[5]楊文韜，周強.客運專線動車組交路計劃模型研究[J].鐵道運輸與經濟，2013，（12）：30-36.

作者簡介：陳鈺成（1994-），男，安徽宿州人，蘭州交通大學碩士研究生，研究方向為交通系統分析與優化。