在初中數學教學中培養學生直覺思維能力的研究

王 陶

(江蘇省連云港市東海縣駝峰中學 222313)

直覺思維是數學發現過程中的一種創造性思維，其對于初中數學學習的作用不可忽視.如何在初中數學教學中培養學生直覺思維能力，需要讓學生明白直覺思維在數學學習中的意義和價值，養成大膽假設，小心求證的學習習慣.故筆者在進行數學教學時，通過多種教學手段激發學生好奇心，并通過適量的課堂習題鍛煉學生的直覺思維.

一、推導知識內容，培養直覺思維能力

筆者認為直覺思維對數學知識產生更加深刻的認識，對知識的推導也可以幫助學生培養直覺思維.學生通過對數學知識內容和概念多層次的推導實踐，鍛煉對“解題思路的敏銳性”，達到憑借“直覺思維”解題的目的.故筆者認為教師在開展教學工作時，應適當活躍課堂氣氛，為學生打造一個輕松愉悅的學習環境，在基礎知識的教學工作中適量穿插一些案例或者習題，幫助學生多維度理解知識內容并加以利用.我在開展教學工作時一般借助課上訓練幫助學生快速理解掌握基礎內容，引導學生利用我精心設計或挑選的題目練習學習或者鞏固、應用課堂學習的內容.

例如，在人教版三角形的教學工作中，當我進行三角形的高和中線、角平分線知識內容教學時，我首先要求學生在草稿本上分別畫出銳角、直角、鈍角三角形的高、中線、角平分線，引導學生通過在圖形上添加輔助線，幫助學生理解高、中線、角平分線相關定義和運用方法.筆者認為教師需要幫助學生穩固掌握基礎知識，并引導學生利用知識內容解題，幫助學生形成直覺思維能力.

又例如，我在三角形的教學工作中會提出問題，引導學生思考是否存在邊長為3cm、4cm、8cm的三角形，引導學生對三角形相關知識進行回憶思考，問題并不復雜，卻較為有效地刺激了學生對知識內容的記憶.我在學生回答不存在邊長為3cm、4cm、8cm的三角形后，要求學生說出依據什么知識內容得到的答案，借此引導學生對三角形任意兩邊之和要大于第三邊這一知識進行鞏固.綜上所述，教師在教學過程中引導學生對知識內容進行推導或者逆向思考，幫助學生鞏固知識內容的同時培養學生直覺思維能力.

二、營造學習氛圍，激發學生直覺思維

筆者認為輕松愉快的教學環境，可以有效提高學生的思維活性靈感，故教師應該盡可能打造一個以學生為主體的開發課堂，激發學生對學習的興趣.而在初中階段的數學教學中，我通常會引用一些生活中的例子給予學生一些指導，幫助學生鍛煉自身的直覺思維.

例如，在幾何相關的教學工作中，我通常會在課前利用多媒體向學生展示多種立體圖形，并引導學生去對展示的立體圖形加以識別和區分.在確認學生對立體圖形的視覺效果形成“視覺記憶”后，我會繼續展示平面圖形，并通過提問的方式引導學生總結并回答平面圖形和立體圖形之間存在的差距和相似處.例如引導學生思考長方形和長方體的異同之處，幫助學生對相關知識內容進行思考回顧.筆者認為教學工作善用提問可以提高學生在學習中思考效率，進而達到培養并培養學生直覺思維的目的，有效提高學生解題能力.如在長方體和長方形的比較中，我引導學生結合自身對圖形的觀察結果進行討論，在我的幫助下，學生發現：1.長方形是平面的，長方體是立體的.2.長方體是由六個長方形組成的，這就是面動成體.3.長方體有體積和表面積，長方形沒有體積.我通過提問的方式打造了一個更加活躍的課堂，引導學生思考，使學生的直覺思維能力不斷提升.

又例如，在余角和補角的教學工作中，我在完成基礎知識內容教學后提出思考問題，余角和補角二者之間存在什么聯系或關系，而學生通過觀察和自學總結發現了如下知識點，1.余角是一個角與另一個角的和為90度，則這個角是另一個角的余角，這兩個角互余.2.補角是一個角和另一個角的和是180度，則這個角是另一個角的補角，這兩個角互補.筆者在提問后會留給學生充足的思考時間，學生通過長時間的思考可以有效鍛煉自身的直覺思維，并引導學生更好地更加開拓思維模式，讓直覺思維在學習和解題中發揮更大的作用.

三、注重課堂解題，鍛煉直覺思維

初中階段的學生需要教師刻意引導才能通過學習和解題鍛煉直覺思維，故教師可以通過課堂習題的方式幫助學生鍛煉直覺思維，通過教師提出數學問題，學生思考并解決數學問題的循環，由量變引發質變，幫助學生強化直覺思維.

例如，在人教版反比例函數的教學工作中，我通過引導學生結合自身對函數圖象的觀察和理解對比反比例函數和正比例函數存在的差異或聯系.根據筆者的經驗，教師幫助學生將函數和函數對應的圖象結合去思考可以有效提高思考效率.例如當函數為y=k/x時，我將要求學生分析圖象位置，引導學生分析，假設k>0，圖象處于哪一象限內，通過不斷調換已知條件并提問可以提高學生對知識內容的掌握，進而達到培養學生直覺能力的目的.又例如假定y=2/x或y=-3/x，要求學生根據這兩個函數判斷函數圖象經過哪一象限.

雖然“題海戰術”低效且不可取，當筆者認為適量提高題目練習數量可以幫助學生接觸更多類型的題目，進而抓住初中階段數學習題的本質，強化自身的答題效率和準確率.故筆者認為教師需要引導學生多接觸不同種類的數學問題，鞏固自身基礎知識內容，鍛煉自身的直覺思維能力.教師需要注意定期指導學生解決“疑難雜題”，避免學生因為題目過難出現畏難甚至厭學的心里，對學生的數學學習產生負面影響.

例如，在一元二次方程式相關的教學工作中，我首先教導學生理解一元二次方程式都可以轉換為ax2+bx+c=0(a≠0)進行表示.當學生理解這一知識內容后，遇見此類方程式，就知道如何加以應用，強化自身的解題能力.這項知識內容在筆者看來有著化繁為簡的能力，當學生熟練掌握此項知識內容后，面對大部分的一元二次方程式相關的應用問題，都可以如同“庖丁解牛”一般對題目進行拆分乃至簡化.筆者認為學生借助計算，論證，形成此類方程式的解答模式后，再遇見此類方程式時，解題思路會更加明晰，自然解題能力也會有所提升.

四、大膽實踐知識，強化直覺思維

數學教學和學習需要大膽實踐，小心求證.筆者認為教師需要幫助學生了解直覺思維需要結合自身的理論知識基礎才能發揮最大效果.學生要想利用直覺思維輔助學習和解題，需要依靠教師在學生通過直覺思維下結論后，及時判斷學生的解題思路和對知識內容的思考方向是否正確.

例如，在進行概率相關的教學工作時，我提前讓學生準備好一枚硬幣，并在完成基礎知識內容教學工作后，要求學生拋擲硬幣，并猜想8次投幣，其中出現正面朝上的概率.學生根據已學知識內容并結合直覺思維進行思考后，學生的答案大多為4次，我讓學生親自動手，驗證自己的猜想是否正確.這一猜想和驗證的過程，也為學生直覺思維的鍛煉提供了機會.

綜上所述，筆者認為在初中階段，培養學生的直覺思維能力，可以有效提高學生的學習效果和解題能力，并幫助學生養成良好的數學學習習慣，有一定的推廣和應用價值.