數形配口訣 學懂不費力

周天喜

(江蘇高郵市城北中學 225600)

筆者在一元一次不等式組教學中，發現學生因面對已知不等式組有解無解或有幾個整數解，需確定待定字母的取值范圍時而感到困惑，不可理解，極易出錯.面臨這種現象，筆者運用數形結合畫出數軸，配上通俗易懂的口訣解說詞，這樣就突破學生理解上的瓶頸，從而提高課堂學習的有效性.

一、已知不等式組有解無解，確定待定字母的取值范圍

在數軸上表示出解集x≤2,表示數(a-1)的點的位置可分三種情況：①數2的點的左邊；②數2的點處；③數2的點的右邊，簡稱左、上、右.

綜上所述：a-1<2,解得a<3.

數學口訣：畫出左上右，秒殺不出錯.

綜上所述：a≤2.

二、已知不等式組的整數解的個數，確定待定字母的取值范圍

在數軸上表示出解集x≥3，因不等式組有3個整數解，所以表示數m的點的位置應畫在整數點5和整數點6之間，簡稱“畫中間”.

綜上所述：5≤m<6.

數學口訣：畫中間，驗兩頭.

例4若關于x的不等式x-a<0的正整數解共有3個，求a的取值范圍.

解析原不等式解集可化為x

綜上所述：3

0、1、2、3，成立.

整數-1、0、1、2、3，成立.

整數0、1、2、3，不成立.

綜上所述：1≤m<2或-2≤m<-1.

針對以上兩種題型，運用數形配口訣的解題策略，能收到深入淺出、直觀生動、事半功效的教學效果.事實證明，學生掌握了這種方法，能極大地提高解題的正確率，從而提高學習數學的有效性.