基于有效落點 設計導學問題

田大進

(江蘇省灌云縣圖河中學 222224)

在“學為中心”的初中數學課堂教學中，關注的是學生在數學學習過程中的主體地位，強調的是學生在課堂上主動化的數學學習.教師是學生數學學習的引導者，而導學問題是引導學生進行學習的有效載體.但是，現在一些教師在初中數學課堂教學中，往往存在隨意提問的現象，導致了課堂上教師與學生之間的“你一問，我一答”，從表面上看，學生的數學學習十分熱鬧，但是卻沒有實質性的效果.數學導學問題的設計不能隨意化，而要基于學生的學習起點、認知規律及思維特點設計導學問題，這樣，才能讓初中生的數學學習具有高效性.

一、基于學生學習起點，設計層次性問題

蘇霍姆林斯基認為：“優秀的教學技巧不是要教師提前想到任何課堂的情況，相反是要在實際教學中，巧妙地應對各種變化，對教學計劃及時做出合適的調整.”很多特級教師的課堂總讓人覺得特別“大氣”，盡管他們的課堂表面上看樸實無華，但卻能營造出色彩繽紛的課堂生成，其中主要的原因是他們能夠基于學生的學習起點設計導學問題.

例如，我有幸觀摩了一位名師上的“等腰三角形的性質定理”一課，其中有一個片段是這樣的.

師：我們如何判斷什么樣的三角形是等腰三角形呢？

生：三角形有兩個相等的底角.

師：底角是什么？

生：等腰三角形中兩個相等的角.

師：我們現在需要判斷三角形是否是等腰三角形，你們說通過底角相等來判斷.可是只有等腰三角形才有“底角”這種叫法呀，所以剛剛回答的判別方法正確嗎？

(學生思索)

生：只需滿足三個角中有兩個角相等就行！

以上案例中，教師根據學生的學情設計環環相扣的層次性問題，學生就能通過自己的思考找到正確答案，在師生的共同創造之下賦予課堂生成更多的靈性和智慧，同時給預設帶來了更多的活力.預設和生成的完美結合，實現了二者的優勢互補，同時它們能成功地聯系在一起，給課堂帶去了更多的活力和魅力.

二、基于學生認知規律，設計思考性問題

我們在很多的公開課上都能看到一種現象，那就是教師提問后，學生都爭先恐后地舉手發言，如果教師讓學生組內討論，學生也馬上進行積極地討論.這樣一種“假熱鬧”的現象根本就是不正常的.如果教師的問題學生都不需要花時間思考就可以討論或回答，這能說是有質量的問題嗎？但是也有另一種現象，就是有時候教師提問后學生鴉雀無聲，既沒有交頭接耳也沒有竊竊私語，這樣的情形也表明了學生沒有積極思考教師的問題.因此，在初中數學課堂教學中，教師要基于學生的認知規律為他們設計思考性問題.

例如，教學《三垂線定理》這一內容時，我先組織學生復習了斜線、垂線、射影的相關內容，然后提出以下三個問題：(1)通過前面的學習我們已經知道平面內任意一條直線都垂直于與平面垂直的直線，那么平面內的任意一條直線也垂直于平面的斜線呢？(2)平面內的任意一條直線是不是與平面的斜線垂直？(3)在一個平面內與該斜線垂直的直線有幾條？這樣，通過這三個問題就能夠有效地引導學生對三垂線定理進行循序漸進地學習.在這三個問題的引導下，學生借助鉛筆、尺子、桌面等進行研究，在研究的過程中對“三垂線定理”進行了自主化探究，并且在這個過程中得出了相應的數學結論.

以上案例中，教師設計的這三個問題是基于學生的思維規律的，是具有一定的層次性的，因此，能夠有效地引導學生在原有的認知基礎上進行深入化的數學思考，在數學思考的過程中開展相應的數學探究活動，從而在這個過程中促進他們數學思維能力與數學探究能力的綜合提升.

三、基于學生思維難點，設計啟發性問題

初中生在數學學習的過程中，經常會存在思維難點，這一些思維難點如果教師不及時地對其進行啟發，學生很難突破.在初中數學課堂教學中，教師要善于基于學生數學學習過程中的思維難點為他們設計啟發性問題.

例如，“合并同類項”這一課的教學重難點就是“掌握并應用合并同類型的法則”.我曾聽過一位名師在幫助學生突破這一重難點時用了這樣的方法.

師：結合我們剛剛學過的同類項的知識，誰能把老師這兒的六個式子進行分類：3x2y、5y2、x2y、2y2、11y2、4x2y.

生1：可以把3x2y、x2y和4x2y分為一類.

生2：可以把5y2、2y2和11y2分為一類.

師：很好，大家都很厲害，那如果在這些式子中取x等于2、y等于3，這六個式子加起來等于多少呢？

生：老師，這一個個加起來得算多久啊！

師：難道我們求這六個式子的和，真的只有先算出每個式子的答案，然后再去求和嗎？難道就真的沒有其它的辦法了嗎？請你們先在小組內觀察這六個式子的特點，然后再進行討論交流.

(學生開始討論交流.)

生：先把同類項的系數加起來，保持字母不變，只用系數的和來代替原來的系數，就可以實現對同類項的合并，合并之后再把x和y的值代進去計算.

生：是的.3x2y+x2y+4x2y=8x2y；5y2+2y2+11y2=18y2.8x2y+18y2=8×22×3+18×32=96+162=258.

生：原來可以這么簡便，這就方便多了！

生：看來先進行合并，然后再進行計算真有用.

以上案例中，教師基于學生的學習難點設計啟發式問題，這樣，就有效地在這個過程中讓學生感受到了合并同類項的必要性，從而使教學難點得以突破.

總之，優質又富有活力的課堂離不開教師的精心預設，也離不開課堂生成，預設和生成是相輔相成、優勢互補的.對于預設和生成，教師要抓住預設和課堂生成的動態平衡點，營造富有生機的課堂氛圍.在初中數學課堂教學中，教師設計有效的導學問題是十分重要的，這樣，才能讓初中生的數學學習更高效.