探析物理圖像類問題所需的解題能力

趙 勇

(山東省滕州市第一中學)

在高中物理學習中,有一類題型是必考題型,那就是與圖像相關的試題.這類試題由于創新空間大、信息隱蔽性強等特點,成為命題專家的“神兵利器”,幾乎覆蓋了物理學科的每個知識版塊,對學生的必備知識、關鍵能力和學科素養都有很高要求,是學生容易失分的一類題型.為提高圖像類問題的解題能力,我們必須有意識地提高讀圖、析圖和轉化能力.

1 讀圖能力

簡單來講,讀圖能力就是讀出圖中所表達的信息的能力,是解題的基礎.圖像類問題的信息總體上可分為兩類,一類是能直接看到的信息,我們稱之為直接信息;另一類是隱含在圖像之中的間接信息(也叫隱含信息).比如,v-t圖像中,圖中橫、縱坐標的物理量是我們能夠直接讀出的信息,即直接信息;而由圖中線段與橫、縱坐標軸圍成圖形的面積表示的位移s就是間接信息.在實際解題中,直接信息往往并不能幫助我們解題,間接信息才是幫助我們解題的關鍵.因此,培養讀圖能力的重點應放在能夠讀出圖中的隱含信息上.

2 析圖能力

析圖能力,顧名思義是分析圖像的能力,它其實是與讀圖能力緊密相連、相輔相成的.因為只有對圖具備較強的分析能力,才能讀懂圖中的間接信息.析圖能力的關鍵,是能夠準確掌握圖像的各個關鍵點所表示的物理意義,比如圖像的起點、交點、折點和終點,圖像的斜率、截距、面積等.

3 轉化能力

轉化能力是指在正確讀圖和析圖的基礎上,能根據題目的具體要求將得到的信息轉化為正確的物理過程,并列出正確的物理方程進行解題的能力.比如,當圖像為直線時,一般要根據圖像的斜率、截距和面積等信息,轉化為與題目相關的物理量或者物理公式,進而解題;當圖像為曲線時,一般根據特殊點、切線斜率和面積等信息進行轉化解題.另外,將文字敘述轉化為圖像也是轉化能力的重要組成部分,因為有些時候(比如題目對具體數值沒要求、只做趨勢判斷的情況)作圖法能使解題過程變得更便捷.

以上三種能力看似各自獨立,其實是相輔相成的,對于解決圖像類問題至關重要.下面,我們結合例題來具體分析.

例1如圖1所示,在一個邊長為2L的空間存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,一阻值為R、邊長為L的正方形金屬框以速度v向右勻速穿過磁場區域,則通過該金屬框的磁通量變化情況及其所受安培力的圖像分別是( ).

圖1

分析1)讀圖.本題需要讀兩類圖,一類是運動示意圖,另一類是物理量關系圖.2)析圖.研究對象涉及3個階段的運動狀況,即剛進入磁場至完全進入磁場階段、完全進入磁場階段和剛穿出磁場至完全穿出磁場階段.各個階段的運動狀態對應的磁通量和所受安培力變化情況需要與選項給出的物理量關系圖一一對比.3)轉化.磁通量的變化情況可以根據Φ＝BS,S＝L·x＝L·vt這兩個公式進行轉化;金屬框所受安培力則要通過安培定則和楞次定律進行定性分析,再結合公式進行定量轉化.

解由公式Φ＝BS,S＝L·x＝L·vt可得Φ＝BLv·t,故可知選項A 所示圖像符合題意.根據安培定則和楞次定律可知,不論金屬框是進入磁場還是穿出磁場,金屬框所受安培力方向均向左,故選項C 正確.故本題正確選項是A、C.

例2小明利用伏安法測量一個規格為“6V,1 W”的小燈泡的性能,根據測量數據畫出如圖2所示的伏安特性曲線.如果將這個燈泡與一個阻值為R＝9Ω 的電阻及電動勢E＝6V、內阻r＝1Ω 的電源組成串聯電路,求這個燈泡消耗的實際功率.

圖2

分析這道題信息量不大,如果你認為可以用串并聯電路中的分壓規律簡單處理,肯定會出錯,因為你忽略了U-I圖中隱藏的重要信息.此時就體現出讀圖能力和析圖能力的重要性了.根據燈泡U-I圖像可知,其電阻不斷變化,因此在不同電壓下其電阻是不同的.這時,我們可以利用轉化思維,將接入的R＝9Ω的電阻視為電源的內阻,然后采用閉合電路歐姆定律解題.另外,為解題方便,本題還可以用作圖法解答.

解把定值電阻視為電源的內阻,可知此時電源內阻r′＝R＋r＝10 Ω,電路的路端電壓U＝EIr′＝6V－10Ω·I.在上圖中作出U＝6V－10Ω·I圖像,與燈泡的U-I特性曲線交于點C(如圖3),點C對應的電壓和電流值即燈泡實際工作時對應的電壓與電流,由P＝UI可得燈泡消耗的實際功率.

圖3

例3如圖4所示,水平地面是粗糙的,物塊A和B用一輕繩通過定滑輪連接,現在用一個水平向左的力F拉動物塊A,使物塊B豎直向上做勻速運動,請判斷水平拉力F的變化情況.

圖4

分析以物塊A為研究對象,對其受力分析如圖5所示,因為物塊B勻速運動,其對物塊A的拉力FT不變;物塊A和B沿繩方向上的速度大小相等,即.由題意知θ在逐漸變小,即vA也逐漸變小,故物塊A做減速運動.設物塊A與地面的動摩擦因數為μ,由FTcosθ＋μ(mAg－FTsinθ)－F＝mAa,解得F＝FTcosθ＋μ(mAg－FTsinθ)－mAa.

圖5

隨著θ逐漸變小,上式中FTcosθ和μ(mAg－FTsinθ)逐漸增大,而加速度a的變化卻無法判斷,通過數學方法也不能判斷,這是不是就無解了? 本題是定性分析問題,當用常規解法解題出現困難時,我們可以考慮前文中對“轉化能力”分析時提到的“有些時候(比如題目對具體數值沒要求、只做趨勢判斷的情況)作圖法能使解題過程變得更便捷”.

解利用極值法,可知本題中θ的最大值為90°,最小值為0°.根據可判斷,在θ從90°變為0°的過程中,vA是單調減小的,且無限接近vB.可作出物塊A和B的v-t圖像如圖6所示,由此可知物塊A的加速度是單調減小的,因此水平拉力F是逐漸增大的.

圖6

綜上所述,讀圖、析圖和轉化能力是解答圖像類問題的重要依憑,具體操作時,也可從以下“四看”入手:一看坐標軸,確定物理量;二看具體圖線,確定狀態和變化關系;三看折點、交點等關鍵點,這些點往往能體現出某兩個物理量的直接關系;四看斜率、截距和面積,它們都有著很具體的物理意義.

以上僅是對解決圖像類問題及應用圖像解題應具備何種能力的粗略總結,還有待完善.總結不是終點,在總結的過程中不僅要掌握解題方法,更要養成善于總結的習慣,且通過不斷的解題實踐提高認知.雖然不提倡題海戰術,但是只有通過多做各種類型的題目,才能鞏固能力、開拓視野,真正將理論知識轉變成自身的實際能力.因此,我們在學習過程中,要善于總結,勤于練習,唯有如此,才能提高物理學習效率.

(完)