初中數(shù)學幾何教學中運用模型教學研究

郭婷婷

(山東省聊城水城慧德學校 252000)

幾何教學是初中數(shù)學教學的重難點，數(shù)學教師只有采取新穎、有效的教學方式，才能幫助學生有效內(nèi)化幾何內(nèi)容.模型教學是初中幾何教學中運用最為普遍的，也是教學效果最為理想的.數(shù)學教師應根據(jù)幾何教學重點，科學展開模型教學，合理運用實體模型以及多媒體教學輔助設施，以幫助學生從根本上理解幾何知識，進而幫助學生通過幾何模型實現(xiàn)自身空間思維、推理思維的有效培養(yǎng).

一、初中數(shù)學幾何教學現(xiàn)狀簡述

1.傳統(tǒng)教學觀念依舊存在

在應試教育背景下，大部分初中數(shù)學教學依舊采用傳統(tǒng)的教學方式，以成績論英雄，題海戰(zhàn)術(shù)依舊存在.在幾何教學中，部分數(shù)學教師通常采用簡單的畫圖方式對幾何知識進行講述.由于學生在空間思維上存有一定的差異，大多數(shù)的初中生缺乏一定的空間想象力.因此，造成初中幾何教學難度大，學生不能有效解決幾何問題，久而久之學生逐漸對數(shù)學失去興趣.

2.不重視實踐教學

從時下初中數(shù)學教學現(xiàn)狀看，部分學校由于經(jīng)費、教學理念更新不及時等客觀因素的存在，依舊重視理論教學，完全按照考試大綱展開幾何教學.對于初中幾何的概念、解題思想、解題步驟缺乏實踐與創(chuàng)新意識的注入，學生主體地位不凸顯，學生主觀能動性不高漲，造成幾何教學難度大，學生不能及時高效地內(nèi)化幾何知識.

二、模型教學法內(nèi)涵概述

幾何與代數(shù)教學都是數(shù)學教學重點，由于幾何變化性強， 需要學生具有一定的空間思維與邏輯推理能力，使得幾何教學成為初中數(shù)學的重難點.為實現(xiàn)初中幾何教學高質(zhì)性，數(shù)學教師應注重模型教學法.數(shù)學教師應引導學生在“實戰(zhàn)”中總結(jié)經(jīng)驗，歸納解題技巧.遇到相仿的幾何題目，應靈活地套用已掌握題型，這種學習方法在模型教學中占據(jù)基礎(chǔ)地位.此外，高層次模型的營建應精準地找出關(guān)鍵點，抑或者根據(jù)題目中已知的條件，進行幾何問題思考，以獲取正確的解題思路.更高層次幾何模型是學習者在內(nèi)心中存有若干個基礎(chǔ)性的幾何模型，在進行試題的深入剖解時，能根據(jù)不同模型之間存有的聯(lián)系以及知識的關(guān)聯(lián)，理性解題.如果試題特征不明顯，學生需要借助輔助線，亦或是推導隱性條件，進行挖掘.初中幾何教學中要想實現(xiàn)模型教學高質(zhì)性，學生必須夯實地掌握基礎(chǔ)圖形知識，具有認知模型、補全模型的能力，進而高效地解答幾何問題.

三、初中數(shù)學幾何教學中運用模型教學策略探究

幾何作為初中數(shù)學教學重點，是中考必考內(nèi)容，幾何知識內(nèi)容復雜、抽象，對學生思維與學習能力亦是一種挑戰(zhàn).因此，初中數(shù)學教師務必改變傳統(tǒng)教學方式，科學優(yōu)化教學方法，以幫助學生深入掌握幾何知識.模型教學是諸多幾何教學方法中十分理想的一種.

1.改變教學觀念，科學教學

在以往的初中幾何教學中，由于部分初中教師對新課改教學思想理解不透徹，未能深入進行教學革新，無形中加大了學生幾何展示理解難度.因此，在實際教學中，初中數(shù)學教師應改變以往教學觀念，樹立正確的幾何模型教學理念，科學教學.譬如：在實際教學中，數(shù)學教師可將生活中常見的幾何體融入到教學中，例如：籃球、魔方、鉛筆盒等幾何體，進而使枯燥、乏味的課堂教學變得活潑、鮮明，以激發(fā)學生幾何學習熱情.此外，在幾何教學中，為避免過于抽象的幾何問題出現(xiàn)，數(shù)學教師可利用更為直觀的幾何體模型降低初中生幾何學習難度，以拓展學生空間思維.

2.善于利用信息化教學輔助設施

伴隨信息技術(shù)在教學領(lǐng)域的有效滲透，將信息技術(shù)應用到初中幾何教學中十分必要.在初中幾何教學中，由于幾何教學內(nèi)容較為抽象、概念深奧，部分空間圖形位置關(guān)系相對復雜，如果數(shù)學教師借助幾何畫板，抑或者多媒體教學設施，能直觀地將圖形展示給學生，使學生更高效地理解幾何概念.數(shù)學教師借助多媒體展開教學，能有效激發(fā)學生幾何學習積極性，使學生主動積極地探究幾何問題.譬如：在進行“不規(guī)則四邊形面積求解”問題講解時，教學的難點在于幾何圖形的不規(guī)則性，而數(shù)學教師先向?qū)W生傳授此類幾何圖形的解題技巧，即將不規(guī)則的幾何圖形劃分為若干個規(guī)則的幾何圖形進行求解.為實現(xiàn)教學高效性，數(shù)學教師可利用多媒體展示對圖形進行分割，使學生根據(jù)分割圖形的種類，尋求不同的解題方法.此外，求解不規(guī)則圖形面積，亦可以用到“補全”方法，數(shù)學教師利用多媒體將圖形模型進行“修補”，使其成為規(guī)則的圖形，而后求得規(guī)則圖形面積減去修補圖形面積，便得出不規(guī)則圖形的面積.多媒體教學的最大優(yōu)勢在于能直觀地展現(xiàn)幾何模型的特點，便于學生理解與求解，利于激發(fā)學生數(shù)學學習興趣.在興趣的引導下，學習幾何亦成為一件趣事.

3.直接建構(gòu)幾何模型

在實際教學中，數(shù)學教師并不僅建構(gòu)幾何模型，還應幫助學生形成直觀的幾何顯示模型，使學生更深入地理解幾何知識，發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律，并及時地進行歸納總結(jié)，從而更好地建構(gòu)初中階段幾何的整體模型.譬如：在學習“探究直線平行的條件”時，要想幫助學生更高效地理解平行直線，數(shù)學教師可直接建構(gòu)兩條平行直線模型.在實際教學中，可借助多媒體向?qū)W生展示平行直線，以幫助學生構(gòu)建理解平行直線的性質(zhì)，進而引導學生自主探究所涉及的相關(guān)模型，譬如同位角、直角等等.

4.反向推理教學中運用幾何模型

學生待建構(gòu)幾何模型后，數(shù)學教師應有針對性的根據(jù)模型，引導學生進行幾何定理、公式的反向推導.學生通過模型的直觀呈現(xiàn)，能深入理解幾何的定理與公式，并靈活運用解決幾何問題，在一定程度上實現(xiàn)學生反向推理思維的有效培養(yǎng).譬如：在講解“平行四邊形的判別”教學內(nèi)容時，數(shù)學教師應利用課材中所畫出的四邊形內(nèi)角模型，引導學生動手測量出內(nèi)角的角度，并鼓勵學生進行探討，使學生在實踐、探討中快速理解幾何概念及公式.由于初中生并未接觸過多的幾何知識，且在學習過程中亦會遇到較多問題，如果不能有效解決，部分學生會對幾何產(chǎn)生畏懼心理.為消除學生畏懼心理，在實際教學中，數(shù)學教師應積極為學生建構(gòu)較為直接的圖形模型，引導學生進行解題思路探究，及時給予學生鼓勵，消除學生畏懼心理，進而實現(xiàn)學生幾何解題效率的有效提升.

初中生幾何思維的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，但由于數(shù)學內(nèi)容的邏輯性、推理性特點，幾何教學雖有圖形參考優(yōu)勢，但直觀與表現(xiàn)力略顯不足，如果不進行教學策略革新，實難達到理想的教學效果.因此，在實際教學中，數(shù)學教師應善于利于實際道具模型、多媒體教學設施，并科學融入生活事例，使幾何模型教學變得直觀、富有趣味，進而實現(xiàn)幾何教學高質(zhì)性.