動手操作 深化數學思維能力

鄒晨晨

(江蘇省南京十三中鎖金分校 210000)

隨著新課程改革和數學教學改革的不斷縱深發展，使數學課堂發生了深刻的變化，數學教學也不再簡單的以向學生傳遞知識為目的，取而代之的是在數學課堂中發展學生的綜合能力，提升學生的綜合素養.而發展學生的思維能力，優化學生的思維品質是新課程改革的基石.新課標明確提出動手操作是初中數學中非常重要的一部分.在課堂上，引導學生動手操作，使學生可以更好地理解抽象的數學知識，深化學生數學思維能力，進而在實踐過程中進行應用，最終提升學生數學的綜合素養.

一、推導公式，發散多元思路

公式是數學的典型特征.在初中數學教學中，數學公式的內容很多，大多數學生都是死記硬背，囫圇吞棗，對其中內在含義無從體會，不能從根本上理解和掌握這些知識，因此學生在涉及相關知識時也就不能靈活運用，導致解題效率低下甚至出現錯誤.因此，教師應致力于引導學生深度融入新知形成的過程，讓學生理解知識形成的來龍去脈，而帶領學生們動手操作，讓他們在操作中體會知識，在實踐中感受知識，在不斷地探究中推導公式，發散自己的多元思路.

例如，在學習求菱形的面積時，首先在黑板上畫出一個鄰邊相等的平行四邊形，告訴學生有兩條鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的對角線是相互垂直且平分的.大家已經知道了如何求平行四邊形的面積，那么菱形的面積應該如何求呢？首先讓學生們自己動手操作剪出一個菱形，學生們很快便剪出了一個菱形.然后讓大家驗證自己剪的是否是真正的菱形，學生們用圓珠筆連接兩條對角線，然后看兩條對角線是否垂直，如果垂直的話便是真正的菱形.之后開始推導菱形的面積.學生們通過割補拼把菱形拼成了一個矩形.然后帶領學生們進行理論推導.在菱形ABCD中，AE、BF是菱形ABCD的CD邊上的高，可不可以運用以前學過的知識推導出菱形的面積.然后引導學生們進行推導，菱形又是平行四邊形，可以根據平行四邊形的性質得出，AD平行且等于BC，∠ADE=∠BCF.又∠AED=∠BFC,所以△ADE和△BCF全等.又∠BFD為直角，所以四邊形ABFE為矩形，菱形ABCD的面積是CD×AE.

通過學生經歷知識產生的過程，讓學生推導公式，這樣一種教學方法，學生既鞏固了新舊知識，搭建了知識之間的聯系，更促進了學生透過簡約的數學公式背后蘊含的豐富的數學過程.在本案例中，學生可以用以前學過的知識推導出新圖形的數學公式.這樣的教學方式，既能讓學生們復習到以往的知識，又能讓學生對新知識有深刻的理解.

二、介入游戲，發現抽象規律

初中學生，他們稚氣仍未完全退去，對游戲仍情有獨鐘.在初中數學教學中，教師要適時引入數學游戲，借助數學游戲，開啟學生的數學思維，更通過開展游戲活動很好地調動學生們的學習積極性.同時，讓學生在游戲中動手操作，從而發現抽象規律，最終提升學生們的課堂效率.

例如，在學習平面直角坐標時，首先給學生講平面直角坐標系是由兩個相互垂直并且有著同一原點的數軸構成的.接著講了直角坐標系中的四個象限和坐標點的含義以及表示方法.直角坐標系涉及到許多抽象的概念，為了增進學生對直角坐標系的深入理解和掌握，我帶領學生們開展游戲，讓學生實際操作去找出直角坐標系中的一些規律，從而深化學生的思維能力.假如橫著數最中間一行同學的位置是x軸，豎著數最中間一排同學的位置是y軸，那么，小明同學的位置就正好是這個直角坐標系的原點位置.每一個學生的位置是這個直角坐標系中不同的坐標點，甲同學在第一象限，距離x軸的距離是1，距離y軸的距離也是1，坐標是(1,1).乙同學在第二象限，距離x軸的距離是1，距離y軸的距離也是1，坐標是(-1,1).丙同學在第三象限，距離x軸的距離是1，距離y軸的距離也是1，坐標是(-1,-1).然后讓甲、乙、丙三位同學進行換座位游戲，首先甲、乙兩名同學互換了位置，通過位置的互換，甲、乙兩名同學發現了一個規律，規律就是甲、乙兩名同學的坐標點是關于x軸對稱的.然后甲、乙兩位同學又回到了之前的位置.接著甲、丙兩位同學換了位置，通過位置的互換同學們發現了甲、丙兩位同學的坐標是關于原點對稱的.

平面直角坐標是初中數學教學的難點之一，對剛剛接觸這一知識點的初中學生而言，很多學生一時較難理解.通過在平面直角坐標系的教學中介入游戲，學生們在游戲中找出直角坐標系中的規律，理解了直角坐標系的作用，對其深化了理解，獲得了知識.透過這樣的方式，既增加學生學習數學的濃厚興趣，豐富了數學課堂，又在實際操作和探究中深化了學生的思維能力，突破了課堂教學難點.

三、聯系生活，解決具體問題

生活是數學新知產生的源頭活水，也是學生開展數學學習的重要平臺.生活中蘊含著豐富的數學學習的元素.在初中數學教學中，讓學生通過動手操作，聯系生活，解決具體問題，對深化學生的數學思維能力是非常重要的.更讓學生明白，知識不能只限于書本，要把自己所學到的知識與生活聯系到一起，從而更好地解決日常生活中的實際問題.

在教授“相似三角形”時，首先給學生們講解了相似三角形的定義，在學生們理解了什么是相似三角形之后，讓學生們動手操作去測量小樹的高度.首先讓學生們自由分組，每組五名同學.然后讓每組同學準備自己的測量方案.一開始有的小組提出了利用梯子去直接測量的方案.然后我立即否定了這種方式，測試方案應該按照和我們今天學到的知識有關系.然后學生們立刻明白了應該利用相似三角形的知識去測量小樹的高度，在測試方案確定了之后學生們便開始了測量，學生們把小樹近似看做一個等腰三角形，首先估算出等腰三角形底邊上的角度，然后用剪刀剪出一個相似三角形，然后測量出這個三角形的高度，再根據比例便可以得到小樹的高度.

在數學教學中，教師有意識地將數學教學與學生熟悉的生活現象結合起來，不僅有助于學生理解新知，優化學生的思維，更能促進學生對數學學科的認同.在本課教學中，教師通過在相似三角形的教學中聯系實際生活，學生們很好地體會到了相似三角形的含義，同時還提升了學生在實際生活中應用所學數學知識的能力.聯系生活進行教學不僅符合新課標的要求，而且加深了學生對數學知識的理解，深化了學生的思考力和想象力.

實踐出真知，實踐也是檢驗和促進新知內化的重要渠道.在初中數學教學中，教師應積極帶領學生們動手操作,通過引發學生濃厚興趣的實踐活動，不斷激發學生們的學習興趣，在促進學生深度理解新知的基礎上，更優化學生的數學思維能力的培養.同時也要引導學生將自己所學的知識加以應用，從而讓學生體會到知識的魅力，提升學生學習積極性，最終提升課堂效率.