小學數學解題錯誤歸因及解題能力提升策略研究

浦冬梅

(江蘇省南通市如東縣大豫鎮兵房小學 226400)

小學生在數學問題解答中經常會出現這樣或那樣的錯誤，經過教師多次講解或指導之后，效果也并不明顯，此時大多數教師都會認為是孩子們不用心、不細心所導致的，實則不然.教師在數學解題能力培養中只看到了學生的錯誤，卻忽視了錯誤原因的深究，導致雖然教師在教學中投入了大量的時間與精力，學生仍舊是錯誤連連.為了讓小學數學走出這種教學困境，需要教師打破傳統的僵化教學模式，探尋小學數學解題能力培養的有效路徑.

一、小學數學解題錯誤歸因

1.基本概念了解不夠深入

概念是人腦對于事物基本屬性的映像，屬于理性思考部分，而小學生在數學概念學習中經常會因為理性思維能力淺薄，而對數學概念理解產生阻礙，對數學概念理解不夠透徹、致使小學生在數學問題解決中經常會因為概念混淆而減低了答題率.比如，教師給學生出示一道判斷題“周角是不是射線？”讓學生做出判斷，那么此時我們發現大部分學生都會出現判斷失誤的問題，在這道題的判斷時學生會首先從“角”的定義出發，從運動的角度看待這個問題，認為角是一條射線從一個方向出發，經過旋轉最后達到終點整個過程所構成的圖形，因此下定結論“周角是射線”.然而事實并非如此，周角是射線在旋轉過程中的終點與起點重合而形成，由此可見，周角是由兩條射線組成，而這一問題對于概念理解不清、抽象思維能力有效的學生而言，極其容易出現錯誤.

2.對文字的感知能力薄弱

正確解題需要以理解題干內容、能夠從題干中梳理出有價值信息為前提，但是我們發現小學生在數學問題解答中存在一個普遍性的問題，即文字感知能力低，對于文字敘述較多的應用題或者選擇題難以抓住信息關鍵點，理不出頭緒，在沒有弄清題干內容的時候盲目解題，不認真分析思考其中蘊含的、隱藏的信息，從而陷入了“解題難”的學習困境.其次，一部分學生對于具有一定難度的問題懷有畏難、恐懼、厭煩等不良學習心理，在這種不良學習心理的作用下對文字理解與分析缺乏了足夠的耐心、信心，因此阻礙了小學生的數學解題能力發展.

3.未掌握解題的技巧

小學數學作為初級教育階段，學生具有鮮明的性格特點，如好奇心強、自制力差等，在數學問題解答中即使出現了錯誤，也很少有學生會主動思考尋找錯因，更別談從眾多錯題中總結出經驗、挖掘出解題規律了.比如：A同學看了一本300頁的圖畫書，第一天看了這本書的0.25，第二天看了這本書的一半，那么A同學還剩下多少頁沒有看呢？這道題主要考查的是小學生的小數、分數轉化能力，而大部分小學生因并未掌握分數與小數之間的轉換規律，而增加了解題錯誤出現的幾率.

二、小學數學解題能力提升策略

1.有針對性的夯實基礎

基礎知識掌握不牢固是小學生解題錯誤問題出現的最根本原則，教師在解題能力培養中應注重從基礎知識入手，通過基礎知識的夯實幫助小學生理解數學概念、掌握數學規律，樹立解題的自信.在數學概念教學中，教師應挖掘現實生活中的數學問題，讓小學生的數學概念學習變得更加生動化、具體化，加深對數學概念理解與記憶的深度，以此避免小學生在數學問題解答中因概念混淆而出現錯誤.其次，教師應注重引導學生梳理數學概念，發現數學概念之間的異同點，在辨析相似數學概念中規避學生在數學問題解答中錯用數學概念、公式、定理等問題的發生.比如在“小數”的概念講解中，教師可以給學生展示文具店中不同物品的價值，如書包55元、文具盒18.5元、橡皮0.45元、日記本3元等.然后教師提出問題“同學們能夠將文具店中的物品按照標價分成兩類嗎？”這時學生會將書包55元、日記本3元分為一類，將文具盒18.5元、橡皮0.45元分為一類，讓學生說明這樣分的理由，從而引出“小數”的概念，讓小學生發現生活中的小數，了解到小數的特點與規律，使學生在充分理解數學概念的基礎上發展解題能力.

2.提高數學閱讀能力

嚴謹性、抽象性是數學語言的特點，小學生在數學習題解答中即使認識每一個字詞，但是卻往往難以讀懂、理解其所表達的實際意思，因此就會出現小學生在解答文字題的時候因為審題不清或曲解題意而屢屢出錯.對此，教師應注重對小學生的數學閱讀能力培養，不要認為閱讀能力培養是語文教師的教學任務，以閱讀能力的提升規避一些不必要的錯誤，有助于小學生的解題能力提升.那么如何提高小學生的數學閱讀能力呢？一方面，教師應在具體的課堂教學中滲透數學術語，如“增加到”、“增加了”、“減少到”、“減少了”、“比……多或少……”、“……的幾分之幾”、“……的幾倍”等，以數學術語的理解提高學生在解題中的判斷能力.其次，教師應注重數學閱讀方法的指導，數學語言中的一字之差所表達的意義卻相差甚遠，如“除了”與“除”、“包含”與“包含于”等，當題干中涉及到這些內容的時候，學生不可粗略瀏覽，而應對每一個句子、符號、術語進行認真細致的閱讀，不要害怕在閱讀上花費時間，以此鍛煉小學生在數學問題解答中的信息收集、處理、整合能力，促進小學生數學閱讀能力的提升，有效避免小學生因數學文字感知能力不足而出現解題錯誤.

3.掌握解題技巧

數學學科最大的特點就是“一題多解”、“一解多題”，可以說只要學生掌握了核心能力，抓住了重點，那么就算教師在怎么變換題型、內容，都不會難倒他們，誠然“萬變不離其宗”就是這個道理.而解題技巧的掌握并非是教師理論講述，學生就能夠真正吸收理解的，因此數學教師在培養小學生解題能力時，應以小學生自身的錯誤案例為資源，與學生共同歸納出同類型錯誤，并引導學生從錯誤中找到規避的方法，發現相同類型題的解題技巧，這種解題技巧的方法源于學生的主動建構，會更加符合學生個體的數學學習需求，通過自身的獨特理解成為解題中的有利武器.如有這樣一道題：植樹節學校組織植樹活動，三年級一班共植樹30顆，三年級二班比一班少植了9顆，三年級三班是一班植樹數量的2倍，請問這三個班在此次活動中一共植了多少顆樹？面對這道題學生們經過計算得出了兩個答案，第一個答案“30-3+30*2=87顆”，還有另一種答案是“(30-3)*2=54顆”，很顯然，計算得出87顆答案的學生并未掌握數形結合的解題技巧，因此無法梳理清楚其中存在的數量關系，那么此時教師應指導學生根據題干中所給出的數字信息繪制簡單圖形，在掌握數形結合技巧的情況下便可以輕松解題.

4.培養思維的靈活性

在數學教學中我們發現很多學生在問題解答中經常會鉆進牛角尖里面，不能自拔，其主要原因在于養成了定勢思維，當習慣思維與需要解決的問題出現矛盾時，定勢思維就會將學生引入歧途，做出錯誤的判斷.而思維靈活性培養的目的在于讓學生學會從不同角度看待問題，能夠在抓住事物本質的前提下揭示出其中存在的聯系，以此啟發學生的解題思路，強化學生的數學思維能力.比如在“小數的化簡和改寫”的知識點教學之后，學生的數學思維往往會停留在基本法則的淺層認知上，此時教師可以通過變式訓練的方式，鍛煉小學生的思維靈活性，讓學生在反復訓練中獲得數學思維品質.此外，教師還應培養學生的自我反思習慣，主動回顧自己的解題過程，思考到底是哪一步錯了，以此深化小學生對錯題、錯因的理性認識，在前因后果分析、避錯方法總結中避免一錯再錯，以此促進小學生的學習能力提升.

總之，有效提高小學生數學解題能力的方法很多，需要教師根據學生的實際情況，找到解題錯誤的歸因，從問題的根源入手才能徹底根治，因此小學數學教師應認識到解題能力培養的重要性，并且具備從學生數學錯題中看到問題本質的能力，能夠根據不同問題采用針對性的教學方法，以此降低小學生的解題出錯率，促進小學生數學解題能力的有效提升.