抓住關鍵“點” 頓悟其中玄

楊 甜

(江蘇省揚州市江都區(qū)仙城中學 225200)

數(shù)學本身邏輯性強，數(shù)學概念較為抽象，不易理解，但并非數(shù)學解題無法攻克.“授人以魚不如授人以漁”.同樣道理，在數(shù)學教學中，教師要注重方法的靈活運用，引領學生抓住關鍵點，化解數(shù)學難題.

一、精讀題意，把握數(shù)學閱讀之法

正確地理解題意，才能為有效解題奠定基礎.很多時候，學生面對數(shù)學題，因閱讀理解不夠，導致解題思路茫然.教師要重視數(shù)學閱讀方法的指導，幫助學生正確把握題意.解數(shù)學題，首先要讀懂題意，了解題設條件，哪些是已知的，哪些是未知的，哪些是隱藏條件.讀題與語文閱讀類似，要標注數(shù)學問題，咬文嚼字，讀懂、讀順題干中的意思，把握題設要點，為后續(xù)題意分析、梳理解題思路奠定基礎.如在數(shù)學方程應用題解題中:幾個學生在飲料店喝奶茶，已知蘋果汁的價格比奶茶便宜2元，共點了3杯蘋果汁、5杯奶茶，共花費58元.問蘋果汁、奶茶的單價各多少元？該題通過文字形式表述了一定數(shù)學信息，共花費58元，蘋果汁的價格比奶茶便宜2元，這是已知.同時，還要明白題中隱藏的數(shù)量關系，即“單價×數(shù)量=總價”.據(jù)此來確定本題解題思路，假設蘋果汁單價為x元，奶茶為(x+2)元，則推斷出3x+5(x+2)=58，最終求解出答案.布魯斯認為，學習的關鍵點在于從真實題設情境中產(chǎn)生求知欲.讀題，不僅要閱讀題目，還要把握題意，更要結合所學數(shù)學知識點，探究題意與數(shù)學之間的關系.在學習“勾股定理”時，我們讓學生自制直角三角形，然后根據(jù)所制三角形，測量各個邊長的值，再根據(jù)測量數(shù)據(jù)判斷勾股定理的關系.通過猜想、驗證環(huán)節(jié)，讓學生將勾股定理推廣到所有的直角三角形，從而深化數(shù)學定理的理解和應用.讀懂題意是數(shù)學學習的基本要求，學生需掌握科學的閱讀方法.具體解題時更要抓住關鍵的已知條件，理清解題思路.

二、反復錘煉，提升學生解題之法

在學習數(shù)學時，解題是常見的.數(shù)學是反映事物之間某種數(shù)量關系、空間形式的抽象思維，這就要求學生在面對數(shù)學題目時，要開動腦筋，辨析數(shù)學量之間的邏輯關系，形成解題思路.初中生解題能力的發(fā)展，既要強化對數(shù)學基礎知識的理解，還要融入解題練習，從數(shù)學解題方法梳理、實踐、總結中反復錘煉，形成解題能力.教師在講解解題方法時，要把握學生認知規(guī)律，由淺入深，循序漸進.先認識數(shù)學基礎知識，了解數(shù)學概念的內(nèi)涵，再逐漸深入剖析數(shù)學原理，增進數(shù)學應用.如對于x2+1=2|x|，求解該方程的根.分析該題，很多學生對|x|認知不深刻，帶有絕對值的未知數(shù)，在去掉絕對值時，應該分情況來處理.一些學生直接將|x|=x，導致解題錯誤.所以說，面對該類題型，要指導學生思考一個問題，該題考查的知識點是什么？很顯然是對絕對值的考查.接著，如何去掉絕對值？把握好正確的解題思維，才能正確解題.數(shù)學學習，不能一蹴而就，而是要把握遞進性.結合所學知識點，選擇與之相關的例題進行反復練習，讓學生深刻領會數(shù)學知識，夯實數(shù)學根基，才能為后續(xù)自主解題創(chuàng)造條件.同樣，在解題方法指導時，教師要聯(lián)系學生生活，激發(fā)學生解題興趣，只有營造輕松的解題氛圍，學生才能主動參與解題，才能增強解題能動性.如在學習“利潤”概念時，我們可以創(chuàng)設購物場景，以實物展示、標注價格方式，由學生扮演顧客、售貨員，對商品利潤問題進行探究.真實的情境，激活學生主動參與性，也讓學生從中領會“利潤”的內(nèi)涵.不同的數(shù)學方程問題，學生要能夠從題意分析中找出等量關系，挖掘關鍵詞及隱含條件.如譯式法，從題意關鍵性陳述、題設條件中找出數(shù)量關系，并用代數(shù)式進行表示，挖掘解題思路.再如圖示法，根據(jù)題意及已知條件，轉換為示意圖方式，找出存在的等量關系.還有表格法.將題設填入表格，挖掘內(nèi)在等量關系，求解方程.通過反復練習，既讓學生內(nèi)化所學數(shù)學知識，又在訓練中不斷總結和鞏固解題方法，學生解題能力在潛移默化中提升.

三、反思總結，提煉數(shù)學歸類方法

華羅庚強調“讀書要經(jīng)歷由薄到厚，再由厚到薄的過程.”在最初學習數(shù)學時，要強調日積月累，漸漸增強對數(shù)學的理解與感悟.之后，當數(shù)學解題思維養(yǎng)成之后，就要能夠將數(shù)學問題進行代數(shù)式表達，提煉解題關鍵點，歸納解題方法，養(yǎng)成解題能力.當然，對于數(shù)學解題能力，要加強學生數(shù)學知識點的持續(xù)積累，對不同題型的求解思路進行拓展，在完成一段教學后，要組織學生進行解題總結與歸納，梳理數(shù)學解題架構和方法，促進解題條理化.在學習“二次函數(shù)”時，在學習一段時間后，我們對“二次函數(shù)”知識點進行復習和整理，并歸納出八個方面：一是該節(jié)知識重點是什么？怎樣去判定二次函數(shù)，并舉例討論；二是繪制知識結構圖，提煉二次函數(shù)認知形成過程；三是比較一次函數(shù)、二次函數(shù)有何異同，分析定義及表達式；四是與二次函數(shù)相關的應用題題型及特點；五是梳理數(shù)學思想與解題方法；六是聯(lián)系生活，討論二次函數(shù)的應用；七是歸納二次函數(shù)相關的關鍵知識點，提煉易錯點；八是總結學習心得，梳理解題要點及方法.由此可見，在數(shù)學學習中，教師不能止步于“因題論題”，而是要結合學生學習中的問題，進行梳理、歸納，鞏固學生知識點，對照學生易錯點，自然而然提升學生解題水平.解題方法在總結之余，還要懂得歸類，并形成知識框架，如此才能以不變應萬變.

總之，學習數(shù)學，不是一味地練習，也非死記硬背，而是激發(fā)學生數(shù)學意識，挖掘數(shù)學潛能，讀懂題意，把握解題關鍵點，體悟不同解法，積極總結解題思路，促進學生化被動為主動學習，增強學生解題信心和積極性.