六角形節(jié)塊中子輸運計算程序快速求解策略初步研究

夏文勇 張滕飛 劉曉晶 熊進標 柴 翔

（上海交通大學核科學與工程學院 上海 200240）

核反應堆物理計算中，堆芯由不同的組件構(gòu)成，若采用蒙特卡羅程序精細求解，計算時間開銷較大，實際求解中可采用確定論中的擴散或輸運方法。對于強吸收、高泄漏的中子學問題，往往需要采用較高精度的輸運計算［1］。常用的中子輸運方法包含有限元法［2-3］、離散縱標法［4］和節(jié)塊法［5-6］等。其中，變分節(jié)塊方法［7］為節(jié)塊法的一種，它起源于20世紀90年代，該方法從二階偶對稱形式的中子輸運方程出發(fā)，利用Galerkin變分和Lagrange乘子法在整個求解域建立一個包含節(jié)塊平衡關(guān)系和邊界條件的泛函，以空間上的正交多項式函數(shù)及角度上的球諧函數(shù)為基函數(shù)，采用Ritz離散方法展開泛函，獲得中子通量密度及節(jié)塊邊界處偏中子流密度的節(jié)塊響應矩陣，并迭代求解。

中子輸運計算不可避免地存在計算量的問題，如何在保證輸運方法計算精度的情況下減少計算時間，這極大地影響著輸運方法程序的工程適用性。為提高變分節(jié)塊法在低階角度展開下的計算精度及計算效率，本文基于積分變分節(jié)塊方法［8-9］，以1/6堆芯計算替代全堆芯計算。當提高角度展開階數(shù)時，程序求解時間將迅速增加。通過采用分布式存儲方式MPI（Message Passing Interface）［10］使程序?qū)崿F(xiàn)并行計算功能，以進一步減小計算時間開銷。

1 理論模型

在各向同性散射假設(shè)下，三維中子輸運方程可以寫為：積分變分節(jié)塊方法中，偶中子角通量密度ψ+可離散為［8］：