基于多分辨率分析的軌道剛度檢測數(shù)據(jù)自適應(yīng)預(yù)處理方法

秦航遠 劉金朝 王衛(wèi)東 潘振 金花 徐曉迪

（1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司，北京 100081；4.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

軌道剛度對于列車運行品質(zhì)具有重要的影響［1］。近年來，國內(nèi)外學者針對軌道剛度的影響因素及其與列車行車品質(zhì)之間的關(guān)系等方面開展了大量理論和試驗研究，并相繼開發(fā)了大型移動設(shè)備進行軌道剛度研究，為線路狀態(tài)評價及養(yǎng)護維修起到積極的促進作用。

1998 年，鐵道部專門立項對軌道剛度進行系統(tǒng)研究，并制定了軌道剛度合理值評價指標體系與軌道剛度合理匹配的優(yōu)化分析方法［2-3］。2000 年前后，國內(nèi)外學者相繼提出3 種確定軌道剛度的方法［4-6］。2011年，中國鐵道科學研究院研制了新型移動式線路動態(tài)加載試驗車，根據(jù)不同加載狀態(tài)下的軌道位移對軌道剛度進行動態(tài)檢測及評價［7-10］。

軌道剛度檢測數(shù)據(jù)在評估軌道板的服役狀態(tài)方面有著重要意義。根據(jù)文獻［6］的研究，高速鐵路軌道剛度一般控制在50～100 kN/mm，然而，由于軌道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，軌道剛度受到眾多因素的影響，除扣件、軌枕、道床等多種軌道部件均會造成軌道剛度變化外，其他因素如鋼軌焊接接頭處輪軌高頻沖擊特性，導(dǎo)致該處軌道剛度檢測數(shù)據(jù)存在一定的變化，易出現(xiàn)超過正常軌道剛度范圍的大值或負值，給軌道剛度檢測數(shù)據(jù)分析造成一定程度的干擾。

本文針對軌道剛度檢測數(shù)據(jù)中由于鋼軌短波沖擊所導(dǎo)致的高頻沖擊問題，通過挖掘軌道剛度檢測數(shù)據(jù)時頻特征并結(jié)合現(xiàn)場實際情況，提出基于多分辨率分析的自適應(yīng)信號平滑方法，對軌道剛度檢測數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，消除由于鋼軌焊接接頭所導(dǎo)致的軌道剛度檢測數(shù)據(jù)高頻沖擊成分的影響。

1 基于多分辨率分析的自適應(yīng)信號平滑方法

軌道剛度檢測數(shù)據(jù)在鋼軌焊接接頭處存在高頻沖擊大值或負值，由于焊接接頭處檢測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)脈沖信號特性，信號成分包含較寬的頻率范圍，無法直接通過濾波等方式消除干擾。因此提出基于多分辨率分析的自適應(yīng)信號平滑方法進行數(shù)據(jù)預(yù)處理。算法流程見圖1。

圖1 算法流程

1.1 信號濾波

軌道剛度檢測數(shù)據(jù)為等間隔采樣，采樣間隔為0.25 m，通過傅里葉變換將信號分解為波長l以下的高頻成分Sh及波長l以上的低頻成分Sl。

1.2 計算高頻信號尺度平均小波功率譜（Scale averaged wavelet power，SAWP）［11］

通過小波變換（Wavelet transform，WT）提取信號中的焊接接頭高頻沖擊成分，記濾波后的高頻成分信號Sh個數(shù)為N，則信號的離散小波變換可寫為

本文中母小波選取Morlet函數(shù)：

在小波變換的基礎(chǔ)上通過計算信號的SAWP提取信號中高頻沖擊成分，信號在尺度范圍為sj1至sj2之間的SAWP可寫為

式中：δj為尺度步長；Cδ為一常數(shù)，針對不同的小波函數(shù)根據(jù)經(jīng)驗得到。

1.3 鋼軌焊接接頭自動識別

對低頻成分信號Sl進行逐點掃描，識別信號中超過上限閾值或低于下線閾值（均為數(shù)據(jù)中位數(shù)的倍數(shù)）的數(shù)據(jù)區(qū)段，并以所識別出的各個區(qū)段最大值為中心截取前后一定窗長對應(yīng)高頻信號的尺度平均小波功率譜SSAWP，當該區(qū)段SSAWP最大值大于所設(shè)閾值（根據(jù)中位數(shù)確定）時則判定該區(qū)段為鋼軌焊接接頭處，并對該區(qū)段進行標記。

1.4 低頻信號低通濾波

對低頻成分信號Sl進行低通濾波，保留信號趨勢項，記為Sl0。

1.5 自適應(yīng)信號平滑方法

提取被標記為焊接接頭區(qū)段的信號低頻成分Sl（i0∶i1）與其趨勢項Sl0（i0∶i1），并計算該區(qū)段信號的平滑系數(shù)k1（Sl大于Sl0）和k2（Sl小于Sl0）：

式中：T1，T2為所設(shè)閾值，根據(jù)Sl大于或小于Sl0而有所不同；Smax，Smin分別為Sl（i0∶i1）中極大值、極小值；Smean為極值點對應(yīng)的Sl0數(shù)值大小。根據(jù)Sl大于或小于Sl0選取相應(yīng)k1或k2對各點進行平滑處理。

2 算例驗證

某線路K5+000—K10+000 區(qū)段軌道位移數(shù)據(jù)（重車-輕車加載下軌道變形差）如圖2 所示，可以看出原信號中存在大量等間隔出現(xiàn)的大位移及負位移值，與現(xiàn)場實際情況存在偏差。

圖2 原始信號

對上述信號進行多分辨率分析，考慮不同型號的軌道板長度均超過4 m，分別提取波長小于3 m和大于3 m 的信號成分，如圖3 所示。由圖3（a）中可知，波長小于3 m 的高頻成分呈現(xiàn)明顯的等間隔沖擊特征，且間隔為100 m，與鋼軌焊接接頭特征相符。由圖3（b）可知，由于沖擊信號頻率范圍較寬，無法通過濾波方式將其完全消除，在波長大于3 m 的低頻信號成分中仍然包含一定程度的焊接接頭沖擊信息，對軌道剛度數(shù)據(jù)分析造成一定程度的干擾。

圖3 多分辨率分析結(jié)果

利用式（1）計算波長小于3 m 的信號高頻成分SAWP，結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知，通過計算信號SAWP，有效避免了信號隨機性的影響，并結(jié)合中位數(shù)能夠更好地確定焊接接頭的評判閾值，為信號的平滑化預(yù)處理奠定基礎(chǔ)。

圖4 高頻信號SAWP

將重車-輕車加載力之差分別除以平滑處理前后的軌道位移差，得到的軌道剛度（波長大于3 m 成分）對比以及局部區(qū)域放大圖如圖5 所示?？芍?，采用預(yù)處理前檢測數(shù)據(jù)進行軌道剛度計算時出現(xiàn)多處計算值超過正常50～100 kN/mm 范圍，且存在負剛度現(xiàn)象，與實際情況明顯不符；經(jīng)過自適應(yīng)平滑處理后，信號低頻成分中的大值及負值得到較好的抑制，從而更好地反映出軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的剛度變化特性，為軌道板等軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)分析評價奠定基礎(chǔ)。

圖5 數(shù)據(jù)預(yù)處理前后對比

預(yù)處理前后軌道剛度檢測數(shù)據(jù)功率譜對比如圖6所示。由圖6 可知，通過對軌道剛度檢測數(shù)據(jù)的平滑化處理，呈現(xiàn)寬頻帶特性的高頻脈沖信號得到有效抑制，并且空間頻率0.184 m-1，對應(yīng)波長5.43 m 的成分得到很好的保留，根據(jù)軌道結(jié)構(gòu)特征可以判斷該成分對應(yīng)軌道板。

圖6 預(yù)處理前后功率譜對比

綜上所述，該方法可以在保留反映軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中長波成分的基礎(chǔ)上有效消除由于焊接接頭高頻沖擊特性所造成的影響。

3 結(jié)論

本文針對軌道剛度檢測數(shù)據(jù)中由于鋼軌焊接接頭所導(dǎo)致的軌道剛度檢測數(shù)據(jù)高頻沖擊成分，提出基于多分辨率分析的自適應(yīng)信號平滑方法，對軌道剛度檢測數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，并利用實測數(shù)據(jù)對算法進行驗證。結(jié)果表明，上述方法可以在保留反映軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中長波成分的基礎(chǔ)上有效消除由于焊接接頭高頻沖擊特性所造成的影響，為檢測數(shù)據(jù)分析及軌道狀態(tài)評價打下良好的基礎(chǔ)。