有限元仿真技術(shù)在機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)教學(xué)中的輔助作用

周述軍，劉雨薇

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京） 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京）

一 機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)課程簡介

機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)課程是機(jī)械工程專業(yè)開設(shè)的一門專業(yè)核心必修課，主要學(xué)習(xí)機(jī)械制造相關(guān)的基本理論、基本知識和基本技能。依據(jù)教學(xué)大綱，機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容主要包括機(jī)械加工方法、金屬切削基本理論、機(jī)械加工系統(tǒng)（機(jī)床、刀具、夾具）、加工精度與表面質(zhì)量、工藝規(guī)程設(shè)計(jì)等內(nèi)容，通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解機(jī)械制造的內(nèi)涵和發(fā)展概況，掌握金屬切削原理和夾具原理，掌握常見機(jī)械加工方法及常見機(jī)床、刀具和夾具的特點(diǎn)和應(yīng)用范圍，掌握機(jī)械加工精度和表面質(zhì)量的基本概念并了解相應(yīng)的分析和控制方法，最后要求能進(jìn)行一般零部件的工藝分析和設(shè)計(jì)。

機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)是機(jī)械工程專業(yè)的課程中與工程實(shí)際聯(lián)系最緊密、實(shí)踐性最強(qiáng)的課程之一。機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)課程涉及面非常廣，涵蓋了過去的數(shù)門課程，包括機(jī)械制造工藝學(xué)、切削原理與刀具、機(jī)床概論、機(jī)床夾具原理等內(nèi)容[1]，知識點(diǎn)多且綜合性強(qiáng)，而有的內(nèi)容之間聯(lián)系不緊密，導(dǎo)致知識點(diǎn)碎片化，系統(tǒng)性不如機(jī)械原理和機(jī)械設(shè)計(jì)等課程。隨著制造技術(shù)的飛速發(fā)展，新理論、新方法、新裝備不斷涌現(xiàn)，機(jī)械制造課程不斷被注入新內(nèi)容，導(dǎo)致上述問題進(jìn)一步加劇。

同時(shí)，由于教學(xué)學(xué)時(shí)的限制，課程教學(xué)進(jìn)度非常快，導(dǎo)致短時(shí)間內(nèi)學(xué)生接受的知識點(diǎn)多，造成理解上的不充分不透徹，導(dǎo)致部分學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。怎么在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)將大量知識點(diǎn)準(zhǔn)確傳達(dá)，同時(shí)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)課程教師必須考慮的一個(gè)問題。

二 有限元仿真技術(shù)在機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)教學(xué)中的輔助作用

有限元方法利用有限數(shù)量的未知量對無限自由度的真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行逼近是一種求解偏微分方程的近似方法。隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件技術(shù)的飛速發(fā)展，有限元方法也得到了快速發(fā)展，并形成了一批比較成熟的商業(yè)軟件，例如ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC、COMSOL等可以對結(jié)構(gòu)、流體、電磁、傳熱等一系列物理問題和工程問題進(jìn)行仿真。這些商業(yè)軟件大多提供了強(qiáng)大的前處理（建模和網(wǎng)格劃分）、分析、后處理（結(jié)果輸出和顯示）模塊，能夠非常方便地進(jìn)行整個(gè)仿真過程。

為了加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)課程中存在著大量實(shí)際工程案例，而這些案例大多與熱學(xué)和力學(xué)相關(guān)，例如金屬切削過程及其物理現(xiàn)象、工藝系統(tǒng)受力變形、工藝系統(tǒng)受熱變形等。這些案例均可以采用有限元方法進(jìn)行仿真，將一些抽象理論轉(zhuǎn)變成直觀的有限元模型，并以圖像和視頻的方式顯示出來。同時(shí)還可以將一些重點(diǎn)案例制作成動畫，在課堂給學(xué)生進(jìn)行演示，加深學(xué)生理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而改善教學(xué)效果。本文就通過機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)中的一些實(shí)例來說明有限元仿真技術(shù)在機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)教學(xué)中的輔助作用。

（一）金屬切削過程仿真

金屬切削過程指的是在刀具和切削力的共同作用下從工件上切下切屑的過程，該過程中涉及到大量的物理現(xiàn)象，如切削力、切削功率、切削熱、切削溫度、積屑瘤、殘余應(yīng)力和加工硬化等[1]。由于金屬切削過程的復(fù)雜性，課堂上進(jìn)行講解的時(shí)候，較難把這一過程直觀展示。金屬切削過程是一個(gè)典型的非線性熱固耦合過程，可以比較方便地采用有限元技術(shù)進(jìn)行仿真。例如劉昊[2]等通過ABAQUS 有限元軟件進(jìn)行切削仿真實(shí)驗(yàn)，得出了切削力、切削溫度、切屑形態(tài)和工件表面殘余應(yīng)力情況。謝黎明[3]等利用 Third Wave AdvantEdge有限元分析軟件，研究了切削參數(shù)對切削力的影響規(guī)律。Macginley[4]等研究了采用不同材料刀具切削Inconel 718合金時(shí)的切削力和切削熱情況。Sreeramulu[5]等利用Deform-3D軟件對7075鋁合金的加工過程進(jìn)行了仿真，研究了切削用量三要素對于切削力和切削熱的影響。仿真完成以后，可以采用有限元軟件的后處理模塊進(jìn)行動畫展示，從而向?qū)W生動態(tài)地展示整個(gè)切削過程及切削力、切削熱等物理現(xiàn)象，達(dá)到增進(jìn)理解和提高興趣的目的。

（二）機(jī)床熱變形與結(jié)構(gòu)熱對稱設(shè)計(jì)

工藝系統(tǒng)的熱變形是引起加工精度下降的重要因素之一，機(jī)床的熱變形是工藝系統(tǒng)熱變形的重要組成部分[1]。減少機(jī)床熱變形的一項(xiàng)重要結(jié)構(gòu)措施就是熱對稱設(shè)計(jì)[6]。在熱的影響下，單立柱（非對稱）結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大的扭曲變形，而雙立柱結(jié)構(gòu)僅產(chǎn)生垂直方向位移，容易采用坐標(biāo)移動的方式來進(jìn)行補(bǔ)償。教材上雖然提供了相應(yīng)簡圖進(jìn)行說明，然而并不直觀，學(xué)生雖然大都接受相應(yīng)說法，卻并未留下深刻印象。機(jī)床熱變形為典型的熱固耦合問題，本文采用Ansys Workbench有限元軟件對簡化的臥式鏜床熱變形進(jìn)行仿真。

臥式鏜床結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，左邊是單柱式結(jié)構(gòu)，右邊是雙柱式結(jié)構(gòu)，均包括底座、立柱、主軸和主軸箱等組成部分[6]。仿真中立柱采用空心箱式結(jié)構(gòu)，底座、主軸箱及主軸采用實(shí)心結(jié)構(gòu)，材料選擇為結(jié)構(gòu)鋼（軟件默認(rèn)材料），彈性模量為2×1011Pa，泊松比為0.3，熱膨脹系數(shù)為1.2×10-5/℃，環(huán)境溫度設(shè)置為22℃，底座底面設(shè)置為22℃。臥式鏜床工作時(shí)熱量來源主要為主軸箱的電氣熱和摩擦熱，將主軸箱的整體溫度設(shè)置為50℃，除主軸箱和底面之外的其他表面均設(shè)置為對流換熱面，對流換熱系數(shù)為10W/m2·℃。

仿真結(jié)果如圖2所示，從變形云圖可以清晰地看到，對于單柱式結(jié)構(gòu)，主軸軸線除了有垂直方向的位移，還有水平方向的位移（約0.2mm），而對于雙柱式結(jié)構(gòu)，由于對稱，使得主軸只存在豎直方向的位移而無水平方向位移（黑色線框?yàn)樽冃吻霸紶顟B(tài)）。有限元計(jì)算結(jié)果為根據(jù)實(shí)際物理參數(shù)和物理模型計(jì)算出來的結(jié)果，比一般示意圖可信度和展示度更高，相應(yīng)變形過程可以制成動畫在課堂上演示，讓學(xué)生有更直觀的感受，增進(jìn)理解并增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

圖1 臥式鏜床結(jié)構(gòu)簡圖

圖2 不同立柱結(jié)構(gòu)臥式鏜床熱變形云圖

（三）不同裝夾方式導(dǎo)致的工件變形

當(dāng)工件剛性較差的時(shí)候，若是夾緊力施加不當(dāng)，容易使工件發(fā)生變形，導(dǎo)致加工后的形狀誤差。如圖3所示，采用三爪自定心卡盤夾持薄壁套筒進(jìn)行鏜孔，（a）為直接裝夾，（b）為采用開口過渡環(huán)裝夾，套筒和開口過渡環(huán)尺寸如圖3所示。對該例的講解，如果簡單敘述，學(xué)生雖能接受，卻無直觀感受。

圖3 三爪自定心卡盤夾持薄壁套筒鏜孔

本文采用Ansys Workbench對該例進(jìn)行仿真。材料均選擇結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為2x1011Pa，泊松比為0.3，所施加的夾緊力為每個(gè)卡爪3000N，夾緊之后薄壁套筒的變形情況如圖4所示。為了直觀展示，圖4（a），（b）所展示的變形情況均比真實(shí)情況放大了30倍。由圖4（a）可以清晰地看到在夾緊力的作用下，薄壁套筒變成了三角棱圓狀，薄壁套筒變形量達(dá)到0.142mm。而添加了開口過渡環(huán)以后雖然也存在變形，圖4（b），但是比前一種情況小得多，薄壁套筒的變形量僅為0.044mm。因此，采用開口過渡環(huán)對薄壁套筒進(jìn)行夾持，能夠大大減小因夾緊變形導(dǎo)致的加工誤差。采用有限元仿真軟件的后處理模塊，既能定性采用云圖展示結(jié)果，又能給出定量結(jié)果，可以使學(xué)生印象加深，學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)。

（四）冷校直帶來的內(nèi)應(yīng)力

棒料在軋制后內(nèi)部存在著內(nèi)應(yīng)力，經(jīng)車削后，由于內(nèi)應(yīng)力的重新分布，會使車削后的軸產(chǎn)生彎曲（圖5（a）），尤其是當(dāng)軸的長度與直徑比值較大的時(shí)候，彎曲比較嚴(yán)重，就需要進(jìn)行冷校直。即在軸的彎曲的反方向加上一個(gè)合適大小的力，使工件往相反方向彎曲并產(chǎn)生塑性變形，撤去外力之后，工件部分變形恢復(fù)，最終形狀變直。在此過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是理解冷校直過程中殘余應(yīng)力的產(chǎn)生過程。

本文采用Ansys Workbench對軸的冷校直過程進(jìn)行仿真，軸長600mm，直徑為30mm，校直前最大撓度為5mm，如圖5所示。仿真中，軸的材料選用結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為2×1011Pa，泊松比為0.3，選擇雙線性各向同性硬化模型，屈服強(qiáng)度選擇為400MPa，簡單起見，切線模量設(shè)置為0。所施加載荷為19500N，為防止應(yīng)力奇異，所施加載荷為軸上方一定面積上的均布載荷。圖5（b）為加載后軸的變形情況，由數(shù)據(jù)可知，此時(shí)軸的中點(diǎn)向下?lián)锨?.88mm（與初始情況差值）。圖5（c）為卸載后軸的變形情況，由數(shù)據(jù)可知，此時(shí)軸中點(diǎn)的撓曲量僅為0.06mm（與初始情況差值），達(dá)到了校直的目的。圖5（d）為卸載后的應(yīng)力情況，從圖可知卸載后軸上應(yīng)力不等于0。圖6（a）展示了加載后軸的中間截面（A面）的應(yīng)力情況，圖6（b）展示了卸載后軸的中間截面的應(yīng)力情況。通過采用有限元仿真定量地展示結(jié)果，整個(gè)冷校直過程一目了然。還可以將整個(gè)冷校直過程做成動畫來展示變形和應(yīng)力變化過程，提高直觀性，增進(jìn)理解，激發(fā)興趣。

圖4 三爪自定心卡盤夾持薄壁套筒變形情況云圖

圖5 細(xì)長軸冷校直（變形單位：mm，應(yīng)力單位：MPa）

三 結(jié)語

本文研究將有限元仿真技術(shù)引入機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)教學(xué)過程中。借助有限元仿真軟件，可以對機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)中的大量工程實(shí)例進(jìn)行定量分析，并采用云圖和動畫等形式對結(jié)果進(jìn)行展示。采用有限元仿真軟件對機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)課程教學(xué)進(jìn)行輔助，可使學(xué)生擺脫枯燥的文字描述，從而更加直觀的用圖像和動畫去理解抽象的理論知識，從而加深對知識的理解并增進(jìn)學(xué)習(xí)興趣。

圖6 冷校直過程應(yīng)力變化情況（單位：MPa）