初中階段列方程解決實際問題的策略探討

張志芳

【摘?要】列方程解決實際問題是初中階段的教學重點，它在初中教學階段有重要的地位。對于邊疆民族學生而言，列方程解決實際問題的學習能力存在著很大困難。針對邊疆民族地區學生在列方程解決實際問題中存在的問題，進行必要探討、研究及如何突破列方程解決實際問題的策略在現實教學中有一定的指導意義。

【關鍵詞】列方程、突破、策略

一、存在的主要問題及原因分析

云南省臨滄市滄源佤族自治縣巖帥鎮團結中學的學生在列方程解決實際問題時主要存在的問題：

（一）題目意思讀不懂，不理解，特別是題目較長列方程問題，學生一看就懼怕;例如：某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠，該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問：

（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？

（2）當購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什么？

面對以上問題，有些同學讀了題目后不知道如何入手，原因主要是題目太長，在思想意識上就開始拒絕，讀完了題目學生大腦一片空白，都不知道要買什么，買多少，怎樣買？導致他們不知道如何入手。

（二）有些學生則不會抓住題目中的關鍵詞詞句，抓不住關鍵的已知條件;例如：某市按以下規定收取水費：若每月每戶用水不超過20立方米，則每立方米收費1.2元;若超過20立方米，則超過部分按每立方米2元收費.

（1）若某用戶某月用水x立方米，則所交水費為多少元？

（2）若某用戶在某月所交水費為30元，則該用戶這個月共用了多少立方米的水？

面對以上問題，大部分學生抓不住關鍵詞詞：不超過、超過、超過部分這些關鍵詞詞導致他們理解不了題目的意思，不會對某月用水x立方米進行分類討論。

針對學生存在的以上問題，進行以下策略探討和研究：

二、突破列方程解決實際問題的策略

（一）針對題目意思讀不懂，不理解，特別是題目長一點學生就懼怕，就放棄這一問題，我們要先克服學生的心理障礙。平時教師要多研究例題，通過研究例題，找到比較簡單易懂的方法再去課堂上進行講解，或者教師可以借助網絡中優秀的微課進行輔助教學，教師講解一遍后再讓學生看一遍相應的微課，這樣學生學起來就比較輕松、易懂，同時可以增強學生的信心，克服了學生看到題目長就害怕、放棄的心理障礙。例如：某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠，該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問：

（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？

（2）當購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什么？

這個問題教師可以分層設計一些簡單的問題：如該班要買什么，買多少？乒乓球拍每幅是多少？乒乓球每盒是多少？去甲店買有什么優惠？去乙店買又有什么優惠？帶領學生回答問題、畫關鍵信息：該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒），乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元。甲店買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠。通過設計這一系列問題，讓學生通過回答問題幫助學生理解題目意思，抓住關鍵信息。這些問題都是題目中可以找到答案的，可以通過提問成績稍弱的同學來完成，增強他們學習的信心。

（二）針對不會抓住題目中的關鍵詞詞句，抓不住關鍵的已知條件，開始教師可以先帶領學生一起讀題目，一起找關鍵信息，并讓學生在題目中把關鍵的字詞句、已知條件圈起來，教師要結合現實生活精心選題，把題進行歸類重復多練幾遍后，再找一些類似的變式練習讓學生自己嘗試著找出關鍵的字詞句及已知條件。慢慢的培養學生自己發現問題、解決問題的能力，增強學生學習的自信心。

（三）針對有些學生不會找到題目中的等量關系或題目中隱藏著的等量關系，有些學生會找到等量關系了，但不會合理的利用題目中存在的等量關系進行設未知數和列方程這個問題，我們可以讓學生認真審題，重復審題，想辦法在題目中找到兩個等量關系，并畫起來和標上①②，因為初中階段的實際問題，多數情況下都可以從題目中直接找出兩個等量關系，然后讓學生試著用其中一個等量關系設未知數，用另一個等量關系列方程。找等量關系的方法可以帶領學生通過分類練習后總結歸納：

1、利用基本關系找，如路程=速度×時間，利潤率=利潤×進價，利息=本金×利率×期數，工作量=工作時間×工作效率等;

2、抓住題目中的關鍵句，如七年級（1）班的部分同學去劃船，租了若干條船，他們計算了一下，如果比原計劃多租1條船，那么正好每條船坐6人;如果比原計劃少租1條船，那么正好每條船坐9人.問共有多少名同學去劃船？面對這個問題我們要抓住關鍵句：如果比原計劃多租1條船，那么正好每條船坐6人;如果比原計劃少租1條船，那么正好每條船坐9人;

3、找不變量，如七年級（1）班的部分同學去劃船，租了若干條船，他們計算了一下，如果比原計劃多租1條船，那么正好每條船坐6人;如果比原計劃少租1條船，那么正好每條船坐9人.問共有多少名同學去劃船？在解決這個問題時我們要會找到不變量：原計劃租船的條數不變和去劃船的學生總人數不變。

4、線段圖示法，如行程問題中的相遇問題和追擊問題我們利用線段圖示法找等量關系比較直觀、易懂、易理解。

三、列方程解決實際問題的現實意義

列方程解決實際問題在現實生活中有很強的指導意義，對于邊疆民族學生來說，最大的障礙一是心理問題，不會坦然的面對題目中的問題;二是讀題目不夠細心細致;三是不會提取題目中的關鍵詞語;四是基礎薄弱，語言文化理解能力弱。

在現實中購買商品，工程造價，房屋建造都需要列方程來快速解決問題，贏得時間和降低成本，對于初中階段學生，一定要多引導，多結合我們生活中的實際例子，多練習，通過探討、解決比較接近我們現實生活中的實際問題來吸引學生的興趣，克服心理上的障礙為先決條件，讓學生體會到我們數學中的實際問題在現實生活中的重要性。

參考文獻：

[1]尹吉明.淺談初中數學列方程解應用題教學[J].科普童話，2020（03）：157.

[2]劉偉麗.初中數學中方程思想的教學應用[J].考試周刊，2015（48）：75.

（作者單位：云南省臨滄市滄源縣巖帥鎮團結中學）