基于自由測站的基坑三維監測方法探討

趙政權

摘? 要：以云南某灌溉工程基坑施工監測為背景，采用了在高速鐵路中廣泛應用的自由測站觀測方法獲取數據，來進行基坑的監測。該觀測方法主要用來獲取觀測點的平面坐標，高程則是通過水準測量的方法得到，這就使得大量的天頂距數據沒有得到應用而被浪費掉，三維平差則可以使用該數據。本文介紹了自由測站的測量方法，推導了基于自由測站的三維平差的計算過程，給出了定權的方法，并利用其進行數據處理，將得到的成果與實際工程中的運用的平面加高程的數據處理方法得出的結果進行比較，得出在大氣折光影響較小時該方法可以滿足一級基坑監測的要求。

關鍵詞：自由測站? 三維平差? 監測? 全站儀

中圖分類號：P258? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）09（b）-0027-04

Abstract：Based on the construction monitoring of a foundation pit of an irrigation project in Yunnan province， obtaining data by free station method which used in high-speed railways widely， to monitor the foundation pit. The free station method is mainly used to obtain the plane coordinates of the observation point， the elevation is obtained by leveling. This makes a lot of zenith distance data not being used and wasted. This data can be used for three-dimensional adjustment. This paper introduces the measurement method of the free station， the calculation process of three-dimensional adjustment based on free station is derived， give a method of weighting. The results obtained are compared with those obtained by the data processing method of plane elevation in practical engineering， and it is concluded that the method can meet the requirements of first-level foundation pit monitoring when the influence of atmospheric refraction is small.

Key Word： Free station; Three-dimensional adjustment; Monitor; Total station

云南天氣較為干旱，很多地方的農田都需要建設水渠進行灌溉，有時需要修建基坑進行蓄水，云南位于紅土高原上，紅土低密度的特性則對基坑施工提出了更高的要求，這就需要運用科學的手段和合理的方法，對基坑進行行之有效的監測，以保證施工過程中基坑的穩定性、安全性。

基坑的監測方法一般是平面和高程分開進行，同時還對測站點的位置和控制點間通視有相關要求[1];而自由測站觀測方法對控制點間通視和儀器架設位置沒有具體要求[2]，會使測量工作變得更加容易迅速。自由測站方法所得的觀測數據，目前大都沒有使用天頂距數據，這造成了數據的浪費，為了得到監測點的高程還需要進行水準測量，而三維平差的方法則可以利用所有的觀測數據，直接得到觀測點的三維坐標。本文將介紹基于自由測站的三維平差方法在基坑監測中應用的成功案例。

1? 基于自由測站的三維平差方法計算過程概述

1.1 自由測站測量方法概述

自由測站測量方法是從德國引入，主要用來測量高鐵的CPⅢ平面控制網。該控制網觀測與傳統平面網觀測最主要的區別就在于測站是架設在未知點上，然后觀測測站點到各個監測點的水平方向角、斜距和天頂距。觀測方法如圖1所示。

如圖1所示，KZ1到KZ4為已知點，Z1到Z4為測站點，其余為觀測點。以觀測點Z2為例，在觀測點Z2上架設儀器，在所有觀測點上均架設棱鏡，設置零方向，使用全圓觀測法觀測所有觀測點和能夠測到的控制點的水平方向角，并測出斜距和天頂距[2]。

1.2 開列觀測值誤差方程

要進行三維平差，就需要根據觀測值與未知點坐標的函數關系來開列其誤差方程，具體方法如下：

（1）斜距誤差方程式。

設監測點近似坐標為、和及對應的改正數、和，其至測站點的斜距為，改正數為，因該項目采用的是固定對中標志可以不考慮儀器高和目標高，則可以建立如下關系式：

1.3 權的確定

（1）由于三類觀測值的權值各不相同，需分別進行驗前權估計，定出其權的初值。

其中斜距和水平方向角的初始權值可以由下式確定：

天頂距的權值確定可以根據全站儀盤左盤右觀測得出的差值確定[3]。

（2）定權完成后，即可進行首次平差，得各類改正數平方和。

（3）則可求得的第一次估值，再按下式依次定權：

其中，C可取任意常數，一般選取某一類觀測值（如方向觀測值）為單位權。

（4）將第2、3兩項計算反復進行，直到。

1.4 點位精度的計算

平差后可得到三類觀測值的改正數、權陣，則單位權中誤差：

2? 工程應用實例

此工程為云南某灌溉工程的基坑監測項目，該基坑開挖深度約為17～18m，基坑底部周長約為210m。基準點、監測點的分布示意圖如圖2所示。

為了使大氣折光的影響最小，提高監測精度，故將監測過程安排在夜間進行。監測過程中，儀器使用的是標稱精度為、的高精度全站儀，采用自由測站的測量方法，并采用三維平差的數據處理方法得出的成果和傳統的平面加高程的數據成果進行比較，其四期成果差異如表1所示。

從表1可以看出，三維平差的結果與平面加高程的結果在平面上幾乎沒有差異，在高程上，最大也只有0.4mm的較差，而這完全滿足一級基坑的精度要求。

3? 結語

（1）采用基于自由測站的三維平差方法進行基坑監測，可以解決水準測量時沒法測到的點的測量問題，如果在晚上觀測的話甚至可以省略水準測量的過程，減少一道工序，從而節省了人力和物力。

（2）自由測站的觀測方法，對于通視的要求沒有常規測量那么高，可以靈活布網，加快測量的速度。

（3）采用三維平差方法處理數據，可以使得全站儀測量的天頂距數據得到應用，避免了數據的浪費。

參考文獻

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