燃料包殼大變形行為三維有限元分析研究

韓智杰 賀亞男 刁均輝 季松濤

摘? 要：包殼鼓脹大變形行為是失水事故過程中的重要燃料安全問題。為了研究局部效應對包殼鼓脹大變形的影響，通過自定義鋯合金包殼材料蠕變性能，建立了三維有限元非線性ABAQUS分析模型。根據給定的包殼溫度、壓力邊界條件，研究討論了升溫速率、超壓速率、溫度及溫度不均勻分布對失水事故下包殼大變形的影響，結果表明，局部周向溫差是各向異性包殼在鼓脹過程中發生彎曲的主要原因。包殼大變形三維有限元分析模型對指導包殼鼓脹試驗具有積極作用。

關鍵詞：包殼大變形? 有限元分析? 三維? 包殼鼓脹

中圖分類號：TL364+.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）10（b）-0031-05

Abstract： The cladding ballooning large deformation behavior is an important fuel safety issue during loss of coolant accident. In order to study the effect of local effects on the cladding ballooning large deformation， a three-dimensional finite element nonlinear ABAQUS model was established by defining the creep properties of the zirconium alloy. The effects of heating rate， overpressure， temperature and non-uniform temperature distribution on the cladding large deformation under loss of coolant accident condition are simulated and discussed by the given cladding temperature and pressure boundary conditions. The results show that the local circumferential temperature difference is an important reason for the bending of a few cladding during the ballooning. The three-dimensional finite element analysis model of the cladding large deformation has a positive meaning on guiding the cladding ballooning test.

Key Words： Cladding large deformation; Finite element analysis; Three-dimension; Cladding ballooning

為了保證反應堆的安全，核電廠設計中針對典型的設計基準事故—失水事故（LOCA）設置了應急堆芯冷卻系統進行事故處置及后果緩解，并提出了針對應急堆芯冷卻系統的驗收準則和具體要求，其目的是保證堆芯可冷卻性[1]。失水事故過程中，在高溫和內外壓差作用下的燃料包殼大變形會造成堆芯傳熱惡化，威脅堆芯可冷卻性[2]，因此，燃料包殼鼓脹大變形是重要的燃料安全問題之一。大量研究結果表明，包殼溫度分布、壓力等堆內環境參數對包殼大變形行為具有重要的影響。但是，目前FRAPTRAN[3]等傳統分析程序為了簡化問題，通常采用軸對稱假設的一維模型，無法考慮局部不均勻參數的影響。本文利用有限元分析軟件ABAQUS，基于蠕變規律描述的鋯合金材料性能，開發了三維包殼鼓脹爆破模型，并對包殼鼓脹大變形行為進行分析，研究了升溫速率、超壓速率、溫度分布不均勻效應等因素對包殼大變形的影響規律。

1? 分析模型

1.1 幾何模型

針對燃料包殼大變形分析，為了簡化問題，以獨立的包殼為分析對象，根據包殼幾何特點，對于厚度方向尺寸遠小于直徑及長度的圓管，選擇殼單元構建三維實體圓管模型，如圖1所示。網格劃分時針對包殼幾何特點，高度方向劃分足夠細致網格以消除端部固定邊界條件對于包殼鼓脹區域的影響，綜合考慮厚度方向計算精度和效率，單元類型取六面體單元，最終確定網格劃分方案。

1.2 材料模型

在失水事故條件下的包殼大變形性能可以利用高溫下快速蠕變規律描述[4]，包殼材料高溫蠕變遵循諾頓方程：

其中，為等效蠕變速率，T為包殼溫度，為等效應力，A為強化系數，為蠕變變形激活能，R為氣體常數，n為應力指數。

本文針對壓水堆傳統鋯-4包殼材料進行分析，蠕變公式系數見表1所示。對于α+β混合相，通過線性插值得到蠕變公式系數。

2? 計算算例

燃料元件在反應堆內受到功率、冷卻劑溫度和壓力、包殼傳熱條件等多種因素的綜合作用，尤其是事故條件下，包殼承受的溫度、壓力等邊界參數變化迅速。此外，由于反應堆內燃料棒的彎曲、燃料碎裂、重定位或者芯塊偏心等現象，包殼將無法保持其軸對稱條件，形成周向溫度差。本文將分析過程分為多個時間步進行，每個時間步更新包殼溫度及承受內外壓力，利用典型包殼尺寸模擬LOCA過程中包殼大變形行為，分析了包殼失效時的大變形應變（爆破應變）、溫度（爆破溫度）、包殼內壓（爆破壓力）之間的影響關系，以及在溫度分布不均作用下的包殼大變形行為。

2.1 結構尺寸

為了優化計算，選取典型的包殼尺寸參數，重點分析各參數對包殼變形影響，結構尺寸見表2。

2.2 邊界條件

包殼變形計算模型邊界條件包括壓力場邊界條件及包殼溫度場邊界條件。計算算例中給定包殼承受的內部壓力及包殼外部壓力;給定包殼周向、軸向、徑向溫度分布及隨時間變化;包殼下端取固定邊界。

3? 計算結果及分析

3.1 升溫速率對包殼變形的影響

算例分析了周向溫度分布均勻情況下，2℃/s、15℃/s、30℃/s三種升溫速率，4MPa、6MPa、8MPa、10MPa四種不同的恒定壓差下的包殼大變形行為。包殼邊界條件如圖2所示。

包殼爆破壓力與爆破溫度關系如圖3所示。高溫導致包殼材料性能減低，在壓差作用下發生爆破失效，從圖中可以看出爆破溫度越低，爆破壓差越大。相同爆破壓力下，升溫速率越大，包殼爆破溫度越高;相同爆破溫度下，升溫速率越大，包殼爆破壓力越高。

3.2 超壓速率對包殼變形的影響

算例分析了恒定包殼溫度且周向溫度分布均勻情況下，0.5MPa/s、1.0MPa/s、2.0MPa/s三種超壓速率下的包殼大變形行為。包殼邊界條件如圖4所示。

包殼爆破壓力與爆破溫度關系如圖5所示，可以看出，超壓速率對于包殼大變形行為有一定影響，相同爆破溫度下，超壓速率越大，包殼爆破壓力越高。目前國際上開展的部分包殼鼓脹爆破試驗，一般通過設置加熱區外相對較大的自由空間來維持棒包殼內壓穩定，以獲得目標爆破壓力。通過分析可以看出，由于包殼超壓速率對包殼大變形行為有一定影響，通過試驗研究包殼事故條件下力學變形時，為了能夠更準確模擬包殼所處工況，有必要對包殼超壓進行準確預測模擬。

3.3 溫度對包殼變形的影響

包殼爆破應變隨爆破溫度變化關系見圖6所示。從圖6中可以看出，包殼在不同的鋯合金相區呈現出不同的變形性能[5]，在鋯合金α相區域（溫度小于約800℃），包殼爆破溫度越高，爆破應變越大;在α+β混合相區域（溫度在約800℃～1000℃之間），包殼爆破應變隨爆破溫度變化呈先減小后增加趨勢。

3.4 不均勻溫度分布對包殼變形的影響

鋯合金包殼材料在正常運行及失水事故前期溫度較低時處于α相區，呈現各向異性。計算算例分析了包殼最大周向溫差為25℃時，不同各向異性性能包殼大變形行為。包殼織構類型如表3所示。

ABAQUS模擬結果如圖7所示。從結果可以看出，對于各向同性材料，包殼鼓脹變形過程中無明顯彎曲，溫度較高區域周向變形相對較大。對于各向異性的包殼材料，當存在周向溫度不均勻分布時，會出現燃料包殼彎曲現象。這主要是由于在承受內、外壓的多軸應力作用下，包殼發生周向伸長時，伴隨有軸向收縮變形發生。當包殼存在周向溫度差時，局部溫度較高區域周向變形較大，由于包殼材料在α相區域的各向異性性能，局部軸向收縮速率因為織構不同而發生不同。對于B型織構，熱點區域軸向收縮速率較大，使燃料棒向“熱點”方向彎曲，對于A型織構，則恰恰相反。

4? 結語

燃料包殼鼓脹大變形是失水事故條件下威脅燃料安全的重要問題。本文為了研究局部效應對包殼鼓脹變形的影響，利用蠕變規律描述的鋯合金包殼材料性能，根據包殼溫度及壓力邊界條件，建立了3維有限元非線性分析模型。研究了升溫速率、超壓速率、溫度分布對包殼大變形的影響。結果表明，溫度和壓力是包殼失效的重要因素，在鋯合金材料不同相區，包殼呈現不同的大變形行為;局部周向溫度不均勻分布會導致各向異性包殼鼓脹過程中發生彎曲變形;升溫速率、超壓速率對包殼鼓脹變形有一定影響，為了再現堆內LOCA條件下包殼變形行為，試驗研究過程中需要更加真實模擬包殼內壓變化情況。本研究對于澄清事故條件下包殼大變形影響因素，進而指導試驗具有一定參考意義。

參考文獻

[1] ConditionTapan K Sawarn，SBKM，Study of clad ballooning and rupture behavior of fuel pins of IndianPHWR under simulated LOCA condition.Nuclear Engineering and Design，2016（280）：501-510.

[2] J D Pena Carrillo，AVSO. Experimental thermal hydraulics study of the blockage ratio effect during the cooling of a vertical tube with an internal steam-droplets flow. International Journal of Heat and Mass Transfer，2019（140）： 648-659.

[3] Ashwini Kumar Yadav，CHSC.Experimental investigations on out-of-pile single rod test using fuel simulator and assessment of FRAPTRAN 2.0 ballooning model.Annals of Nuclear Energy， 2019（124）：234-244.

[4] Shekhar Suman，SM.Influence of axial constraint on the creep and plastic deformation of a cladding tube.Pocedia Structural Integrity，2019（14）：499-506.

[5] Ronan Thieurmel，JBEP A.G. Antoine Ambard.Contribution to the understanding of brittle fracture conditions of zirconium alloy fuel cladding tubes during LOCA transient. Journal of Nuclear Materials，2019（527）： 1-12.

[6] Shekhar Suman SM.Influence of axial constraint on the creep and plastic deformation of a cladding tube.Pocedia Structural Integrity，2019（14）：499-506.