一種改進的聯合概率數據互聯算法在多目標跟蹤中的應用

張揚 栗華

摘? 要：現階段，車輛出行已經成為人們生活中重要一環，隨著科技的發展和日益增長的物質文化需求，實現車輛的自動駕駛已是大勢所趨。目前自動駕駛多目標跟蹤存在的問題：跟蹤算法參差不齊，在實際應用中達不到自動駕駛跟蹤標準。本文在傳統聯合概率數據互聯算法的基礎上，詳細分析JPDA算法的運算過程和跟蹤機制，并針對JPDA在實現多目標跟蹤時的自身局限性，計算量爆炸，實效性差等問題提出基于雙門限分割的改進算法進行修正，并通過MATLAB仿真實現改進算法與傳統算法的對比。并根據實際跟蹤結果，進一步說明改進算法在多目標跟蹤中的優越性和實用性。

關鍵詞：自動駕駛? 多目標跟蹤? JPDA聯合概率互聯? 雙門限分割

中圖分類號：TN958? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）10（b）-0001-03

Abstract：? At this stage， vehicle travel has become an important part of people's lives. With the development of technology and increasing material and cultural needs， the realization of automatic driving of vehicles has become a general trend. The current problems with multi-target tracking for autonomous driving： the tracking algorithms are uneven and fail to meet the standards for automatic driving tracking in practical applications. Based on the traditional joint probabilistic data interconnection algorithm， this paper analyzes the calculation process and tracking mechanism of the JPDA algorithm in detail， and proposes a dual-threshold segmentation based on JPDA's own limitations in realizing multi-target tracking， computational explosions， and poor effectiveness. The improved algorithm is revised， and the improved algorithm is compared with the traditional algorithm through MATLAB simulation. According to the actual tracking results， the superiority and practicability of the improved algorithm in multi-target tracking are further explained.

Key Words： Autopilot; Multi-target tracking; JPDA joint probabilistic interconnection; Double threshold segmentation

1? 聯合概率數據互聯算法（JPDA）

聯合概率數據互聯（JPDA）是數據關聯算法之一，是用于激光雷達傳感器目標檢測的常見算法。該算法是基于Bayes理論在概率數據互聯（PDA）的基礎上改進而成的。它的基本思想是：當落入目標跟蹤門相交區域中的觀測數據來源于多個量測目標時，假設該區域內的有效回波來源于所有的量測目標，區別在于源于不同目標的概率不同，在此基礎上計算每一個目標與觀測數據之間的關聯概率。JPDA算法的特點是計算互聯概率時將量測目標、回波雜波之間的關聯作為一個整體考慮，魯棒性強;且不必提前獲取量測與目標的先驗信息，是雜波環境中進行多目標跟蹤的較好方法之一。

JPDA算法的核心是計算各目標與波門中的每一量測回波之間的關聯概率，具有較強的容錯性和關聯性。但隨目標和量測回波數量的增多，算法的迭代過程、運算次數激增，導致“組合爆炸”，很大程度上影響算法的實時性。

2? 基于雙門限分割的DG-JPDA改進算法

本文提出一種基于雙門限區域分割的改進聯合概率數據互聯算法（Double Gate，DG-JPDA）。能夠有效過濾回波，減少互聯事件的產生，并利用區域分割對確認矩陣的拆分進行簡化，良好的解決計算量問題。具體思路是：在綜合考慮目標特征的基礎上構造出動態橢圓跟蹤門和位置跟蹤門，降低噪聲與雜波干擾，減少確認矩陣數量;接著根據目標位置對縮小范圍后的回波進行聚類組合;最后由雷達范圍內的多個目標和篩選后的回波計算各互聯事件概率。

2.1 雙門限的構建

跟蹤門的建立是聯合概率數據互聯算法的核心，本文建立雙跟蹤門篩選回波的機制，即根據目標的中心點和尺寸信息建立動態橢圓跟蹤門，根據目標的位置信息及運動方向夾角建立位置跟蹤門。

2.1.1 動態橢圓跟蹤門的構建

已知動態目標的中心點坐標為，基于粒子濾波法對其中心進行狀態估計：時刻估計的動態目標中心點坐標用;通過雷達掃描獲取t時刻目標的長度Lt與寬度Wt尺寸信息。由以上條件，在t時刻的動態橢圓跟蹤門Gat可表達如下：

2.1.2 位置跟蹤門的構建

基于目標的物理特性建立橢圓跟蹤門后，如何建立第二門限從目標動態位置特性進行分析，而目標的動態位置特性主要由前一刻目標位置與回波之間的夾角來決定，據此建立動態位置跟蹤門。假設表示目標O在t時刻的運動狀態，其中，則通過下式可計算得到目標的運動方向夾角：

用表示上一刻目標狀態，表示此刻目標狀態，代表橢圓跟蹤門內的有效回波。則此時有：

由上式可計算得到回波夾角。將門限概率用Pg表示，則動態位置跟蹤門可表示如下

其中為預測標準差。

2.2 多目標區域分割

完成跟蹤門的設定后，將目標以及經過雙門限篩選出的有效回波按照不同的區域位置進行分割，并在所有分割區域內對其確認矩陣進行拆分。假設在t時刻雷達掃描范圍內的目標個數為n，經雙門限處理后的有效回波個數為m，則有效回波與目標之間形成的確認矩陣的表達形式如下：

表示有效回波存在于該跟蹤門內，反之表示該目標跟蹤門中沒有落入量測回波，其中確認矩陣的第一列元素的值均為1。該情況下每個目標對應的有效回波個數為i，定義聚類門M：

式中，表示向量和中對應行向量的各個二值元素“或”運算的結果，其結果仍為行向量;表示當Mt1=Mt2時，有M=Mt1成立，反之結果為。

2.3 關聯概率的計算

假設k時刻掃描范圍內的目標數量為n，回波個數為m。將目標與量測回波分割成不同區域，并在各自區域內建立，進而對其形成的互聯事件概率進行計算。

首先利用確認矩陣得到目標tk跟蹤門內的回波jk概率密度，即：

為服從高斯分布，均值為0的概率密度函數，其中S1為協方差矩陣;P1D代表雷達掃描概率 。緊接著完成對同一跟蹤門內的回波進行衰減，即：

最后根據所得的回波概率密度Ptj（k），對目標tk與回波jk之間的關聯概率進行計算：

2.4 改進算法的對比與仿真

本節基于MATLAB對提出的聯合概率數據互聯改進算法和傳統算法進行仿真對比，以驗證改進算法的有效性。所取仿真對象為 3 組 6 個目標線性變化，其中采樣間隔時間T為1s，采樣次數n為50，設定門限為9.36，檢測概率Pd為0.99，通過以上參數設定對6個目標進行多目標跟蹤仿真，仿真對比結果如圖 1所示。

從圖1可以看出，傳統算法中均方根誤差RMSE高達96.8m，仿真運行時間達到5.56s，實時性差。改進后的最大RMSE 只有23m，實際仿真時間為1.06s。通過兩者對比可以看出，改進算法從準確性與實時性的角度都明顯優于傳統JPDA 算法，滿足多目標跟蹤的要求。具體分析如表1所示。

3? 結語

本文主要針對傳統JPDA算法存在的問題提出一種基于雙門限區域分割的JPDA改進算法。通過雙門限的構建、目標區域分割以及關聯概率的計算等等，并利用 MATLAB實現改進算法與傳統JPDA的仿真對比，驗證了該算法在實際應用中的可靠性與準確性。

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