海堤提級工程潛堤消浪特性數值計算研究

肖 樂，謝清海，郝嘉凌，劉 震，陳德春，孫 冰

(1.河海大學，南京 210098；2.福建省水利建設技術服務中心，福州 350000；3.南京市城市與交通規劃設計研究院股份有限公司，南京 210002)

我國大陸海岸線長達1.8萬km，每年登陸的超強臺風都會對沿海地區造成較大的經濟損失，其中福建沿海岸段更是遭受臺風災害最嚴重的地區之一。福建省位于我國東南沿海，海域范圍介于23°27′～27°10′N之間，緊靠臺灣海峽，海岸線長達3 752 km。受所處地理位置的影響，福建沿海每年都有5～6個臺風登陸，所遭受的直接經濟損失均超億元。

長樂市外文武圍海工程是福建省于“十五”期間，首次建設在開敞式海岸的圍海工程。海堤朝向東海，長4 041 m(1號海堤2 505 m，2號海堤1 536 m)。由于該海域是典型的大浪區，外海涌浪和風浪的混合作用極其強烈，不僅臺風期，平時風浪條件也極其惡劣[1]。該海堤為復式斜坡堤，原設計防潮標準為50 a一遇重現期潮浪組合，其外坡護面采用框格加糙丁砌條石結構。自2002年基本完工后，其經歷了臺風“艾利”(2004)、“海棠”(2005)、“龍王”(2005)、“碧利斯”(2006)、“羅莎”(2007)、“森拉克”(2008)、“莫拉克”(2009)考驗，框格內丁砌條石也有不同程度的損壞。在后續2009～2015年加固工程期間，外坡護面結構(圖1)增加鋪設3～6 t扭王塊體，堤前22.5 m鎮壓層段增加鋪設6～10 t扭王塊體，至今運行良好[2]。

圖1 外文武海堤加固工程典型斷面圖(單位：cm；高程：m)

《福州市城市總體規劃2010～2030》提出沿海發展戰略：聚焦沿海，打造福州中心城區(含長樂)。外文武圍區海堤堤頂將建設成為城市濱海路，屬于重要干道路網，其防護對象也由村莊、農田、魚塘轉變成重要公路設施及新城市區。隨著福州市城市能級的提升，外文武圍區海堤防御能力的要求也同步提升，在控制現狀擋浪墻墻頂高程不變前提下，新設計防潮標準為100 a一遇重現期潮浪組合，海堤建筑物等級從3級提升到1級。為適應新防潮標準，擬在堤前設置實體斜坡式潛堤消浪。對此，本文基于工程海域已知的堤前水深、波高和周期，采用FLUENT軟件構建數值波浪水槽，計算研究實體斜坡式潛堤方案的消浪效果及其消浪特性。

1 潛堤工程研究現狀

國內外學者對潛堤的消浪問題已有大量研究。Van der Meer[3]在物理模型水槽中研究了潛堤透射系數的影響因素，并提出了潛堤透射系數是與相對淹沒水深主要相關的函數，同時得出在不同淹沒水深時潛堤透射系數的經驗公式；在此基礎上，Van der Meer[4]又提出相對堤頂寬度也是影響潛堤消浪特性的重要因素，并提出其與潛堤透射系數間存在一種線性關系，但也受潛堤尺寸、入射波要素等因素的影響。

國內較早采用物理模型試驗進行研究，汪文誠等[5]研究了梯形潛堤在規則波作用下的消浪性能；馮衛兵等[6]在試驗的基礎上，擬合了規則波和不規則波作用下，不滲透潛堤透射系數的計算公式；陳兆林[7]對不同結構型式的潛堤進行了消浪效果研究；王凱[8]以梯形拋石潛堤為對象，對潛堤上波浪破碎與傳播特性進行了研究。近幾年來，國內采用數值波浪水槽對潛堤透射及消浪的研究也日漸增多，劉勝宇[9]研究了線性波與橢圓余弦波在斜坡床面上雙列梯形透水潛堤附近的消浪特性、破碎型態以及波浪的沿程變化；許小峰[10]研究了帶離岸式潛堤的斜坡堤越浪情況，并分析了潛堤斷面形式、高程、頂寬、潛堤與主堤距離對越浪的影響；鞠程偉[11]研究了設置潛堤前后“上陡下緩”混合式海堤的越浪特性，分析研究了上部陡墻坡度、下部斜坡坡度、平臺寬度、相對波高、波陡等因素變化對海堤越浪量的影響；陳乾[12]研究了帶寬肩臺斜坡式海堤在不同肩臺尺度時的消浪效果、寬肩臺尺度與海堤堤頂超高的關系、各參數變化對海堤堤頂越浪量的影響及其消浪特性；王盛裕[13]研究了斜坡式海堤消浪特性，擬合了設置潛堤后斜坡堤堤頂單寬平均越浪量的經驗公式。此外，王俊[14]綜合運用物理模型試驗與數值模擬方法，分析研究了梯形潛堤的波浪傳播及變形。

2 實體斜坡式潛堤結構與數值波浪水槽構建及驗證

2.1 實體斜坡式潛堤結構型式

擬研究的實體斜坡式潛堤，其堤頂高程為5.0 m、頂寬為8.0 m、坡比為1：2，護面結構采用10 t重扭王塊體，潛堤堤頂中線到海堤鎮壓層的離岸距離為50 m[15]。

2.2 數值波浪水槽

圖2 數值波浪水槽構建示意圖

數學模型試驗構建長600 m、高20 m的數值波浪水槽，整個水槽劃分為4個區域(圖2)：造波區60 m、前端消波區80 m、工作區360 m、尾端消波區100 m[16]。水槽在造波區實現數值造波，為防止波浪還未到達工作區時受到建筑物反射影響設置前端消波區，為防止尾端邊界反射對試驗的影響設置尾端消波區，在工作區對波浪與結構物相互作用進行數值模擬。其中自由面為靜水面，水槽上層為空氣、下層為水。采用FLUENT流體計算軟件，以N-S方程為控制方程，在動量方程中添加附加源項實現造波功能，并采用VOF法追蹤自由面。數值模擬時選擇k-ε湍流模型封閉控制方程。

在使用分離求解器時，本文模擬時選擇了PISO算法， PISO算法與SIMPLE和SIMPLEC不同之處在于增加了一個修正步，不但能使得修正值能更好地滿足動量方程和連續性方程，而且可加快單個迭代步中的收斂速度[17]。壓力插值格式選擇體積力加權格式。

2.3 海堤典型斷面計算參數的設置

采用Gambit軟件進行數值水槽及海堤斷面的網格劃分(圖3)，其橫向網格間距取1.2 m，豎向初始間距為0.8 m，豎向網格疏松比為0.9，全局最小網格面積為0.478 m2，最大面積為1.757 m2。圖中只顯示了工作區，據來波向，左側設置為對稱邊界，頂部為壓力入口，其他部分邊界均設置為固壁邊界[18]。

圖3 海堤斷面網格劃分示意圖

沿數值波浪水槽長度方向從造波區邊界初始位置起，在x=240 m處等設置波面監測面，監測工作區波浪自由面數據(詳見第3.1節)。

對于每個監測面，其波面水位值hw(x,t)為

(1)

式中：Φ為監測面處網格內水的體積分數，Aj為監測面處網格的面積，積分區間為各監測面水體最低點到水槽頂端。

波面水位值減去平均水位值，即可得到該監測面的波高值h(x,t)

(2)

設置好監測器后，對數值波浪水槽所有計算區域進行初始化，設置時間步長為0.05 s，迭代步數為1 800次，試驗波浪條件為規則波，共模擬造波90 s。

表1 波浪爬高、回落物模試驗與數模結果對比

2.4 數值模擬與物理模型試驗對比

海堤斷面放置在數值波浪水槽平臺段，先計算該斷面堤前無潛堤時，在原防潮標準水深與波浪條件下，海堤堤前1/2波長位置處，來波波高、波浪沿斜坡面的爬升與回落、擋浪墻墻頂水舌高度，并與物模試驗結果(表1)對比。由表1可知，在水深9.65 m、入射波高6.39 m、波長117.2 m時，數值模擬與物模試驗的鎮壓層前端波高誤差為1.7%， 擋浪墻墻頂水舌厚度誤差為4.4%，其符合較為良好，基于此計算研究實體潛堤方案的消浪效果及其消浪特性。

3 實體斜坡式潛堤的消浪目標確定與消浪研究方法

研究海堤前設置實體斜坡式潛堤的消浪效果，需考慮潛堤斷面尺度(坡比、頂寬、頂高程)、離岸距離(距鎮壓層前端)等參數變化。經與無潛堤時[19-20]相應情況對比，分析各潛堤方案的消浪能力。

潛堤消浪的研究目標：堤前水深和波浪條件變化后，經實體斜坡式潛堤消浪作用，海堤鎮壓層段波高小于或等于原防潮標準的波高。

圖4 數值波浪水槽中監視器布置示意圖

圖5 海堤段網格劃分情況

潛堤的消浪研究方法：先在實體斜坡式潛堤與海堤斷面不同部位(潛堤前后、海堤堤腳鎮壓層段、迎水坡面消浪平臺、反弧擋浪墻頂)設立監視器(圖4～圖5)，采集其不同工況下最大波高(或水深)數據(表2)，對比分析與研究實體斜坡式潛堤的消浪效果及其消浪特性。

潛堤消浪研究的參數范圍：為確定實體斜坡式潛堤最優斷面尺度及離岸距離，計算采用的原堤前水深及波浪見表1；堤前水深增加后，設計高水位5.31 m時水深為9.91 m，波高H=7.15 m，周期T=12.96 s。研究的潛堤堤頂寬度取B=4 m、6 m、8 m、10 m、12 m和14 m，潛堤邊坡系數取m=1.0、1.5、1.75、2.0和3.0，潛堤堤頂高程取2.0 m、3.0 m、3.7 m、4.2 m、4.7 m和5.0 m，潛堤離岸距離在小于1倍波長(λ=125 m)的范圍內取為20.8 m、25 m、31.2 m、41.6 m、50.0 m、62.4 m、74.9 m和93.6 m。

表2 計算模型各監測點位置及觀測內容

4 實體斜坡式潛堤的消浪數值模擬計算及其消浪特性研究

實體斜坡式潛堤的消浪能力與其尺度(堤頂高程和寬度)和離岸距離有關，因研究參數復雜，對此逐次計算與分析潛堤斷面坡度、堤頂寬度及離岸距離變化時的消浪能力，并分別以設置與未設置離岸潛堤的相應波高比值定義為潛堤消浪折減系數K(潛堤后及鎮壓層前3#處為K1，鎮壓層段4#處為K2)，其值越小則表明離岸潛堤的消浪效果越好。同時，確定潛堤尺度和離岸距離研究范圍的無量綱數為：來波波陡H/λ=0.057、潛堤相對堤頂寬度B/H=0.56～1.96、潛堤堤頂相對淹沒水深d/H=0.043～0.463(d為潛堤堤頂水深)、潛堤離岸距離LZ=1/6λ～3/4λ，對計算結果繪出相應變化過程線，繼而分析研究離岸潛堤的消浪特性。

4.1 實體斜坡式潛堤斷面坡度對消浪效果影響的計算研究

實體斜坡式潛堤的消浪情況以波浪在一個波周期內的傳播現象說明(圖6)。波浪至實體斜坡式潛堤前因受阻形成卷破波，波浪在堤頂水面產生漩渦，波能衰減且越過潛堤向海堤傳播；波浪在潛堤后與海堤間區域傳播較為復雜，一方面導致區域水位顯著上升，堤后波高衰減；另一方面沿海堤外坡爬升與回落并和下一波列越堤水體與回落水體再疊加爬升。從計算結果可知，在相對淹沒水深、潛堤離岸距離、潛堤相對堤頂寬度組合條件下，潛堤斜坡坡度變化對消浪效果影響不明顯(表3)。

6-a t=50 s時波面圖6-b t=53 s時波面圖

4.2 實體斜坡式潛堤的位置變化對消浪效果的影響

選擇潛堤尺度為相對堤頂寬度B/H=1.4、潛堤斜坡坡比為1:1.75，在其相對淹沒水深d/H=0.043時，與8種潛堤離岸距離LZ=1/6λ～3/4λ相組合，分析斜坡式潛堤位置變化時的消浪效果(圖7)。

離岸距離影響堤后蓄水區域大小，隨著斜坡式潛堤的離岸距離自1/6λ增大到3/4λ，蓄水區域也相應增大，越堤水體抬高了水位形成水墊層，波浪波擊水面，導致潛堤堤后波高減小。潛堤消浪折減系數K1和K2均隨離岸距離LZ增大而逐漸減小，在離岸距離最遠處LZ= 3/4λ時，潛堤消浪效果達到最好，此時K1=0.621、K2=0.869；離岸距離增大，波浪傳播距離增加，離岸距離LZ自1/6λ增大到1/5λ時，由于越堤波浪傳輸距離較小，上爬波浪回落與傳輸波浪疊加明顯，以致鎮壓層段波高增大K2>1.0；離岸距離LZ自1/4λ增大到3/4λ時，因堤后區域波浪傳輸距離的增大與波能衰減，鎮壓層段波高衰減明顯K2=0.983～0.869，其中離岸距離LZ自2/5λ增大到3/4λ時，K2相互間波浪折減幅度差距為3.8%，衰減趨勢趨于平緩。

表3 斜坡式潛堤斷面坡度變化時的消浪效果

圖7 不同潛堤離岸距離下消浪折減系數K1和K2變化圖

4.3 實體斜坡式潛堤的相對堤頂寬度對消浪效果的影響

選擇相對淹沒水深d/H=0.043、潛堤離岸距離為2/5λ、潛堤斜坡坡比為1:1.75，并與6種潛堤相對堤頂寬度B/H=0.56～1.96，B=4～14 m相組合，分析斜坡式潛堤隨堤頂寬度變化時的消浪效果(圖8)。

隨著潛堤相對堤頂寬度B/H的增大(0.56～1.96)，鎮壓層前端和鎮壓層段消浪折減系數K1和K2均較無潛堤時的波高呈減小趨勢，衰減幅度分別為26.6%～35.4%和1.7%～11.6%，其原因是隨相對堤頂寬度增大，潛堤堤頂對波浪的作用時間也越長，波浪在堤頂傳播衰減距離就越長，波能損耗相應增大，堤后波高就越小。當B/H=1.4～1.96時，K1和K2分別為0.674～0.646和0.903～0.884，相應減小幅度為32.6%～35.4%和9.7%～11.6%，減小趨勢平穩。僅B/H=0.56時鎮壓層段消浪折減系數K2為1.012，沒有消浪效果。

4.4 實體斜坡式潛堤的堤頂相對淹沒水深變化對消浪效果的影響

經對斜坡式潛堤尺度變化時的消浪效果分析可知，潛堤斜坡坡比為1:1.75，相對淹沒水深d/H=0.043，與不同相對堤頂寬度和不同潛堤離岸距離1/4λ～3/4λ組合時，斜坡式潛堤的消浪效果明顯。由于潛堤堤頂高程在相對淹沒水深d/H=0.043時，雖消浪效果較好，但是阻擋了波浪回落，抬高蓄水區域水位后會增加波浪爬高。對此，選擇潛堤尺度為相對堤頂寬度B/H=1.4、潛堤斜坡坡比1:1.75，在6個相對淹沒水深d/H=0.043、0.085、0.155、0.255、0.323和0.463條件下，與3個潛堤離岸距離LZ=1/5λ、2/5λ、3/4λ相組合，分析斜坡式潛堤堤頂高程降低時的消浪效果(圖9)。

由相對淹沒水深d/H=0.043～0.463組合分析可知，潛堤消浪折減系數K1及K2與潛堤相對淹沒水深d/H基本呈正相關，即隨著潛堤相對淹沒水深d/H的增大，潛堤消浪折減系數K1及K2也相應增大(潛堤消浪效果減弱)。其主要原因是：在相對淹沒水深較小時，潛堤堤頂對波浪作用效果顯著，波浪在潛堤堤頂處發生完全破碎，導致波浪越過潛堤后波高衰減較大；隨著相對淹沒水深的增大，潛堤堤頂對波浪影響減弱，波浪在潛堤處由完全破碎轉變為不完全破碎，波能損失程度減弱，消浪折減系數K隨之增大。

分析潛堤不同離岸距離與不同堤頂高程下消浪折減系數K變化曲線可知：

(1)離岸距離LZ=1/5λ、相對淹沒水深d/H=0.043～0.463時，鎮壓層段消浪折減系數K2>1.0，此時潛堤后水位抬高是影響其消浪效果的主要因素。因為來波仍具有較大的動能，持續向斜坡堤傳播，且此時潛堤離岸距離較小，潛堤與斜坡堤間的水域會因為入射波的傳入，水位迅速抬高，且后續波列的持續傳入以及上爬波浪回落的疊加，潛堤消浪效果并不顯著。

圖9 不同離岸距離、不同堤頂高程下消浪折減系數K變化圖

(2)在離岸距離LZ分別為2/5λ和3/4λ，相對淹沒水深d/H=0.043～0.323時，折減系數K1和K2隨離岸距離LZ的增大而逐漸減小且趨于平緩，其中K1減小2.7%～7.8%、K2減小1.5%～3.8%，由于潛堤對來波的阻礙作用較明顯，波浪在潛堤堤頂發生破碎后越堤，潛堤堤后波高明顯減小。因離岸潛堤與海堤之間水域波面運動紊亂，波浪繼續傳播再次衰減，當潛堤離岸距離較遠時，衰減影響更為明顯。而在d/H=0.323～0.463范圍，鎮壓層段消浪折減系數高于50 a一遇標準，說明d/H在此區間已經對潛堤消浪效果沒有影響。因此潛堤不應設置得過低，否則無法達到預期的消浪效果。

5 結論

針對海堤前設置潛堤的消浪方案，采用FLUENT軟件建立數值波浪水槽，計算研究了實體斜坡式潛堤坡度m、相對堤頂寬度B/H、相對淹沒水深d/H、離岸距離LZ(距鎮壓層前端)等參數組合變化時的消浪能力以及消浪特性，得出如下結論：

(1)在d/H=0.043、H/L=0.057條件下的消浪能力及其消浪特性。B/H=1.12、LZ=2/5λ時，m=1.0～3.0時，其堤后和鎮壓層段消浪折減系數K1和K2均小于1，而且不同坡度間消浪效果差異不大；B/H=0.56～1.96、LZ=2/5λ、m=1.75時，隨B/H增加，其消浪效果也逐步提高，當B/H=1.4～1.96，消浪折減系數K1和K2減小趨于平緩；B/H=1.4、m=1.75、LZ=1/6λ～3/4λ時，隨離岸距離自1/6λ增大到3/4λ，堤后蓄水區域相應增大，不僅越堤水體抬高了水位形成水墊層，而且波浪傳播距離也增加了，此時消浪折減系數K1隨之減小；當離岸距離1/6λ～1/5λ時，由于越堤波浪傳輸距離小，以及上爬波浪回落與傳輸波浪疊加明顯，以致鎮壓層段K2>1.0；離岸距離1/4λ～3/4λ時，因波浪傳輸距離的增大與波能衰減，鎮壓層段K2<1.0。

(2)在B/H=1.4、m=1.75條件下，d/H=0.043～0.463和離岸距離(LZ=1/5λ、2/5λ、3/4λ)組合變化的消浪能力及其消浪特性。潛堤消浪折減系數K1及K2隨d/H的增加也相應增加，潛堤消浪效果減弱；離岸距離LZ=1/5λ，鎮壓層段消浪折減系數K2均大于1；離岸距離LZ=2/5λ和3/4λ，在0.0431.0，說明d/H在此區間已經對潛堤消浪效果沒有影響。因此潛堤不應設置得過低，否則無法達到良好的消浪效果。

(3)從技術與經濟考慮，可取實體潛堤邊坡m=1.75、相對堤頂寬度B/H=1.4、堤頂相對淹沒水深d/H不低于0.225，潛堤位置應選擇離岸距離大于1/5λ。