一種改進型陷波濾波器設計

曹加勇，王 威

（中國網安-新欣神風電子科技有限公司，四川 成都 611731）

0 引 言

隨著電力電子技術的快速發展，各種電力電子裝置與其他非線性負載的應用越來越廣泛，使得在電力系統中引起的諧波問題日趨嚴重[1-3]。負載端產生的高次諧波電流嚴重影響電力系統的電壓和電流，使其波形發生嚴重畸變，從而威脅到電網和用電設備的安全運行[4-5]。電力諧波導致的各種問題日益突出與嚴重，因此對電力諧波的抑制與治理引起了人們的重視。

無源濾波器因其結構簡單、價格低廉，是目前應用較為廣泛的電力諧波抑制裝置。其中，單調陷波濾波器是實際中應用最多的[6-8]，由電感L和電容C串聯組成，主要是濾除某一倍頻的諧波電流。針對多次諧波電流，它也可并聯使用，分別濾除。

本文首先分析單調諧波濾波器的工作原理和在實際應用中存在的問題，介紹目前常用的一種解決方案，通過公式推導與實驗驗證介紹其存在的抬高輸入電壓的缺陷，并在此基礎上提出了一種改進型單調陷波濾波器，然后通過理論分析、公式推導和仿真實驗，證明其濾除諧波電流的可行性，并解決了輸入電壓被抬高的問題。

1 理想單調陷波電路分析

將由電感L和電容C串聯組成的單調陷波濾波器并聯入電網，其簡化電路如圖l所示。當非線性負載R接入電網后，R上會流過非正弦電流。根據傅里葉變換，該非正弦電流可以分解為基波電流與若干個奇次倍頻諧波電流之和，因此該非線性負載可以等效為一個多次倍頻諧波電流疊加的諧波電流源。若對諧波電流不做處理，所有諧波電流均流經電網，對電網造成污染。

圖1 理想單調陷波電路等效圖

消除某次諧波，應該使負載側的該次諧波電流盡可能從濾波支路流過，避免因流經電網而造成污染[5]。單調陷波濾波器的工作原理是通過LC串聯諧振降低該濾波支路的導通阻抗，引入該諧振頻率的諧波電流，減小該頻率諧波電流對電網的污染，而對基波和其他次倍頻的諧波電流則呈高阻狀態。

假設圖1中LC濾波支路為5次諧波的單調陷波濾波器，則有：

對于系統中存在的3次諧波電流，該支路電感阻抗與電容阻抗的比值為：

同理，對于7次諧波電流，該支路電感阻抗與電容阻抗的比值為：

對于式（1）～式（3），ωn=n·2πf，其中f為基波頻率。

由此可以得出：該5次單調陷波支路對于5次諧波電流相當于短路，對于3次諧波電流相當于容性負載，而對于7次諧波電流相當于感性負載。理想狀態下，5次諧波電流應全部從5次單調陷波濾波支路流過，而不會流經電網或者其他次濾波支路。但是，因為多個單調陷波濾波支路的并聯分流作用及其寄生參數的存在，該次諧波電流并不會完全流經該次濾波支路，而是被電網與各個濾波支路并聯分流，因此該次諧波電流對電網的污染仍然存在。

2 傳統單調陷波電路應用

若使某高次諧波電流盡可能地從該次單調陷波電路中流過，需要人為增加源端的阻抗。傳統的單調陷波電路應用中，在電源處串聯一個電感以增加源阻抗，進而減小諧波電流分量，提高功率因數，等效電路如圖2所示。

圖2 傳統單調陷波電路等效圖

由圖2可以得出輸出電壓與輸入電壓的關系為：

式中，ω=2πf，f為基波頻率；n為大于1的奇數；Ln、Cn分別為n次單調陷波電路的電感與電容，有：

式中，ωn=n·2πf。

將式（5）代入式（4），化簡可得：

式中，n為大于1的奇數。

由式（6）可以得出：

（1）對于3次單調陷波支路，有：

（2）對于5次單調陷波支路，有：

（3）對于7次單調陷波支路，有：

如此類推。

因各單調陷波電路并聯，故輸出電壓一致，可由式（6）與式（7）得：

由式（10）可以看出，陷波支路電感Ln的取值與源端串聯電感LS的取值無關，但各個單調陷波濾波支路中的電感取值相互關聯，可以由式（5）與式（10）指導陷波濾波電路中電感與電容的取值。

同時由式（6）可以得出，輸出電壓UO大于輸入電壓US，即源端串聯電感將輸入電壓抬高，抬高的幅值與源端串聯電感、陷波支路諧振電感取值有關，且源端串聯電感越大，輸出電壓升高幅值越大。較大的電壓抬高會對后級設備造成損壞。

3 改進型單調陷波電路

針對傳統單調陷波電路會將輸入電壓升高的缺陷，本文提出了一種新穎的改進型單調陷波濾波電路，即在陷波電路上并聯一個電感Lpn，等效電路如圖3所示。

圖3 改進型單調陷波電路圖

由圖3可以得出輸出電壓與輸入電壓的關系為：

式中，ω=2πf，f為基波頻率；n為大于1的奇數；Ln、Cn分別為n次單調陷波電路的電感與電容；Lpn為與n次單調陷波電路并聯的電感。

化簡式（11），可得：

為解決傳統應用中源端串聯電感會將輸入電壓升高可能損壞后級設備的問題，并避免并聯電感后與源端串聯電感分壓而將輸入電壓拉低而影響后級設備正常工作，令，則由式（12）有：

消去LS，則有：

將式（5）代入式（14），則有：

對于3次單調陷波電路，其并聯電感與串聯諧振電感的關系為：

對于5次單調陷波電路，則有：

對于7次單調陷波電路，則有：

以此類推。

若存在若干個單調陷波支路，這些并聯電感亦可并聯合并為一個電感，即：

于是，可以得出結論：為避免輸出電壓升高而增加的并聯電感Lp的取值與源端串聯電感值無關；并聯電感的值與各個陷波支路的串聯諧振電感取值有關，可以由以上公式指導實際應用中各陷波支路串聯電感、串聯電容以及并聯電感的取值。

4 仿真及實驗驗證

為了驗證本改進型陷波電路方案，本文選擇某艦船設備進行測試。因該艦船設備功能復雜，后級接有大量電子設備，其3次、5次以及7次諧波電流較大。在未增加濾波裝置時，其CE101測試結果如圖4所示。

由圖4可以看出，諧波電流值如表1所示。

表1 某艦船設備諧波電流測試值

使用奇數倍頻的電流源模擬其基波電流與諧波電流，利用式（5）與式（10）計算傳統陷波電路的電感與電容值進行傳統應用電路仿真，仿真原理如圖5所示。

圖4 某艦船設備的CE101測試結果

圖5 傳統陷波濾波器仿真原理圖

圖6為經過傳統陷波電路前后其源端電流的波形對比?？梢钥闯觯瑐鹘y陷波電路可以有效濾除諧波電流。

圖6 傳統陷波濾波器輸入輸出電流仿真波形

圖7為加入傳統陷波電路后輸出與輸入電壓的波形?？梢钥闯?，傳統陷波電路抬高了輸入電壓。

圖7 傳統陷波濾波器輸入輸出電壓仿真波形

利用式（5）、式（15）至式（19）計算改進型陷波電路的電感與電容值進行改進型應用電路仿真，仿真原理如圖8所示。

圖8 改進型陷波濾波器仿真原理圖

圖9為加入改進型陷波電路前后其源端電流的波形對比。可以看出，改進型陷波電路可以有效濾除諧波電流。圖10為加入改進型陷波電路后輸出與輸入電壓的波形?？梢钥闯觯倪M型陷波電路并沒有抬高輸入電壓。

圖9 改進型陷波濾波器輸入輸出電流仿真波形

圖10 改進型陷波濾波器輸入輸出電壓仿真波形

根據計算參數對該艦船設備進行實驗驗證，加入改進型陷波濾波器后進行CE101測試，測試結果如圖11所示。

圖11 加入改進型濾波器的CE101測試結果

由圖11可以看出，改進型陷波濾波器對降低諧波電流作用明顯，且經過測試，其輸出電壓沒有升高。

5 結 論

本文用公式推導原理上分析了理想陷波濾波器、傳統陷波濾波器的工作原理以及存在的問題，并提出了一種可以改善傳統陷波濾波器缺陷的改進型陷波濾波器，同時用公式分析了其工作原理，最后通過仿真分析與實驗驗證證明了該方案的可行性。