基于MLS的NB-IoT系統(tǒng)下行信道估計(jì)算法

方承志,程宥鋮,火興龍

(南京郵電大學(xué) 電子與光學(xué)工程學(xué)院 微電子學(xué)院,南京 210003)

0 概述

窄帶物聯(lián)網(wǎng)(Narrow Band Internet of Things,NB-IoT)[1]是3GPP Release 13中引入的新型蜂窩技術(shù)，是低功耗廣域(Low Power Wide Area,LPWA)覆蓋技術(shù)之一,是5G系統(tǒng)的組成部分,主要應(yīng)用于極端覆蓋環(huán)境下運(yùn)行的超低端物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備[3]。相較于其他LPWA技術(shù),NB-IoT具有覆蓋廣、連接多、速率低、成本低、功耗低、架構(gòu)優(yōu)等優(yōu)點(diǎn)[4]。由于NB-IoT存在大量的市場(chǎng)需求并具備良好的通信網(wǎng)絡(luò)支撐,因此擁有廣闊的發(fā)展前景[5]。

信道估計(jì)是實(shí)現(xiàn)NB-IoT的基礎(chǔ)技術(shù)之一[6],有效的信道估計(jì)是接收機(jī)提高覆蓋、均衡和信號(hào)解碼的前提[7]。NB-IoT下行鏈路采用正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access,OFDMA)技術(shù)[8],其信道估計(jì)采用基于參考信號(hào)的信道估計(jì)方法。傳統(tǒng)信道估計(jì)采用插值法如線性插值[9]和二次插值[10]算法,雖然簡(jiǎn)單方便但精度不高,而且插值結(jié)果誤差較大。

本文提出一種基于移動(dòng)最小二乘法的NB-IoT信道估計(jì)算法。在導(dǎo)頻輔助的NB-IoT下行鏈路系統(tǒng)模型中,通過(guò)導(dǎo)頻技術(shù)計(jì)算各個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)信道參數(shù),并將其看作一個(gè)二維平面,采用移動(dòng)最小二乘法[11-12]進(jìn)行插值擬合,得到各數(shù)據(jù)點(diǎn)的信道響應(yīng),利用接收數(shù)據(jù)恢復(fù)發(fā)送信號(hào)。

1 NB-IoT下行鏈路模型

基于導(dǎo)頻輔助的 NB-IoT下行鏈路系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 NB-IoT下行鏈路系統(tǒng)模型

NB-IoT下行鏈路采用的是OFDMA技術(shù):

1)發(fā)射端將數(shù)據(jù)比特流經(jīng)過(guò)調(diào)制編碼和串/并轉(zhuǎn)換生成N個(gè)獨(dú)立的子數(shù)據(jù)流。

2)插入導(dǎo)頻參考信號(hào),將這N路并行數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)后得到N路時(shí)域離散信號(hào),再經(jīng)并/串轉(zhuǎn)換成1個(gè)數(shù)據(jù)流。

3)在數(shù)據(jù)流中插入循環(huán)前綴,將其經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換以及射頻模塊處理后發(fā)射。

4)通過(guò)無(wú)線多徑信道,NB-IoT下行接收到信號(hào)后,經(jīng)過(guò)去除循環(huán)前綴、串/并轉(zhuǎn)換、FFT、信道估計(jì)、并/串轉(zhuǎn)換、解調(diào)解碼得到原始比特流信號(hào)。

設(shè)發(fā)送信號(hào)為X,接收端理想同步,則OFDM解調(diào)后終端的接收信號(hào)Y為:

Y=X·H+N

(1)

其中,H為信道頻域響應(yīng),N為加性高斯白噪聲。

根據(jù)3GPP協(xié)議中關(guān)于NB-IoT標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定[13],NB-IoT下行導(dǎo)頻參考信號(hào)在窄帶下行物理共享信道(NPDSCH)的子幀中發(fā)送,一個(gè)天線端口傳輸?shù)南滦袑?dǎo)頻參考信號(hào)在資源塊上的分配模式如圖2所示。由圖2可知,同一個(gè)子載波兩相鄰的參考信號(hào)(R)在時(shí)域上的間隔為7個(gè)OFDM符號(hào),而在同一OFDM符號(hào)上的兩相鄰的參考信號(hào)間隔為6個(gè)子載波。攜帶參考信號(hào)的不同子載波的時(shí)域間隔為1個(gè)或者6個(gè)OFDM符號(hào),頻域間隔則為3個(gè)子載波。

圖2 3GPP NB-IoT單天線端口傳輸?shù)南滦袇⒖夹盘?hào)在資源塊中的分布示意圖

Fig.2 Distribution schematic diagram of downlink reference signal transmitted by 3GPP NB-IoT single antenna port in resource block

2 NB-IoT下行鏈路信道插值算法及其改進(jìn)

導(dǎo)頻子載波處信道估計(jì)一般采用最小二乘(Least Squares,LS)算法[14]和最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)算法[15]。考慮到NB-IoT系統(tǒng)的終端一般為超低端物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備,其復(fù)雜度和功耗都比較低,本文采用實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低的LS算法。

2.1 LS信道估計(jì)算法

LS算法是基于導(dǎo)頻信道估計(jì)算法中最簡(jiǎn)單的一個(gè)算法,也是其他算法如MMSE、LMMSE[16]的基礎(chǔ)。該算法在忽略無(wú)線傳輸信道噪聲的影響下,求得一個(gè)信道響應(yīng)H,使得接收端的信號(hào)Y與發(fā)射端信號(hào)X的誤差平方函數(shù)J(H)最小。

(2)

對(duì)函數(shù)J(H)關(guān)于H求偏導(dǎo),令其等于0,得到LS的信道估計(jì)響應(yīng)HLS為:

HLS=(XHX)-1·XHY=X-1Y

(3)

將式(1)代入式(3),有:

HLS=H+X-1N

(4)

2.2 插值法

在估計(jì)出導(dǎo)頻點(diǎn)處的信道函數(shù)后,再對(duì)其用插值算法得出整個(gè)數(shù)據(jù)子載波處的信道函數(shù)。目前普遍采用的插值算法有線性插值、二階插值等。

1)線性插值

線性插值法是利用相鄰的2個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)的信道響應(yīng)值估計(jì)出中間數(shù)據(jù)的信道響應(yīng)。由于線性插值只利用了相鄰2個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn),因此實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小。然而NB-IoT下行參考信號(hào)導(dǎo)頻間隔較大且導(dǎo)頻分布較分散,無(wú)線信道變化劇烈,噪聲的影響較大,在某些情況下線性插值估計(jì)的數(shù)據(jù)點(diǎn)信道響應(yīng)誤差可能非常大[17]。

2)二階插值

二階插值法又稱(chēng)拋物插值算法,是利用前后相鄰的3個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)的信道估計(jì)響應(yīng)來(lái)估計(jì)數(shù)據(jù)子載波處信道響應(yīng)。相較于線性插值,二階插值由于利用更多的導(dǎo)頻信號(hào),其精確度有所提高,運(yùn)算復(fù)雜度也隨之增加[18],但對(duì)NB-IoT下行參考信號(hào)導(dǎo)頻分布的估計(jì)誤差仍較大。

3)移動(dòng)最小二乘法插值

移動(dòng)最小二乘(Moving Least Squares,MLS)插值算法引入緊支的概念,即第x個(gè)數(shù)據(jù)子載波處信道響應(yīng)只受x附近子域(x的影響區(qū)域)內(nèi)所有導(dǎo)頻點(diǎn)信道估計(jì)響應(yīng)的影響,子域外導(dǎo)頻點(diǎn)對(duì)x的信道響應(yīng)沒(méi)有影響。由于每個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)對(duì)x處的信道響應(yīng)的影響權(quán)重不同,因此本文用一個(gè)權(quán)函數(shù)來(lái)計(jì)算每個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)的影響。通過(guò)系數(shù)向量和基函數(shù)來(lái)求x處的信道響應(yīng)估計(jì)值:

(5)

基函數(shù)向量為:

p(x)=[p1(x),p2(x),…,pm(x)]T

(6)

其中,m為基函數(shù)個(gè)數(shù),常用的基函數(shù)為線性基函數(shù)。令x的附近子域的半徑為smax:

(1)一維情況:p(x)=(1,x)T,m=2。此時(shí)只使用數(shù)據(jù)點(diǎn)x子域的同一子載波上參考信號(hào)點(diǎn)。

(2)二維情況:p(x)=(1,x,y)T,m=3。此時(shí)使用數(shù)據(jù)點(diǎn)x二維時(shí)頻面上子域內(nèi)所有參考信號(hào)點(diǎn)。由于使用更多的參考信號(hào)點(diǎn)能更好地抵消噪聲對(duì)信號(hào)的影響,因此其對(duì)信道的頻率響應(yīng)估計(jì)更加準(zhǔn)確。但是無(wú)線信道的變化比較劇烈,所以子域半徑選擇也不能過(guò)大。

系數(shù)α(x)=[α1(x),α2(x),…,αm(x)]T可以通過(guò)求式(7)的極小值得到。

(7)

α(x)=(A(x))-1B(x)Hp

(8)

B(x)=[w(x1)p(x1),w(x2)p(x2),…,

w(xn)p(xn)]

Hp=[Hp(1),Hp(2),…,Hp(n)]T

代入式(5)有:

(9)

移動(dòng)最小二乘法利用了數(shù)據(jù)點(diǎn)附近子域所有的導(dǎo)頻信號(hào),采用權(quán)函數(shù)來(lái)計(jì)算每個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)的影響值,雖然提高了算法的計(jì)算復(fù)雜度,但相比其數(shù)據(jù)點(diǎn)信道響應(yīng)的估計(jì)準(zhǔn)確性的大幅提升,增加的復(fù)雜度完全是可以接受的。

2.3 算法復(fù)雜度比較

由于加法運(yùn)算相對(duì)于乘法運(yùn)算的復(fù)雜度幾乎可以忽略,因此本文只考慮各插值算法的乘法運(yùn)算次數(shù)。設(shè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)子載波為N,導(dǎo)頻參考信號(hào)個(gè)數(shù)為P,則線性插值算法的復(fù)雜度為O(4N),二次插值算法的復(fù)雜度為O(12N),一維MLS插值算法的復(fù)雜度為O((14+2P)N),二維MLS插值算法的復(fù)雜度為O((60+3P)N)。可以看出,4種算法的的復(fù)雜度等級(jí)都為O(N),沒(méi)有數(shù)量級(jí)的變化。

3 仿真與結(jié)果分析

本文使用MATLAB平臺(tái)對(duì)上述插值算法進(jìn)行仿真。實(shí)驗(yàn)采用多徑瑞利信道模型[20],設(shè)置發(fā)射端和接收端嚴(yán)格同步,調(diào)制方式選用 16QAM,系統(tǒng)帶寬為180 kHz,子載波間隔為15 kHz,子載波個(gè)數(shù)為 96,每個(gè)載波上有 60個(gè) OFDM 符號(hào),保護(hù)間隔長(zhǎng)度為 24。采用NB-IoT單天線端口傳輸?shù)南滦袇⒖夹盘?hào)在資源塊中導(dǎo)頻插入,導(dǎo)頻間隔為6,經(jīng)各插值算法估算的誤碼率對(duì)比情況如圖3所示。

圖3 各插值算法估算的誤碼率對(duì)比

從圖3可以看出，移動(dòng)最小二乘插值算法在一維和二維估計(jì)情況下的誤碼率都明顯小于傳統(tǒng)的線性插值和二次插值算法，在誤碼率相同的情況下，二維移動(dòng)最小二乘插值算法的信噪比比線性插值小4 dB以上,而在誤碼率相同的情況下，一維MLS插值算法的信噪比與二維MLS插值算法相差在1 dB以?xún)?nèi)，但其計(jì)算復(fù)雜度更低。因此,采用一維MLS插值算法即可有效解決傳統(tǒng)信道估計(jì)插值算法插值誤差較大導(dǎo)致的估計(jì)精度低的問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

NB-IoT系統(tǒng)中信道估計(jì)插值結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響終端設(shè)備性能。本文在NB-IoT下行鏈路模型的基礎(chǔ)上,針對(duì)終端設(shè)備復(fù)雜度低、發(fā)送數(shù)據(jù)量少等特點(diǎn),提出一種基于移動(dòng)最小二乘法的插值估計(jì)算法。仿真結(jié)果表明,與線性插值和二次插值算法相比,該算法在未大幅增加計(jì)算復(fù)雜度的情況下,有效提高了系統(tǒng)信道估計(jì)的準(zhǔn)確度。后續(xù)將動(dòng)態(tài)地選取更契合實(shí)時(shí)NB-IoT信道特性的基函數(shù)與權(quán)函數(shù),進(jìn)一步提升系統(tǒng)信道估計(jì)性能。