基于排隊論的高校食堂窗口設施布置優化——以上海電力大學為例

曹 茜 顧禹堯

基于排隊論的高校食堂窗口設施布置優化——以上海電力大學為例

曹 茜 顧禹堯

上海電力大學經濟與管理學院]

高校食堂作為高校設施的重要組成部分，是高校師生日常教育教學工作的堅實后盾，必須重視食堂的服務問題。學生不愛食堂，無外乎兩個原因：一是太貴吃不好，二是太久等不及。太貴吃不好，需要學校和食堂商戶進行協調，而“太久等不及”則多半是食堂布局不合理導致。針對布局問題，我們從兩方面入手，一方面運用排隊論來分析現在的排隊情況，另一方面利用關系表法和Flexsim仿真軟件相結合的設施布置方法來優化食堂的布局，增強食堂的運作效率。

食堂設施；排隊論；關系表法；Flexsim

上海電力大學臨港新校區整體的校舍環境都有所提高，分立學校東西兩片區的一、二食堂保證了學生的日常就餐需求。目前食堂在運作中面臨的最大挑戰就是每天中午的飽和運轉。經過統計，一食堂2樓座位將近770個，而經過半個學期外賣的分攤，學校將食堂原有零散的2人座裁撤，使得座位總量降至740個。從直觀數字中我們可以認為學生對食堂的需求率正在下降，但是從消費統計中，明顯的可以發現刷卡次數和刷卡人數仍接近甚至超過食堂座位的上限。面對這樣的情況，為了使同學們獲得更加優質的用餐體驗，我們將關系表法與Flexsim系統仿真方法相結合，各項參數數據通過排隊論相整合，最后為提高食堂的整體服務水平給出了一些建議。

一、基于排隊論的模型構建

排隊論也稱隨機服務系統理論，它是一種針對排隊現象進行研究的數學理論和方法。在進行數據整合前，我們首先建立相關的排隊模型[1]：上海電力大學臨港校區一食堂2樓共9大窗口，這9個窗口中包括了13個店家。每個窗口排隊隊列服從泊松分布，詳細排隊參數見表1。整個食堂有2扇門（一扇靠近教學樓，另一扇靠近宿舍區），9個窗口，3處取筷區，座位共計740個，餐具回收一處（靠近教學樓處大門），我們分別對它們進行命名，見表2。同時根據用餐流程分類，統計人數，得表3。

表1 各店家排隊參數

表2 食堂設施模型表示列表

表3 食堂用餐流程統計

用餐詳情流程人數備注 在食堂用餐（1）A-（1-9）-C-D-E-F-A136 在食堂用餐（2）A-（1-9）-C-D-E-F-B249 在食堂用餐（3）B-（1-9）-C-D-E-F-A 在統計時間范圍內未出現，或出現人數過少，可忽略不計 在食堂用餐（4）B-（1-9）-C-D-E-F-B 在食堂用餐（5）A-（1-9）-C-E-F-A160 在食堂用餐（6）A-（1-9）-C-E-F-B108 在食堂用餐（5）B-（1-9）-C-E-F-A 在統計時間范圍內未出現，或出現人數過少，可忽略不計 在食堂用餐（6）B-（1-9）-C-E-F-B 外帶（1）A-（1-9）-A12 外帶（2）A-（1-9）-B61 外帶（1）B-（1-9）-A 在統計時間范圍內未出現，或出現人數過少，可忽略不計 外帶（2）B-（1-9）-B

二、關系表法

根據統計人數，得到人流量的從至表[2]，見表4。

表4 人流量的從至表

然后通過設置關系代碼，給出部門關系表，再利用關系表法得到布置順序如下[3]：食堂窗口——大門A——取筷區C——餐具回收F——座位E——例湯區D——大門B。

三、關系表法和Flexsim系統仿真相結合

利用Flexsim系統仿真模擬，給出模型的初始布局如圖1所示：

圖1 模型的初始布局

在使用Flexsim進行仿真模擬后，可以得到如下結論：在高峰期各部門的使用效率較高，食堂窗口基本上工作率都在90%以上，9大窗口中有5個窗口工作率超過了95%，最高達到97.24%；從排隊角度而言，排隊的持續時間在75%~82%，基本覆蓋整個統計的時間，而由于功能的特殊性，餐具回收處呈現較長的空閑期，我們可以從具體的數據總結如下：

（一）整體食堂處于一個高度運轉的狀態，在用餐高峰，使用率高；

（二）存在調整同一功能區，使用頻率差異過大的情況；

（三）食堂座位未達到飽和，但仍然不足以解決等位的情況。

四、優化方案

（一）將滿使用率的取筷區和食堂窗口合并[12]。做出這樣的決定有兩方面的考慮。

一方面，食堂主物流通道過于擁擠，在中午的高峰期，往往是隊伍已經排到了座位區，取筷區被人流淹沒，造成取筷不方便?？梢岳帽趻焓降娜】攴绞剑瑢⑷】陞^和食堂窗口合并，使得逆向（以排隊方向為正向）的同學不至于和正向同學發生擁擠。另一方面，取筷區占地無用，且使用率相較其他功能區偏低。我們可以看到3個筷桶的使用率分別是78.2%、77.94%以及52.93%，整體使用率不到80%，最低的剛剛超過一半，比起其他的功能區，取筷區的閑置率偏高。而調整取筷區的好處在于，將原有固定放置筷桶的三處區域挪作他用；無論是調整排隊方向，拓寬主通道路徑，還是加設座位，都在一定程度上緩解了道路擁擠和座位區飽和的現狀。將原來的取筷區調整后，可以多出寬為1塊瓷磚的排隊緩沖區；或者多加11組4人桌。

（二）調整食堂窗口位置，控制人流輸入速度。

例如12、13號窗口是比較受歡迎的窗口，離食堂門口較近，導致人流輸入過快，主通道被迅速占據，主要通道擁擠后，學生會被動選擇從輔助通道前往目的窗口，這樣更加導致了食堂的擁擠，在這里我們將12、13號這樣人多的窗口向內調整，根據優化方案，我們再次運用Flexsim進行模擬，得到圖2。

圖2 模型優化后的布局

在對比之前的使用數據后，我們可以發現：各窗口的工作率比之前略有上浮，在1%左右，整體仍處于一個可以接受的范圍內，并不會導致超額工作的情況發生；整個隊列的持續時間得到了緩解，主通道拓寬，流動速度加快，反而大大縮短了排隊的時長。隊伍覆蓋時間下降到61%~72%，緩解了排隊時間過長，隊伍過長的問題。

五、結語

根據對以上食堂設施布局模型的研究和分析，我們得到在規劃過程中可以通過歸并無意義的功能區，利用多余空間，調整食堂窗口排布等手段來提高服務質量，尤其是排隊問題和過道擁擠問題，這些都是國內各大高校食堂共有的，也是最容易引發矛盾的環節，文中提出的關系表法與Flexsim相結合的優化方法希望能為更多的相關人員提供廣闊的思路。

[1]宰森峻,高健,丁靜.高校食堂窗口設施布置改善研究——以南京財經大學A窗口為例[J].高校后勤研究,2015(06):55-57.

[2]蔡臨寧. 物流系統規劃——建模及實例分析[M]. 北京: 機械工業出版社, 2003: 96-97.

[3]周三元.物流設施布置程序模式淺析[J].物流技術,2009,28(3):56-58.

[4]張惠,李成松,李玉林, 等.基于SLP法和Flexsim仿真的機加工車間設施布置優化研究[J].現代制造工程,2016(5):63-68.

（責任編輯：張寶嶺）