問君能有幾多“籌”

于心瑤

摘 要：“算籌”是算盤發明之前我國最主要的計算工具，遵循十進位制，簡單且科學。春秋到宋元這兩千年間，我國很多學科的發展都與算籌密不可分。它在我國科技文化進程中留下的印記永遠不會磨滅。

關鍵詞：算籌;十進位值制;計算;發展

在科技高度發展的今天，四則運算不再困難。我們能夠依賴的計算工具太多了，小型的有計算器，大型的有計算機，連手機都有計算功能。古代沒有電子計算設備，人們如何運算呢？有個詞叫“屈指可數”，難道古人真的掰著手指去數嗎？這確實是一種方法，不過很快就被各種運算工具取代了。《周易·系辭》載：“上古結繩而治，后世圣人易之以書契。”古人起初結繩計數，有幾個數就打幾個結;后來用刻契代替結繩，在木片或獸骨上刻劃痕跡來表示數目;再往后就出現了算籌。

算籌，又叫“籌策”，是算盤發明之前我國最主要的計算工具，多為竹子、木頭、獸骨等材質，也有用象牙、玉石或貴重金屬制成的。老子云：“善數（者）不用籌策。”善于計算的人不需要算籌，這就意味著，大多數人還是需要它的。由此可知，春秋時期算籌已經普遍使用。河北博物院展示有戰國時期中山國出土的玉算籌和骨算籌。算籌平時放在算袋中，避免丟失。《舊唐書·輿服志》中有 “一品以下文官并帶手巾算袋”的記載，說明算袋是當時不可缺少的物件，古人隨身帶著它，便于計算。

算籌使用十進位制，又稱“十進位值制”，有兩方面的含義，一是“十進制”，就是“逢十進一”;二是“位值制”，意思是，數碼位置不同，表示的數值就不同，如數碼“9”，放在個位上表示9，放在十位上就表示90。我國商代的文字中就有“一、十、百、千、萬”等數字的表述，到算籌計數和運算時，十進位值制更是普遍應用。算籌使用的這套法則，如今全世界都在沿用。

算籌如何計數呢？《孫子算經》記載：“凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。”算籌有縱、橫兩種排列方法，都表示數字1—9。表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式……縱橫相間，以此類推，遇零置空。比如表示2019：個位是縱式的9，十位是橫式的1，百位是0，空出來，千位是橫式的2。位與位之間縱橫變換，不會混淆。

算籌能計數，也能計算，它能完成四則運算和開方，還能做特定的演算[1]。由此，方能“運籌帷幄之中，決勝千里之外”。此外，天文學、地理學、土木工程學等也離不開運算。后來，算籌逐漸被算盤取代，最晚到14世紀（元末），算盤已具有現代的形式[2]。可以說，從春秋時期算籌普遍應用，到宋元之后算盤逐漸普及，這之間的兩千年里，很多學科的高度發展都與算籌密不可分。

運算支撐科技發展，科技又促進運算工具的革新。人類起初用手指算數，后來學會用工具輔助計算。從結繩、刻契到算籌、算盤，再到計算器、電子計算機……運算工具的每一次革新都是人類社會文明進步的標志。如今，各種先進的計算設備層出不窮，算籌早已湮沒在歷史塵埃中。我們在享受現代科技帶來的便利時，也請不要忘記，中華五千年智慧流轉中，曾經有一種叫“算籌”的計算工具，為科技發展和社會進步默默地付出了兩千多年。

算籌纖細、輕巧，但它完成的運算卻龐大、繁復。如今，算籌完成了它的歷史使命，但它在我國科技文化進程中留下的印記永遠不會磨滅。問君能有幾多“籌”？發展的腳步不停留！■

參考文獻

[1]李中恢.中國古代算籌的應用[J].安徽農業科學，2008（19）.

[2]劉博.計算工具發展研究[D].大連：遼寧師范大學，2015.