樹立自信、夯實基礎、穩中提高、突破自我
——落實核心素養的高三復習策略

馬春紅

(陜西省西安市第八十九中學 陜西西安 710000)

新課程標準下，教師不僅要讓學生進行數學思考，還要落實數學的核心素養。面對學生的差異，數學教師怎樣調整自己的教學計劃，才能以更好的姿態或者更好的教學理念去應對不同的學生？當我又一次帶領著高三的學生進行數學復習的時候，怎樣的復習最有效？怎樣在高三復習中落實數學核心素養？這些都是值得我們教師深思的問題。

數學核心素養就是學生在數學學習中反思、積累、總結出來的數學應用能力。面對復雜的、不確定的現實問題時，學生能夠綜合運用特定的數學概念、知識、技能和思維模式進行探究，用積極的態度、科學的精神去提出問題、分析問題、解決問題。那么，在這個過程中，學生所表現出來的綜合品質就是學生的數學核心素養。高一、高二的學生還不能夠很好地展現這些“綜合品質”。到了高三，學生的心智進一步成熟，知識進一步深入，數學思維就會得到進一步發展。因此，教師基于核心素養的數學復習是很有必要的。

一是回歸課本：五本必修、三本選修、兩本選學一共十本書，在高二到高三的這個暑假已經被學生丟棄了。取而代之的是“優化設計、步步高、5年高考3年模擬、衡水一輪”等復習資料。我們教師在發現高考試題“如此之難”而舍棄課本，選擇一本“有價值的”資料時，卻忽視了課本這個“本源”。高三的回歸復習首先就是要解決剛才提到的第一個問題：知識庫。知識庫的復習首先就是要讓課本知識回歸。絕大多數學生對知識的遺忘是有很深的感悟的。“忘了線面成角怎么定義”“忘了二倍角公式”“忘了平面向量定理內容” ……我們除了回歸課本上的基本定義、基本公式、基本原理以外，這些知識怎么來的？公式、定理可以證明嗎？有一年高考就有這樣一道題：敘述并證明余弦定理。很多學生由于對課本的忽略，不僅不能正確敘述，也不能選擇恰當的方法來證明。

二是整理歸納：在第一輪復習時，我們往往會發現知識的“聚集性”。因此，在復習的過程中，我們穿插了小專題進行復習。比如，函數與方程、函數與導數、三角與向量、圓錐曲線、立體幾何、概率統計。小專題復習是一種集中突破式復習。我們可以圍繞一個聚集性知識點復習、訓練、考察，使學生能夠認識到這些聚集性知識點的特點、技巧和方法。除了知識點的整理歸納以外，每當一個小章節的復習過后，我們可以來一個知識順口溜，對該節的知識加以整合記憶。知識順口溜可以帶動學生復習的積極性，給枯燥的復習帶來一點趣味性。

例如，在復習完第一小節“集合”后，我總結道：

集合問題并不難，描述法是關鍵；

在復習完“命題及充要條件”一節后，我總結道：

真真假假、假假真真；

成對出現、對錯各半；

充分條件、必要條件；

條件結論、分清不亂。

在復習完“函數的圖像”一節之后，我總結到：

描點法、變換法；函數圖像要得法；

定義域定范圍，奇偶性定象限；

單調性定增減，周期性顯重復；

漸近線定趨勢，特殊點定位置。

我也讓學生模仿教師進行順口溜的編寫。在復習完“定積分”一節之后，我請一位學生進行順口溜的編寫。他寫道：

定積分、微積分，無限分割思想新；

取極限，求面積，曲邊梯形要看清；

原函數、導函數，牛頓萊布尼茨公式求積分。

因此，歸納整理雖然是老生常談，但歸納整理的方式卻可以因地制宜、因材施教、因人而異，而不是因循守舊。

三是規范書寫：書寫最能夠體現出人的思維和表達的嚴謹性。詳略得當、重點突出的書寫，能夠準確傳遞給閱卷教師一個信息：這個學生思維縝密，邏輯清晰。那么，此學生的考試分數自然也不會很低。到了高三，我們應該花一定的時間，費一定的精力去抓書寫，落實解題書寫的規范性。這其實也是在落實邏輯推理、數學運算的核心素養。邏輯推理不是表現在嘴上或者腦子里，而是表現在卷面上，落實在因果關系里。因此，規范的書寫、準確的表達、干凈的卷面是具有一定素養的具體表現。

四是學生講解：當我發現教師和學生的想法竟然是如此不同的時候；當我發現教師只是和極少數學生思路一致的時候；我決定讓學生講解高考題。計劃是由學生以接力棒的形式講解高考試題。這樣，我可以在學生講解的過程中去發現存在的問題，甚至對講解的學生再提出一些相關的問題。例如，問題：已知函數，在R上是增函數，則實數a的取值范圍是( )

這是一道學生在教師講解過后仍舊高頻出錯的數學題。讓學生給我講解之后，我發現多數學生對于函數的單調性的定義理解不清。當我們教師反復強調單調性是“嚴格的”時，坐在下面的學生不一定能夠理解到位。這就回到了第一點上，對于最最基本的函數的單調性，學生習慣性地、頑固性地將它認作是定義域上的單調遞減函數。類似的問題如：已知函數

教師不管怎么耐心地講解，到頭來，學生還是錯誤不斷。而讓學生講解之后，學生在表達的過程之中就能夠不斷地修正自己、反省自己。這恰恰是我想要的結果。

五是把握中檔題，碾壓簡單題：當有一大批好高騖遠的學生總是在想：突破函數題，碾壓導數題！同時卻總是把2看成1，負號漏掉，不注意到a＞0、A為空集等等時，這些學生其實是沒有站在一定的高度上去把握高考動向的。因此，端正考生的心態很重要。從基本知識出發，從會做的一定要做對出發，學生要很好去把握中檔問題，同時簡單問題絕不出錯。這是我們高三教師要帶領學生追求的目標。

總之，高三復習既要有整體把握，也要有細致規劃；既要教師自己感覺“講著舒服”，完成復習任務；也要充分考慮學生的實際情況。畢竟參加高考的是學生本人。因此，教師要從學生的角度去思考怎樣的復習更有效率，把復習教學的重心放在促進學生學會學習、學會思考、嚴謹規范上，讓學生獲得一定的科學精神，獲得核心素養的提升。通過行之有效的教學策略，我們最終達成：“樹立自信、夯實基礎、穩中提高、突破自我！”這樣的教學目標。