從理解的建構性談速度概念的教學

摘?要：人對事物意義的理解是人以自己的經驗知識、思維方式和信念出發，在與認識對象相互作用的過程中建構起來的，所以，要使學生理解所學知識，應當充分激活、精心選擇學生已有的相關經驗，還應當讓學生通過學習活動，獲得新的經驗知識.本文從理解的建構性角度論述如何讓學生更深刻地理解速度、平均速度概念，以及瞬時速度與平均速度關系，為速度概念的教學提供了有益的借鑒.

關鍵詞：速度;平均速度;瞬時速度

文章編號：1008-4134（2020）01-0022?中圖分類號：G633.7?文獻標識碼：B

作者簡介：鄭青岳（1956-），男，浙江玉環人，本科，正高級教師，研究方向：科學教育.

概念教學的重要目標是讓學生深刻理解概念的意義，而人對事物意義的理解并不是事物給予的，而是人以自己的經驗知識、思維方式和信念出發，在與認識對象相互作用的過程中建構起來的，是人賦予事物的.或者說，“理解并不簡單是信息通過感官‘射入我們的頭腦中，學習者已有的經驗也會‘投射到當前情境中，意義的理解正是通過外界信息與已有知識經驗的相互作用而實現.”理解的建構性啟示我們，物理教學不但要了解教學內容，還要了解教學對象;要充分激活、精心選擇學生已有的相關經驗.如果學習者原有的經驗知識不足，課堂上應當讓學生通過觀察實驗、習題解答等活動，獲得新的經驗知識.基于這樣的認識，本文試圖對高中物理速度概念的教學提出幾點建議.

1?速度的定義

學生在小學和初中的學習中已經學過速度概念，在以往學習時，速度是用單位時間內通過的路程，即用路程與時間的比值來定義的.為此，有的教師教學時只是向學生指出：在初中學習中，速度是用路程與時間的比值來定義的，但在高中物理中，我們有了位移概念，我們將用位移與時間的比值來定義速度，由此引出速度的定義及定義式.但對學生而言，他們卻難以理解：路程與時間的比值不是能夠很好地描述運動快慢嗎？為什么還要用位移與時間的比值來定義速度？應知，理解是建構的，學生難以理解速度新的定義，是因為他們缺乏建構理解的基礎.

為了幫助學生理解，可以列舉生活事例：小王和同事小張約好下班之后到馬路對面的餐館吃飯.兩人同時離開辦公樓，小王沒車，他徑直通過斑馬線穿過馬路走過去，而小張卻開著私家車繞過去（如圖1所示）.當小張到達餐館門口時，看小王已在那兒等候，便說：“還是你快??！”這里，小張說小王比自己快，是怎樣進行比較的？由此讓學生認識到，小王比小張快，是因為兩人的位移相同（都是從同一起點到達同一終點），但小張開車用了更長的時間，也就是說，這里比快慢是相同位移比時間，或者說是用位移與時間的比值來比較的.在這個基礎上，建立起速度新的定義：位移與時間之比.

值得指出的是，學習物理需要解答許多習題，但許多教師只是將解題看作是知識應用環節的一個活動，其實，解題也是知識形成環節的一個活動.這里學生通過解題，不但鞏固了根據位置坐標計算物體位移這一知識，而且也形成了速度矢量性這一知識，從而對速度的矢量性獲得具體而真切的理解.

3?平均速度的意義

平均速度在生活中十分常用，因為物體的實際運動通常都屬于變速運動，真正的勻速直線運動只是一種理想化的運動，所以，我們平常所說的速度從本質上看都是指平均速度.為此，在教學中，應當利用生活事例，讓學生建構起對平均速度物理意義的理解.

師：某同學在100 m賽跑中跑出了12.5s的成績，你能用速度概念描述他的運動快慢嗎？

生：利用速度公式 v=ΔxΔt，可計算出該同學賽跑時的速度是8m/s.

師：這個同學在百米賽跑中一直保持8m/s的速度嗎？

生：不是的，該同學賽跑中有快有慢，是做變速運動.

師：那么速度為8m/s描述的快慢是什么？

生：描述的是在100 m賽跑時全程的平均快慢.

師：因為描述的是一段時間或一段位移內物體運動的平均快慢，所以，這個速度稱為平均速度.根據8m/s的平均速度，你能否計算出該同學在前40m賽跑中用了多少時間？

生：不能.因為8 m/s是100 m內的平均速度，我們不知道該同學在前40m內的平均速度.

師：所以，在表達平均速度時，應該加上怎樣的定語？

生：應該說明是哪一段時間內的平均速度，或哪一段位移內的平均速度.

4?瞬時速度與平均速度的關系

關于瞬時速度，課本中寫道：“顯然，平均速度只能粗略地描述運動的快慢.為了使描述精確些，可以把Δt取得小一些，物體從t到t+Δt這樣一段較小的時間間隔內，運動快慢的差異也就小一些.Δt越小，運動的描述就越精確.當Δt非常非常小時，我們把ΔxΔt稱做物體在時刻t的瞬時速度.”也就是說，極短時間內的平均速度即為瞬時速度.但是，對瞬時速度與平均速度的這一關系，由于學生缺乏經驗事實的支持，僅僅通過抽象的敘述，理解起來較為困難.

為了幫助學生理解瞬時速度與平均速度的關系，我們借助實驗和數據分析：

（1）讓一個滑塊從傾斜的氣墊導軌上由靜止開始向下滑動.學生可判斷小車在斜軌上做加速運動，滑塊到達最低處，瞬時速度最大.教師提出：如何測量瞬時速度的大??？

（2）教師指出：通過測量時間Δt和相應的位移Δx，可以測量出一段時間或一段位移內的平均速度，但瞬時速度是描述某個時刻或某個位置運動的快慢，很難測量.瞬時速度與平均速度是否存在某種關系呢？

（3）以滑塊沿傾斜的氣墊導軌向下滑動為例.如圖3所示，如果我們想知道滑塊運動到A點的瞬時速度vA.引導學生分析：

取位移為AB1，滑塊在AB1段上的平均速度v1與瞬時速度vA存在關系：v1>vA;

把位移取得短一些，即考察位移AB2，滑塊在AB2段上的平均速度v2與vA的關系仍為：v2>vA，但平均速度與瞬時速度比較接近了.

把位移取得更短一些，即考察位移AB3，滑塊在AB3段上的平均速度v3與vA的關系仍為v3>vA，但平均速度與瞬時速度更加接近了.

由此可以推知，若位移取得極短，即使B點與A點極為接近，即在極短時間內的平均速度在數值上將與A點的瞬時速度沒有什么差異了.由此可得：極短時間內的平均速度即為瞬時速度.

（4）演示：利用氣墊導軌和光電門測滑塊從傾斜的氣墊導軌上加速下滑時到達某點A的瞬時速度.讓滑塊多次從斜軌上同一位置釋放，逐漸縮小遮光板的寬度，記錄通過光電門的時間，具體數據見下表.

（5）數據解讀：從表中數據可見，時間（或位移）取得越來越短時，平均速度將趨近于一個恒定值，此值即為通過光電門的瞬時值.由此可得：極短時間內的平均速度即為瞬時速度.

參考文獻：

[1]鄭青岳.高中物理典型課例優化設計[M].杭州：浙江教育出版社，2016.

[2]張善維.普通高中課程標準實驗教科書物理[M].北京：人民教育出版社，2010.

（收稿日期：2019-10-06）