道路工程測量工作中無定向附合導線的應用

沈文華

(中交一公局廈門工程有限公司，福建 廈門 361021)

0 前 言

為適應經濟的發展，城市及鄉村公路都面臨加寬改造、管線敷設等多方面需求，此類工程的開展直接破壞原有測量控制點，隨之出現可通視控制點殘缺問題，這點在山區環境中更為明顯，此類區域地質條件復雜，基于2個高級點所衍生出的附合導線端點難以達到連接狀態，若在導線控制測量過程中仍基于固有導線展開，在耗費更多成本、資金的同時還會帶來測量精度不足等局限性問題。相較之下，基于無定向附合導線則具有更高可行性，針對該技術做進一步探討具有高度現實意義。

1 導線分類

1.1 單一導線

此類導線可細分為三類，即支導線、附合導線與閉合導線。其中以附合導線較為特殊，既涉及到單個連接角的附合導線，還存在無定型附合導線(即并未設置連接角)等多種類型。在后續分析中，重點針對符合導線做進一步說明。

1.2 附合導線

關于附合導線基本構成如圖1所示，假定存在A、B兩點，各自對應起算方向分別有αAC和αBD。

圖1 附合導線

在上述附合導線中，若A、B兩點處于已知狀態，C、D測量點因工程問題遭到破壞，則會出現A與C、B與D斷開問題，在此條件下不具備獲得αAC和αBD的可能，此時A與C、B與D之間的導線便指的是無定向導線，對應于道路工程測量工作中，可起到孤立已知測量點的效果。附合導線僅存在單一測量點，在針對無定向導線展開平差計算時可不考慮閉合角影響；若因工程狀況特殊，存在此方面需求時，可將其設定為某已知值。但值得注意的是，所得計算結果并不涉及到該閉合角的具體信息。

1.3 無定向導線

無定向導線的特殊之處在于不存在起算與終止方向，部分情況下由已知點出發延展至特定已知點，同時還存在導線僅有已知點、未設置監測點與定向點的情況，或是導線一邊僅為單點。基于此特性，受導線起始邊無定向點的影響，難以基于常規算法求得導線點的具體坐標。從計算精度角度考慮，此類導線不具備導向方向全面檢核的能力，相較于附合導線而言在此方面相對不足。總體來說，無定向導線所具備的檢核坐標條件不夠充足，但相較于支導線而言所得導線精度更為優良。

道路工程測量工作中時常出現測量點遭破壞的現象，且剩余監測點不具備視通條件，基于保障道路測量質量的目的，更為可行的是無定向導線測量法，此舉有助于修復遭損壞測量點的導線，擺脫了附合導線的不足之處。在實際工作中，選定兩個已知測量控制點，將其視為定向導線垂球接點，經由兩點測量精度可進一步展開導線聯測操作，介質幾何定向連接法可精確計算特定導線，解決了傳統方式下導線點坐標測量難度大的問題。

2 無定向導線閉合差測量方法

全站儀是貫穿于道路工程測量的重要設備，可滿足轉角測距觀測要求。伴隨設備型號不同，與之對應的轉角技術參數也存在差異，所得無定向導線網測回數發生變化，這是值得道路工程測量人員重點關注的問題。

無定向導線測量步驟主要為以下幾點，如圖2所示。

1)選定全站儀設備，將其置于已知測量點BJ(m)158，BJ(m)159上，調節設備使其與BJ(m)159棱鏡中心相對齊，使設備水平角歸零，可求得上述兩已知點距離。

2)遵循逆時針方向轉動測量設備，以達到測量鏡與LI點棱鏡中心相對齊效果，進一步求得L1與BJ(m)159角度關系，在此基礎上測得L1點和BJ(m)158間距。

3)基于逆時針方式調節測量儀器，使得測量鏡與BJ(m)159棱鏡中心達到相對齊狀態，直接獲得角度與距離情況。

4)經由上述方法持續操作，超過4次時工程人員必須將全站儀歸零，以保障后續測量精度。

圖2 導線點示意圖

通過上述操作，求得無定向導線全場閉合相對差：

(1)

式(1)中，K為閉合相對差；f為閉合差；∑S為導線總長。

若待測定的不定向導線較長，可基于乘(加)常數的方式校驗，使所得測量結果更為準確。以當天區域內氣壓與溫度為基準做出校驗，盡可能縮小誤差。在道路工程測量工作中，高空氣濕度是最為適宜的環境，測量工作盡可能繞開炎熱、霧天，最大程度上保障所得測量數據具有高度精確性。

3 工程概況

某道路工程因改擴建需求，有必要展開測量工作。1標段已知XPN21(3 845 116.785 m，38 390 198.162 m)與XPN22(3 845 281.870 m，38 391 639.993 m)控制點，二者形成方位角83°28′05.7″，且為不通視狀態。由于兩點密度低于既定測量要求，技術人員經商討后在兩點間增設無定向導線，具體如圖3所示，先驗測角、邊兩部分誤差，二者對應有2.5″，5 mm+5ppms。在上述基礎上針對導線點計算出平差坐標值[1]。

圖3 某高速公路的無定向附合導線的布設

其中，K1、K2、K3、K4的觀測角分別為199°01′11.5″、151°48′49.6″、205°57′19.4″、143°31′45.9″；XPN21-K1-K2-K3-K4-XPN22的觀測邊長分別為225.270、279.829、315.758、257.709、427.602 m。

3.1 平差條件方程的確立

若要展開后續計算，需確定無定向導線布設方式，具體如圖4所示。

圖4 無定向導線常用的布設形式

針對無定向導線，其觀測值總量：

n總=2N-3

(2)

標段內必要觀測數：

n=2N-4

(3)

式(2)～(3)中，N為已知與待求起算點總量。

兩式對比后得知多余觀測數為1。

該道路工程無定向導線的已知起算點為：XPN21(3 845 116.785 m，38 390 198.162 m)與XPN22(3 845 281.870 m，38 391 639.993 m)；無定向導線固定邊XPN21～XPN22的邊長與坐標方位角分別為SXPN21～XPN22、αXPN21～XPN22。

3.2 坐標方位角的條件方程

基于圖3內容分析得知，1～2點所對應的坐標方位角為：

T1=αA+δ1

(4)

(n-1)～B點所對應的坐標方位角為：

Tn-1=αn-1+δ2

(5)

(6)

同時滿足：

TA+∑(±βi)±(n-2)×180°-TB=0

(7)

以上述公式為基礎，獲得坐標方位角(結束線性化操作)條件函數：

∑(±Vβi)+δ1-δ2+WT=0

(8)

值得一提的是：

(9)

3.3 縱橫坐標條件方程

(10)

其中：

(11)

得出公式：

(12)

(13)

在角度觀測值基礎上，隨之得到近似方位角。

3.4 精度評定

存在未知數，具體平差基礎函數為：

(14)

基于上述函數，可以得到單位權內誤差函數：

(15)

式(15)中，r為線性無關的式子總量；T為含有未知數總量。

經計算得出公式：

VTPV=WTK=[pvv]>

(16)

可進一步得知角度：

(17)

式(16)～(17)中，v為觀測值的改正數；P為指某一個觀測值的權。

4 道路工程測量領域無定向導線的實際應用

在上述基礎上得到：

表明：

通過上述條件，可準確求得控制點所對應的近似坐標及方位角，以此為基礎獲得平差值。

通過分析得知，本工程無定向導線測量精度優良，可滿足一級導線精度要求，充分彰顯出便捷、精準等優點。基于CASIO4800平臺編制計算程序，經自動化運算后可得到具體平差值，同時測量人員深入工程實地針對計算情況加以驗證，尋求其中的問題并提出解決措施。此外，基于EXCEL平臺，通過編程的方式亦可實現平差值的計算[2]。

總體上，無定向測量技術可行性較高，將其應用于道路工程測量中，最為根本的目的便是做好施工控制，以達到控制網修復效果，在面向控制范圍較大的項目時基于無定向導線測量技術具有較好的適用性。同時，無定向導線測量技術可應用于地表環境復雜的工程項目中，除了城市道路工程外，西部山區等特殊環境也可引入該技術，為復雜環境下的施工作業提供指導。簡言之，無定向導線測量技術的適用性較廣，但在實際應用中需充分考慮工程具體情況，做出合理優化，以保障最終測量結果。

5 結束語

在道路工程大規模發展之下，人們對道路工程測量提出更高的要求，此項工作也得到了人們的高度重視。縱觀各類工程項目，道路工程測量雖有展開，但易出現測量控制點遭破壞等問題，且多點間不具備通視條件，最終無法給工程提供可靠測量數據，不利于道路整體品質。基于此，通過無定向導線測量技術的應用，可突破常規方式的局限性，所得計算結果精確，保障了道路工程測量質量，為道路工程的開展提供支持。