楊烈生,王 俊
(昆明有色冶金設(shè)計(jì)研究院股份公司,云南 昆明 650051)
在工廠設(shè)計(jì)中,因?yàn)樯a(chǎn)工藝需求,布置煙囪、水塔、放散管等高聳結(jié)構(gòu),如海綿鈦廠中的保安水塔、煙氣凈化煙囪、化工設(shè)備塔架、LNG氣化站的放散管等,這些構(gòu)筑物構(gòu)成了高聳結(jié)構(gòu)的一個(gè)特例。高聳結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)之一就是高寬比較大,底部彎矩大,從頂?shù)降祝瑥澗嘏c高度的二次方成正比拋物線形態(tài),越往下變化速率越快,會(huì)引起塔柱內(nèi)力越往下越增大,因而需要設(shè)置合理的塔身形態(tài)、合理的斜桿形式,設(shè)置橫桿、橫膈,讓塔柱受力均勻,并具有較好的整體抗側(cè)移剛度、整體穩(wěn)定性。在1個(gè)汽車(chē)尾氣治理水塔項(xiàng)目中,塔頂安裝圓形鋼制水箱,塔身采用鋼塔結(jié)構(gòu),具有明顯的優(yōu)勢(shì),地面加工焊接,施工難度降低,省去高空作業(yè)措施費(fèi);塔架重量輕,小吊車(chē)噸位即可起吊。因此,深受業(yè)主歡迎。
水塔項(xiàng)目中建成后的鋼塔實(shí)物,見(jiàn)圖1。塔架高度25 m,橫截面采用正四邊形布置,立面形式采用變坡比斜線形態(tài),斜腹桿采用交叉斜桿形式,塔架分10層,塔頂邊長(zhǎng)1.2 m,塔底邊長(zhǎng)4.73 m。塔身沿著高度分5段,塔段高度5.9 m×2+5.85 m×2+1.5 m。設(shè)計(jì)時(shí)塔身形態(tài)按圖2確定,從上到下為直筒段、變坡1段、2段、3段。第一段坡比為i1=1i,第二段坡比為i2=2i,第三段坡比為i3=3i,簡(jiǎn)稱(chēng)坡比“123”,即1倍、2倍、3倍坡比關(guān)系,i=5 %,各段幾何尺寸見(jiàn)圖2。
鋼塔結(jié)構(gòu)立面圖見(jiàn)圖3,構(gòu)件布置時(shí),截面選擇圓形鋼管,斜桿與塔柱夾角控制在40°~70°之間,不滿(mǎn)足時(shí)調(diào)整斜桿布置形式。每個(gè)節(jié)間設(shè)1道橫桿,每2到3節(jié)間設(shè)1道橫膈。
塔架外側(cè)設(shè)檢修直爬梯1部,爬梯外設(shè)置護(hù)籠,爬梯寬度800 mm,擋風(fēng)面積0.6 m2,φ20@300圓鋼爬梯,護(hù)籠采用-50×3@300扁鐵制作,荷載0.30 kN/m。
塔架頂部設(shè)檢修平臺(tái)1層,長(zhǎng)寬為4.5 m×4.5 m,加勁肋為方管70×50×3@550 mm,上鋪花紋鋼板-3 mm厚,鋼板自重荷載0.25 kN/m2,平時(shí)功能設(shè)備檢修;周邊設(shè)置欄桿,φ50×3.5@300,自重荷載0.42 kN/m。
塔頂設(shè)水箱:圓形,直徑φ3.2 m,有效體積V=15 m3,含水的運(yùn)行荷載N=200 kN。
荷載包括自重、恒載、活載、雪載、風(fēng)荷載、溫度、地震作用。活載為年度檢修荷載,風(fēng)荷載的計(jì)算、布置為荷載關(guān)鍵點(diǎn)。
2.1.1 整體體型系數(shù)μs
高聳結(jié)構(gòu),水平風(fēng)荷載起控制作用,風(fēng)荷載的作用方向選擇0°、45°、90° 3個(gè)方向輸入。
圓鋼塔架的整體體型系數(shù)μs按下列規(guī)定取值:
(1)當(dāng)μzw0d2≤0.002,μs值按角鋼塔架的整體體型系數(shù)μs值乘以0.8采用;
(2)當(dāng)μzw0d2≥0.015,μs值按角鋼塔架的整體體型系數(shù)μs值乘以0.6采用;
(3)當(dāng)0.002≤μzw0d2≤0.015,μs值按插入法計(jì)算。
注:d為所求風(fēng)荷載的桿件直徑。
角鋼塔架整體體型系數(shù)μs按表1采用,塔架形式與風(fēng)向見(jiàn)圖4。
第一次風(fēng)荷載初算思路,假定所有桿件截面按最小值φ45×4控制,算出擋風(fēng)系數(shù)φ,查表1得到角鋼塔架風(fēng)向①和風(fēng)向②的整體體形系數(shù)μs,該系數(shù)再乘以0.8或0.6得圓鋼塔架的整體體形系數(shù)。經(jīng)過(guò)內(nèi)力分析后,按照滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比和穩(wěn)定應(yīng)力兩項(xiàng)指標(biāo)優(yōu)先桿件截面。第二次根據(jù)新確定的截面,再重新計(jì)算擋風(fēng)系數(shù)φ、確定整體體形系數(shù)μs,再次計(jì)算風(fēng)荷載值,重新復(fù)核雙控指標(biāo),直到指標(biāo)滿(mǎn)足為止。

表1 角鋼塔架的整體體型系數(shù)μs
現(xiàn)有軟件,如3D3S,已能自動(dòng)計(jì)算擋風(fēng)系數(shù)、求整體體型系數(shù),從而導(dǎo)算桿件風(fēng)荷載或?qū)L(fēng)荷載導(dǎo)算到節(jié)點(diǎn)上,大大方便了用戶(hù),提高了效率。
2.1.2 風(fēng)振系數(shù)βz
βz=1+ξε1ε2
式中:
ξ——脈動(dòng)增大系數(shù),T取結(jié)構(gòu)基本周期,如該項(xiàng)目按實(shí)際桿件計(jì)算T1=1.489 s,結(jié)構(gòu)阻尼取ζ=0.02,基本風(fēng)壓w0=0.35kN/m2。w0T2=0.78,查得ξ=1.82;
ε1——風(fēng)壓脈動(dòng)和風(fēng)壓高度變化的影響系數(shù),地面粗糙度類(lèi)別B類(lèi),高度25 m,ε1=0.83;
ε2——振型和結(jié)構(gòu)外形影響系數(shù),相對(duì)高度頂部z/H=1.0,結(jié)構(gòu)頂部和底部的寬度比為1.2/4.73=0.25,查得ε2=0.67。
手算頂部風(fēng)振系數(shù)βz=1+1.82×0.83×0.67=2.01。
程序計(jì)算的風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz和風(fēng)振系數(shù)βz見(jiàn)表2。

表2 風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz和風(fēng)振系數(shù)βz表
2.1.3 節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載
1)手工校核2處水平節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載
選取方向?yàn)閄向,直筒段第二節(jié)點(diǎn)Pw02和第三段中間節(jié)點(diǎn)Pw32。1個(gè)塔面的所有桿件擋風(fēng)面積自動(dòng)統(tǒng)計(jì)值為A1=14.10 m2,沿X向水平投影面積A0=56.63 m2,擋風(fēng)系數(shù)φ=0.25。
(1)直筒段第二節(jié)點(diǎn)Pw02,高度H02=21.55 m,根據(jù)表2,μz=1.25,βz=2.16,此處桿件直徑最大值為D76×6,μzw0d2=1.25×0.35×0.076 2=0.002 5,得結(jié)構(gòu)體型減系數(shù)為η=0.79。按表1,角鋼體型系數(shù)為μs=2.3,圓鋼體型系數(shù)μs=2.3×0.79,D60×3.5,1/2桿件長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=(1.2+2×1.14)/2=1.74 m,D76×6,L2=(1.95×2)/2=1.95 m,桿件的擋風(fēng)節(jié)點(diǎn)荷載為Pw02。
Pw02=μsμzβzw0Lidi
=2.3×0.79×1.25×2.16×0.35×(1.74×0.06+1.95×0.076)
=0.43 kN
與程序?qū)阍撎幍墓?jié)點(diǎn)風(fēng)荷載Px=0.44 kN基本一致。
(2)第三段中間節(jié)點(diǎn)Pw32,高度H32=2.95 m,μz=1.0,βz=1.14,桿件D114×6,Li1/2=4.18 m,D83×6,Li1/2=1.93 m,D76×4,Li1/2=1.28 m。μzw0d2式中d為各桿直徑,分別計(jì)算風(fēng)荷載再疊加,差異不大時(shí)可取大桿直徑。μzw0d2=1×0.35×0.114 2=0.004 5∈(0.002,0.015)之間,η∈(0.8,0.6),采用插入法得η=0.794。
Pw32=2.3×0.794×1.0×1.14×0.35×(4.18×0.114+1.93×0.083+0.076×1.28)
=0.54 kN
程序計(jì)算此處Px=0.56 kN,近似相等。其余桿件節(jié)點(diǎn)上的水平風(fēng)荷載見(jiàn)程序計(jì)算值。
手算的目的是為了驗(yàn)證程序?qū)Ш傻氖钦_性。
2)平臺(tái)欄桿的水平風(fēng)荷載Pw
欄桿水平擋風(fēng)荷載按有效面積計(jì)算,PWx=3.34 kN,分到4個(gè)節(jié)點(diǎn)上,每個(gè)Pw=0.84 kN。
3)球形結(jié)構(gòu)水箱上的風(fēng)荷載
水箱圓形,直徑D3.2 m,μz=1.34,μzw0d2=1.34×0.35×3.22=4.80>0.02,μs=0.4
水平風(fēng)荷載Px=μzβzμsw0πr2=3.12 kN,分到2個(gè)節(jié)點(diǎn)上,每個(gè)1.56 kN。
4)爬梯上擋風(fēng)荷載
爬梯采用圓鋼制作,護(hù)籠采用扁鐵制作,擋風(fēng)面積0.6 m2/m,分布寬度0.8 m,擋風(fēng)系數(shù)φ=0.12,μs=1.2,計(jì)算時(shí)考慮風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz和風(fēng)振系數(shù)影響βz,見(jiàn)表2,計(jì)算后得qx取大值0.25 kN/m作為爬梯豎向風(fēng)荷載,導(dǎo)算到水平橫桿上,需要考慮換算關(guān)系,如直筒第一橫桿上的爬梯擋風(fēng)荷載,長(zhǎng)度換算關(guān)系為1.95/1.2=1.63,因?yàn)橛?jì)算長(zhǎng)度取1.95 m,橫桿長(zhǎng)1.2 m所以,換算長(zhǎng)度系數(shù)為1.63。
水箱荷載放置到4個(gè)支點(diǎn)上,每個(gè)支點(diǎn)Pz=-200/4=-50kN;-3 mm厚花紋鋼板自重-0.25 kN/m2;欄桿自重-0.42 kN/m;爬梯自重0.3 kN/m加到橫桿上,如第一橫桿上集中力Pz=5.9/2x0.3/2=0.44 kN。
節(jié)點(diǎn)自重設(shè)計(jì)時(shí)取桿件重量的20 %。
平臺(tái)上檢修活荷載為-5 kN/m2,每年1次檢修才出現(xiàn)此荷載。
昆明地區(qū)基本雪壓S0=-0.3 kN/m2,僅作用于平臺(tái)上。
升溫度考慮+20 ℃,降溫-10 ℃。
抗震設(shè)防烈度8°,設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.2 g,設(shè)計(jì)地震分組第三組。場(chǎng)地類(lèi)別II類(lèi),特征周期Tg=0.45 s,結(jié)構(gòu)阻尼ζ=0.02,計(jì)算水平地震作用和豎向地震作用。最終的荷載簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖5。
建模時(shí)將實(shí)際工程轉(zhuǎn)化為有限元模型,并做合理簡(jiǎn)化。
有限元建模時(shí),對(duì)于塔架上的一些附屬設(shè)備,如爬梯、水管、電纜設(shè)備,不考慮其剛度塔架的剛度貢獻(xiàn),不考慮焊接殘余應(yīng)力等對(duì)塔架應(yīng)力的影響。
因?yàn)樗苁堑湫偷目臻g桁架體系,所以,塔柱和腹桿采用梁?jiǎn)卧M。邊界條件:塔架底部與基礎(chǔ)簡(jiǎn)化為鉸接約束,塔柱之間固結(jié)連接,斜腹桿與塔柱之間簡(jiǎn)化為鉸接連接,是釋放斜桿端彎矩。
塔柱、斜腹桿、橫桿、膈桿采用Q235B鋼材,密度7 854 kg/m3,彈性模量E=206×106kN/m2。
建模后共有184個(gè)節(jié)點(diǎn),4個(gè)支座,452個(gè)單元,4.78 t結(jié)構(gòu)自重,折合191.2 kg/m。
采用3D3S建立整體空間桁架力學(xué)模型進(jìn)行內(nèi)力分析求解。內(nèi)力組合,一階彈性?xún)?nèi)力結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 塔架內(nèi)力值(單位:kN)
從表3中,可以看到:
(1)塔柱軸力變化比較均勻,說(shuō)明塔身坡比“123”比較合理;
(2)同層斜桿內(nèi)力與塔柱內(nèi)力不是一個(gè)數(shù)量級(jí)別,差異較大,斜桿軸力由頂部豎向荷載和水平風(fēng)荷載引起;
(3)橫桿以承擔(dān)拉力為主,壓力較小。
周期T1=1.489 s;T2=1.489 s;T3=0.371 s;T5=0.122 s。
恒+活Uz=-14.97 mm
恒+風(fēng)Δux=25.9 mm,Δux/H=1/965<1/75,Δvx/hi=1/464<1/300
恒+地震Δux=35.9 mm,Δ
ux/H=1/696<1/75,Δvx/hi=1/314<1/300
滿(mǎn)足規(guī)范要求。
式中:
Af——為位移差值;該項(xiàng)目中,Af=0.4wk-0.4μzμsw0=0.4(22.8-18.5)=1.72 mm;
得a=1.72×4.222=30.6<200
滿(mǎn)足規(guī)范要求。
塔柱計(jì)算長(zhǎng)度取節(jié)點(diǎn)間長(zhǎng)度,斜桿計(jì)算長(zhǎng)度取上橫桿端點(diǎn)到下橫桿端點(diǎn)的長(zhǎng)度,程序中需要手工復(fù)核修改此值。
規(guī)范選取《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—20017),結(jié)構(gòu)類(lèi)型為塔架,受壓塔柱長(zhǎng)細(xì)比控制為λ最大150,最小為40,受壓斜桿λ=180,受拉桿件長(zhǎng)細(xì)比控制λ=350。

桿件計(jì)算強(qiáng)度、驗(yàn)算受壓穩(wěn)定性、控制長(zhǎng)細(xì)比,3項(xiàng)指標(biāo)均要符合規(guī)定。塔柱從底到頂截面為D114×6,D83×6,D76×6;斜桿從底到頂截面為D114×6,D76×4,D60×3.5。斜桿的截面由長(zhǎng)細(xì)比控制,塔柱的截面由穩(wěn)定應(yīng)力控制。截面優(yōu)化時(shí)另建模型,主斜撐做成人字形,在分設(shè)小斜桿,塔柱為D89×6,主斜桿為D68×4,各項(xiàng)指標(biāo)已能滿(mǎn)足規(guī)范要求。
以風(fēng)荷載工況為例,在恒0+0.7活1+風(fēng)3組合下,驗(yàn)算塔架底部、中部、頂部截面處壓力、彎矩共同作用下塔架的整體穩(wěn)定性,目的是驗(yàn)證所選截面是否合理,驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表3,計(jì)算方式按下式。
1)繞虛軸平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算:
(1)
(2)
2)平面外穩(wěn)定性計(jì)算
(3)
式中:
N——所計(jì)算構(gòu)件范圍內(nèi)軸心壓力設(shè)計(jì)值(N);
Ix——對(duì)虛軸的毛截面慣性矩(mm4);
y0——由虛軸到壓力較大分肢腹板外邊緣的距離(mm);
φx——彎矩作用平面內(nèi)軸心受壓桿件穩(wěn)定系數(shù);
Mx——所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩設(shè)計(jì)值(N.mm);
W1x——在彎矩作用平面內(nèi)對(duì)受壓最大纖維的毛截面模量(mm3);
φy——彎矩作用平面外的軸心受壓桿件穩(wěn)定系數(shù);
φb——均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù),閉口截面φb=1.0;
η——截面影響系數(shù),閉口截面η=0.7,其他截面η=1.0;
W2x——無(wú)翼緣端的毛截面模量(mm3)。
等效彎矩系數(shù)βmx懸臂構(gòu)件時(shí)βmx=1-0.36(1-m)N/Ncr
式中:
m——自由端彎矩與固定端彎矩之比值,該項(xiàng)目自由端無(wú)彎矩,m=0;
Ncr——彈性臨界力(N)。
等效彎矩系數(shù)βtx,彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件時(shí)βtx=1.0。
3)分肢穩(wěn)定計(jì)算:分肢的軸力按桁架弦桿計(jì)算。

表4 塔架底部、中部、頂部整體穩(wěn)定驗(yàn)算結(jié)果
從表4中可以看出:①平面內(nèi)和平面外整體穩(wěn)定應(yīng)力比小,分肢穩(wěn)定應(yīng)力比大,塔架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力由分肢穩(wěn)定控制;②可以采取措施,減小塔柱計(jì)算長(zhǎng)度,提高穩(wěn)定性,如采用人字形主斜桿,再分設(shè)次斜桿等措施;③分肢柱即塔柱軸力簡(jiǎn)化計(jì)算值與空間桁架模型計(jì)算結(jié)果近似相等,說(shuō)明計(jì)算結(jié)果正確。
高聳結(jié)構(gòu)易發(fā)生屈曲失穩(wěn)破壞,因此需要進(jìn)行穩(wěn)定性分析。思路:屈曲模態(tài)選擇前10個(gè),線性分析時(shí)不計(jì)入初始缺陷,荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值,材料采用極限值,Q235fu=370 N/mm2,運(yùn)用有限元分析。根據(jù)特征值求解方法,屈曲因子λ(安全系數(shù))﹥1時(shí),表明結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài);﹤1時(shí),表明結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞。
分析時(shí),荷載組合為1.0恒+1.0風(fēng),風(fēng)考慮0°方向、45°方向和90°方向作用,共3個(gè)組合工況。剔除活載,因?yàn)榛? kN/m2是每年1次的短暫檢修荷載,屬于偶然荷載,所以,活載不列入塔架屈曲穩(wěn)定分析荷載組合中。分析結(jié)果,模態(tài)1中,第一組合承載力屈曲穩(wěn)定系數(shù)為4.715,第二組合承載力屈曲穩(wěn)定系數(shù)5.949,第三組合承載屈曲穩(wěn)定系數(shù)為4.868。
最小屈曲穩(wěn)定系數(shù)為λ=4.715,手工計(jì)算結(jié)果λ=4.61,均﹥1.0,表明結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài),λmin出現(xiàn)位置為從底往上的第4節(jié)間。
考慮幾何缺陷,工況組合1.0恒+1.0風(fēng),線性穩(wěn)定模態(tài)取10個(gè),高度25 m,最大缺陷值為H/250。
極限荷載下的位移為ux=110.263 mm,此時(shí)荷載系數(shù)為λ=4.5,即發(fā)生非線性屈曲失穩(wěn)破壞的極限荷載為正常標(biāo)準(zhǔn)荷載的4.5倍,見(jiàn)圖6。
鋼塔加工時(shí),在地面上制作胎膜,加工焊接、組件。吊裝時(shí),根部吊點(diǎn)設(shè)置在第一節(jié)間節(jié)點(diǎn),頂部吊點(diǎn)設(shè)置在最端點(diǎn)節(jié)點(diǎn)上。吊裝過(guò)程中僅考慮自重和風(fēng)荷載,驗(yàn)算水平放置0°,傾斜放置45°時(shí)位移和應(yīng)力比。塔架跨中最大位移為2.8mm,撓度為1/7875,塔柱最大應(yīng)力比為0.495,斜桿最大應(yīng)力比為0.26,均滿(mǎn)足承載力變形要求。
1)結(jié)論
(1)鋼塔形態(tài)符合豎向懸臂構(gòu)件彎矩曲線形態(tài)并符合“123”坡比時(shí),即1倍i,2倍i,3倍i,i為斜率,能使塔柱受力變化均勻,軸力從底到頂逐漸減少,內(nèi)力差<10 %。
(2)人字形斜桿再設(shè)次斜桿布置比交叉斜桿布置有優(yōu)勢(shì),能減少主斜桿長(zhǎng)度和塔柱計(jì)算長(zhǎng)度,滿(mǎn)足相同穩(wěn)定性時(shí)能減小桿件截面。
(3)風(fēng)荷載計(jì)算較為復(fù)雜,需要考慮風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz、風(fēng)振系數(shù)βz、體型系數(shù)μs,體型系數(shù)計(jì)算中d為所計(jì)算桿件的直徑,程序?qū)愫螅枰止ば:苏_才能使用。
(4)塔架需要進(jìn)行平面內(nèi)和平面外整體穩(wěn)定性承載力驗(yàn)算。
(5)塔架需要進(jìn)行線性和非線性整體穩(wěn)定分析,屈曲因子λ應(yīng)≥2,不滿(mǎn)足時(shí),應(yīng)調(diào)整截面大小,使其滿(mǎn)足。非線性屈曲穩(wěn)定分析時(shí),需要根據(jù)位移相同,試算才能確定屈曲因子,即發(fā)生非線性屈曲失穩(wěn)破壞的極限荷載為正常標(biāo)準(zhǔn)荷載的λ倍。
(6)塔架整體穩(wěn)定承載力驗(yàn)算與線性整體穩(wěn)定分析的主要區(qū)別,承載力驗(yàn)算時(shí)荷載取組合設(shè)計(jì)值,材料強(qiáng)度取設(shè)計(jì)值,穩(wěn)定分析時(shí)荷載取組合標(biāo)準(zhǔn)值,材料強(qiáng)度取極限值。
(7)塔架上部縮小截面后應(yīng)驗(yàn)算剪切位移角θ是否滿(mǎn)足限制1/300,頂部位移是否滿(mǎn)足限制1/75(線),1/50(非線)。
(8)塔柱截面由穩(wěn)定承載力控制,斜桿截面由長(zhǎng)細(xì)比控制。
(9)塔柱不利工況下存在拉力,柱腳螺栓應(yīng)考慮拉力,基礎(chǔ)不出現(xiàn)零應(yīng)力。
2)展望
(1)鋼塔結(jié)構(gòu)僅在水塔項(xiàng)目中應(yīng)用,還應(yīng)擴(kuò)大應(yīng)用范圍。
(2)塔架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)還應(yīng)做專(zhuān)題研究。