階差對嵌入式靜壓傳感器測量的影響

蒲賽虎 郭毅 雷廷萬

（成都飛機設計研究所 四川省成都市 610000）

1 引言

靜壓信號是飛機大氣數據系統需要采集的重要信息。基于靜壓信號及其變化，可以解算出氣壓高度、升降速度等大氣參數，再結合總壓信號、總溫信號等，還可以解算出馬赫數、真空速等大氣參數[1]。因此，靜壓測量的準確性對大氣參數的準確性有直接影響。國軍標對靜壓誤差的允許范圍有明確規定[2]。

現代民用及軍用飛機常采用嵌入式靜壓傳感器來測量靜壓[3][4]：在機身適當位置嵌入靜壓傳感器，并使傳感器外表面與機身蒙皮外表面共形、齊平，在傳感器外表面中心開測壓孔并通過管路與壓力傳感器連接，從而測量出機身當地靜壓，再通過事先標定的機身當地靜壓與來流靜壓的換算關系，就可以得到來流靜壓。從該測量原理上看，嵌入式靜壓傳感器的外表面應當與機身蒙皮的外表面完全共形、齊平。但實際上，由于制造誤差、安裝誤差、蒙皮外表面涂覆涂料等因素，可能使嵌入式靜壓傳感器外表面低于蒙皮外表面，即兩者之間存在階差（考慮飛機設計通常遇到的情況，本文僅討論嵌入式靜壓傳感器外表面“低于”蒙皮外表面的情況）。從伯努利方程[5]分析，該階差將導致嵌入式靜壓傳感器測量到的靜壓大于當地靜壓（即靜壓多指），這一靜壓誤差將使得后續解算出的氣壓高度等大氣參數有誤差。如果能得到階差對嵌入式靜壓傳感器測量的具體影響量，一方面可據此在大氣數據系統設計過程中對階差高度提出控制要求，另一方面也可以在階差存在時，對其導致的靜壓誤差進行修正。然而，基于伯努利方程的分析只能得到定性結果，且只適用于低速情況，而現代飛機的飛行包線通常包含了亞、跨、超聲速范圍，因此，得到亞、跨、超聲速條件下，階差對嵌入式靜壓傳感器測量的影響的定量結果，對保證靜壓測量的準確性有重要意義。但尚未見國內外公開文獻對此詳細討論。

為此，本文采用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics, 簡稱CFD）方法對不同高度階差情況下，嵌入式靜壓傳感器在亞、跨、超聲速條件下的流動進行了仿真，并提取出了嵌入式靜壓傳感器在各種條件下的靜壓測量值，從而得到了各種高度的階差對嵌入式靜壓傳感器測量的影響的定量結果，在此基礎上分析了階差導致的靜壓誤差以及由此帶來的氣壓高度誤差。

2 CFD計算模型及方法

在本文中，階差對靜壓測量的影響是用有、無階差時的“嵌入式靜壓傳感器感受到的靜壓”的差值來表征的。差值的絕對值越大，則表示階差對靜壓測量的影響越大，反之，則影響越小。所謂“嵌入式靜壓傳感器感受到的靜壓”，在本文中是CFD 計算得到的嵌入式靜壓傳感器測壓孔所在位置的當地靜壓。

CFD 計算針對平板流動模型進行，整體計算區域如圖1（1）所示：計算區域是一個長方體，長方體底面是平板，平板正中間是一個嵌入式靜壓傳感器（圖1（2）示出了嵌入式靜壓傳感器附近的局部放大圖，注意到嵌入式靜壓傳感器外表面取為圓形——大多數飛機上采用此外形。方便起見，用Φ 表示其直徑），長方體計算區域的左面是來流邊界，右面是出流邊界，前后和上表面是滑移邊界。

圖1：CFD 計算模型

圖2：嵌入式靜壓傳感器附近的壓力云圖

本文對嵌入式靜壓傳感器不同Φ 值（10mm、20mm、40mm、80mm），不同高度階差（0mm、0.2mm、0.4mm、0.6mm、0.8mm），在不同來流馬赫數（0.2、0.5、0.8、1.1、1.5、2.0、3.0、4.0）條件下的流動進行了仿真。

需要說明的是，本文在CFD 計算所涉及的網格劃分過程中，在平板及嵌入式靜壓傳感器附近生成了較密的粘性網格以模擬邊界層流動[6]。同時，為了保證各算例的可比性，特別注意盡量保證各算例的網格的一致性。

本文中的壓力都是以無量綱化的壓力系數形式給出的，計算式為：

3 階差導致的局部流場改變情況

階差為0mm 時，氣流平順流過嵌入式靜壓傳感器附近區域，而階差大于0mm 時，相當于在嵌入式靜壓傳感器周圍存在一圈臺階，這必然使得氣流不再平順。圖2 示出了Φ 值為20mm、階差為0.8mm時,典型馬赫數條件下，計算區域x向中間剖面的壓力云圖（流向是從圖左到圖右）。可見階差的確使得嵌入式靜壓傳感器附近流場的壓力出現了明顯的梯度：左側相當于一個后臺階流動，在臺階后出現了一個低壓區——壓力低于主流壓力（也就低于無階差時壓力）；右側相當于一個前臺階流動，在臺階前出現了一個高壓區——壓力高于主流壓力（也就高于無階差時壓力）。隨著馬赫數的增加，低壓區范圍逐漸右移而擴大，而高壓區范圍則逐漸減小。在亞、跨聲速范圍（圖2（1）），測壓孔處在高壓區，而在超聲速范圍（圖2（2）），測壓孔處在低壓區。

4 階差導致的靜壓誤差

為了觀察階差對靜壓測量影響的具體數值（即靜壓誤差），圖3 示出了有、無階差時壓力系數的差值隨馬赫數、階差高度、嵌入式靜壓傳感器Φ 值的變化曲線。整體看來，階差將導致百分之幾的壓力系數誤差，這說明其影響還是可觀的，不能忽略。另外，曲線整體上還呈現如下現象：

（1）Cp 差值和馬赫數的關系：Cp 差值在亞聲速時是正值，且隨著馬赫數的增大而增大，在跨聲速范圍達到最大值，之后隨著馬赫數的增大而減小直至變成負值，在M＞2.0 后，該差值隨馬赫數變化較小；

（2）Cp 差值和階差高度的關系：在亞、跨聲速范圍，Cp 差值隨階差高度的增大而增大，在超聲速范圍，該差值隨階差高度變化較小；

（3）Cp 差值和嵌入式靜壓傳感器Φ 值的關系：Cp 差值隨著Φ 值的增大而減小。

5 階差導致的氣壓高度誤差

如引言中所述，靜壓誤差將導致與靜壓相關的大氣參數出現誤差。以氣壓高度（與靜壓的關系式可詳見文獻[7]）為例，圖4 示出了在氣壓高度為5000m 時，圖3 所示靜壓誤差導致的氣壓高度誤差（即有階差時解算出的氣壓高度與5000m 之差）。整體看來，階差導致的氣壓高度誤差最大可達百米級，這說明其對氣壓高度測量精度影響是比較大的，不能忽略。同時，與靜壓誤差的現象相對應，氣壓高度誤差整體還呈現如下現象：

（1）氣壓高度誤差和馬赫數的關系：在亞、跨聲速范圍，階差將導致氣壓高度少指，少指量隨著馬赫數的增大而增大，在跨聲速范圍達到最大值，之后隨著馬赫數的增大而減小直至變成氣壓高度多指，多指量隨著馬赫數增大而增大；

（2）氣壓高度誤差和階差高度的關系：在整個馬赫數范圍，氣壓誤差隨階差高度的增大而增大；

（3）氣壓高度誤差和和嵌入式靜壓傳感器Φ 值的關系；隨著Φ 值的增大，氣壓高度誤差逐漸減小。

圖3：有無階差的壓力系數之差

圖4：階差造成的氣壓高度誤差

6 結論

本文通過CFD 計算，觀察到階差造成的嵌入式靜壓傳感器附近流場的改變情況，并得到了其對靜壓測量影響的定量結果。從結果來看，階差將導致壓力系數最大有百分之幾的誤差，由此導致氣壓高度最大有百米級的誤差。該分析結果已在某型號試飛過程中得到驗證。可見階差導致的靜壓誤差是較大的，在設計過程中應考慮盡量避免在嵌入式靜壓傳感器周圍出現階差，或者設計嵌入式靜壓傳感器時應在飛機結構允許的條件下適當增大其外表面直徑（Φ值），以降低加工、安裝、涂層等因素的影響。若階差已經產生，則需考慮相應的靜壓誤差修正。本文提供的定量結果可為這種靜壓誤差修正提供參考。