超重核274-319119同位素鏈的α衰變與自發裂變的競爭

楊海濤，趙仲霞，趙 倫，杜國芳，傅永平

(昭通學院 1a.物理與信息工程學院，1b.化學與化工學院，云南 昭通 657000；2.滇西科技師范學院 數理學院，云南 臨滄 677000)

1 引言

超重核的合成是目前核物理領域的一個研究熱點問題，因為超重核的合成關系到超重核區穩定島的存在以及位置的確定[1，2]。目前超重核合成到Z=118 號元素，下一個合成目標即Z=119 號元素，在Z=119 號元素合成之前，研究其同位素鏈的衰變情況是很有必要，對于實驗核物理工作者具有一定的理論指導作用。超重核一般不穩定，都伴隨有α 衰變、β 衰變、結團放射性及自發裂變等衰變模式。其中α 衰變和自發裂變是超重核最主要的兩種衰變模式，它們成為決定超重核穩定性的限制因素。目前對于新核素的識別仍然是一個難題，因為它們的α 衰變鏈在到達核素圖的已知區域之前已經通過自發裂變而終止，因此，理解超重核的α 衰變與自發裂變之間的競爭關系至關重要[3]。原子核的α 衰變過程作為一種量子隧道現象，描述其衰變的模型較多，如密度依賴的M3Y(DDM3Y)有效相互作用[4,5]、推廣液滴模型(GLDM)[6-8]、庫侖親近勢模型(CPPM)[9,10]以及考慮形變的庫侖親近勢模型(CPPMDN)[11,12]、兩勢方法(TPA)[13-15]及統一裂變模型(UFM)[16,17]等，這些模型在一定程度上都能夠很好的再現實驗數據。關于Z=119 元素的研究方面，Zagrebaev 等人對融合反應合成299119 可能性作了預測[18]，Liu 等人利用改進的fusion-by-diffusion 模型對合成295,296119 元素的核反應蒸發殘余截面作了計算[19]。Santhosh等人利用CPPMDN 模型對Z=119 同位素鏈的α衰變情況作了一定的計算[11]。UFM 模型在描述α衰變、質子放射性和結團放射性等方面比較成功[16,17]，因此本文采用UFM 模型系統的計算Z=119同位素鏈的α 衰變半衰期。與α 衰變相比，自發裂變的情況非常復雜，因為裂變過程中存在很大的不確定性，如質量、兩個碎片的電荷數、發射中子的數量、釋放的能量等。本文采用能夠很好的再現實驗數據的Ren 等人[20]提出的半經驗公式計算自發裂變半衰期，并與UFM 計算的α 衰變半衰期進行對比分析，討論它們的競爭關系。

2 理論框架

2.1 統一裂變模型（UFM）

UFM 模型研究的是球形核的α 衰變半衰期，利用WKB 近似可以計算母核α 衰變的半衰期，在UFM 模型中衰變常數λ=υ0P,半衰期可以通過得到，這里υ0是攻擊頻率。勢壘穿透幾率p為[16]Rin和Rout是滿足關系的勢壘內部和外面的兩個轉折點，勢能V(r)取如下形式

其中的R0、R1和R2分別是母核,子核和出射粒子的半徑,它們由下面公式給出[16,21]。

Z1和Z2分別是發射粒子和子核的電荷數，多項式中的系數a0、1a、a2由相應的邊界條件確定。Vp、Vl和υ0的值的確定見文獻[16,17]。

2.2 自發裂變半衰期計算公式

Ren 等人[20]提出的能夠較好的描述重原子核自發裂變半衰期的公式如下：

其中C1=-548.825021，C2=-5.359139，C3=0.767379，C4=-4.28220；在自發裂變過程中考慮到在多核子對轉移中未配對核子的阻塞效應引入高位數項ν，對于偶-偶核自發裂變而言ν=0，對于奇A 核和奇-奇核ν=2。

3 計算結果分析

基于UFM 模型研究了Z=119 同位素鏈的α衰變與自發裂變的競爭關系，作為超重核不穩定性的兩種典型表現形式自發裂變和α衰變，它們的競爭關系反應了原子核相對于自發裂變和α衰變的穩定性強弱，通過理論預測未知核的相關性質為實驗上新核素的合成和探測提供理論參考。計算中用到的α衰變能Qα取自原子質量表KTUY05[22]。經計算，它們的競爭關系如圖1所示，由圖可見Z=119 同位素鏈上自發裂變半衰期最大值是294119 核素，T1/2=9.35×109s，該核素的α衰變半衰期對應值為T1/2=1.03×10?3s，自發裂變半衰期是α衰變半衰期的1014倍的關系，可見α衰變是該核素的主要衰變模式，這給我們提供了一個信息就是在實驗上可以通過α衰變探測來鑒別Z=119 同位素的合成情況，而避免分析大量復雜難以辨別的產物來識別超重核的合成。通過圖1可以看出A=283～297 區間，Z=119 同位素自發裂變半衰期大于α衰變半衰期，即該區間的核素表現為α衰變占主導地位。在A>297 和A<283，Z=119 以自發裂變為主要的衰變模式。294119 核素自發裂變半衰期最長，向兩側半衰期逐漸減小，可見N=172 可能是一個中子幻數，Z=119 同位素鏈α衰變半衰期在A=303 處達到極大值，開始減小，反應出一定的殼層結構，即N=184 可能是一個中子幻數。

圖1 Z=119 同位素鏈的α 衰變和自發裂變的競爭

4 結論

本文采用統一裂變模型和自發裂變公式系統的計算了Z=119 同位素鏈的α衰變和自發裂變的競爭關系，計算結果表明A=283～297 區間，Z=119同位素自發裂變半衰期大于α衰變半衰期，即該區間的核素表現為α衰變占主導地位，實驗方面可以通過對α衰變情況的探測來鑒別、反推核素Z=119 的合成，避免通過分析大量復雜的衰變產物鑒別新核素。在A>297 和A<283，Z=119 以自發裂變為主要的衰變模式。如果在Z=119 超重核合成的過程中，合成核素在A=283～297 區間，則可以通過探測α衰變來進行鑒別新合成的核素，希望本工作對Z=119 新核素的合成提供一定的理論參考。