基于四分位法的三維模型邊線優化算法

蘇曉軍 郭俊 胡永晶

（1.深圳市順欣同創科技有限公司 廣東省深圳市 518000 2.北京理工大學 北京市 100081）

“互聯網+”驅動下，伴隨物聯網、AI 等技術的高速發展，軟件行業在新基建、智慧園區、智慧安防、智慧城市等領域的興起，不僅僅是可視化，更重要的是信息的采集、承載與應用。其中三維技術作為模擬與虛擬現實的技術載體，引燃“十四五”產業動力新引擎，助力數字經濟發展、構建智慧和諧社會的同時，也面臨了更大的技術考驗。

1 背景與相關理論概述

建筑信息化模型（Building Information Modeling，BIM），技術不是簡單的將數字信息進行集成，而是一種數字信息的應用，并可以用于設計、建造、管理的數字化方法。本文研究內容為BIM技術平臺的子集，主要是針對三維空間實體的處理與轉換及呈現進行相關技術研究。三維空間實體是指三維拓撲空間 (R3)中存在的維度(自由度)小于等于3 的空間實體，根據空間實體在三維拓撲空間中的自由度，空間實體可以簡單劃分為四類：點狀實體(0 維)、線狀實體(1 維)、面狀實體(2 維)、體狀實體(3 維)。

四分位數（Quartile）也稱四分位點，是指在統計學中把所有數值由小到大排列并分成四等份，處于三個分割點位置的數值。多應用于統計學中的箱線圖繪制。它是一組數據排序后處于25%和75%位置上的值。四分位數是通過3 個點將全部數據等分為4 部分，其中每部分包含25%的數據。

2 模型加載與渲染的問題

案例：“某超大模型三角面量級達到900w+，需要在普通辦公級電腦上快速加載并渲染完成，且具有良好的體驗。”

針對案例，用工程思維提煉如下信息：

（1）面數過大，很容易當前個人辦公電腦硬件資源限制而導致應用崩潰；

（2）三角面數過多，如果不能再加載性能與模型渲染質量之間需要取得平衡，會導致業務應用的局限性，例如需要高端設備才能流暢使用；

2.1 診斷分析

Step1. Chrome 瀏覽器下輸出模型中物體所包含的模型頂點數，如圖1 所示，總量約900w+。

Step2. 用直方圖分析頂點數，如圖2 所示，面數共1 項的最大值超過平均值3 個標準差，模型所含物體定點數明顯偏差正態性，不具備正態特質。

表1：四分法策略定義

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

圖7

圖8

Step3. 四分法等數學方法繼續分析數據獲得如圖3 所示數據，獲得25%、75%分別對應的頂點數，為算法設計獲得優化依據。

2.2 優化目標

BS 架構下，BIM 應用首當其沖的約束是客戶端GPU 的渲染能力與網絡傳輸效率，在本研究之前已通過動態文件切片有效解決了文件傳輸效率的制約，本文旨在應用工程思維研究如何在GPU 渲染瓶頸下實現以下目標的均衡：

（1）性能方面，結合異步加載設計，至少滿足3～5s 內加載完成，且已加載模型組件可見即可操作。

（2）渲染幀率即FPS 指標不低于40fps。

（3）視覺效果方面主體結構線清晰，顯示效果均衡，應用范圍內業務需要交互的物體能夠清晰呈現。

（4）兼顧超大園區類模型、復雜模型、單體模型等。

（5）支持業務應用按需設置參數，選擇性能優先或者質量優先策略加載模型。

3 策略與算法設計

3.1 策略設計

基于上一章節分析，本文提出以下組合劃線策略：

（1）模型中的墻體、樓梯以及板梁柱等大面積結構體默認劃線；

（2）模型內部物體采用四分法動態劃線，取值參數及定義如表1 所示，API 調用時根據需要選擇相應的參數。

如表1 所示，本研究定義了L1 級的性能優先、L2 級均衡偏性能，L3 均衡偏質量以及L4 質量優先的策略。對于客戶端性能較好的環境，建議優先采用L4 等級渲染模型邊線，而對于機器性能較差的客戶端環境，推薦有低到高等級逐步測試取得性能與質量的均衡。

3.2 算法實現

圖4 為基本過程說明，原始三維模型在經過輕量化處理過程時，系統后臺記錄模型中每個物體的三角面信息，用于算法動態取值如75%分位所對應的三角面數t，客戶端調用時首先按策略1 劃線，然后基于策略2 對≤t 的三角面劃線。具體實現可根據邏輯定義如圖5。

4 策略與算法論證

4.1 模型加載性能差異

網頁端加載渲染模型，存在服務端獲取切片文件傳輸的帶寬因素、客戶端內存及GPU 渲染能力等因素的影響，本研究基于網絡穩定的假設前提下做出如圖6 所示對比，應用優化算法，模型加載＜5s，相比優化前95s 有指數級提升，基本達到預期性能目標，單體普通建筑模型可實現秒級加載。

4.2 交互響應差異

FPS 指畫面每秒傳輸幀數，每秒鐘幀數越多，所顯示的動作也會越流暢。但同時也應關注顯卡資源消耗，FPS 越高對顯卡的要求也會越高。如圖7 所示，優化前為27fps，優化后達到一般液晶顯示器的上限60fps。

4.3 視覺體驗差異

從圖8 可看出，有邊線和無邊線存在細微差別，但在后續業務交互中會存在顯著差別。無邊線的物體在鼠標選中時缺乏空間感，體驗不友好，而勾勒了邊線的物體被選中時有明顯的三維空間感，交互體驗友好。

5 總結與展望

本文通過對某中大型模型輕量化獲得的點面數據進行分析，探討在當下硬件設備約束下，運用工程思維，基于模型特性采用“大面積結構性物體默認繪制空間線”+“精細物體四分法動態繪制空間線”的組合策略，來實現性能與質量的均衡。該算法在智慧園區、智慧城市、智慧安防領域的BIM 應用中具有一定的應用價值。

實際商業應用中，模型除了精細復雜體外，還有超大面積型，甚至在線測繪、模型剖切測量需求，因此未來的研究工作還需要更進一步在以下方面深入研究：

（1）同等約束條件下，模型繪制效率上性能更進一步提升，讓使用有更多機會選擇更高質量的渲染；

（2）三維模型輕量化算法優化，以支持對更多應用場景。