《相似》典型易錯題

于宗英

1.在比例尺是1：8 000的地圖上甲、乙兩地的距離約為25 cm.甲、乙兩地實際距離約為（ ）.

A.3 200 m

B.3 000 m

C.2 400 m

D.2 000 m

2.如圖1.在△ABC中，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF∥AB.若BD=2AD，則CF的值為（ ）.

A.1/2 B.1/3 c.1/4 D.2/3

3.如圖2.在平行四邊形ABCD中.EF∥AB.DE：AE=2：3，△BDC的面積為25，則四邊形AEFB的面積為（ ）.

A.25

B.9

C.21

D.16

4.△ABC中，AB=6，AC=9，點P是直線AB上一點，且AP=2.過點P作BC邊的平行線，交直線AC于點M，則MC的長為___ .

5.已知△ABC三邊長的比為2：3：4，與它相似的△AB'C最小邊的長等于18，那么△ABC最大邊的長等于.

6.如圖3，直線y= l/3x+l與x軸、y軸

分別交于A、B兩點，△BOC與△BO'C，是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，則點B的坐標為____

7.如圖4，“L”形紙片由六個邊長為1的小正方形組成，過A點切一刀，刀痕是線段EF若陰影部分的面積是紙片面積的一半，則EF的長為____.

8.如圖5，在△ABC中，∠C=90°，AC=8 cm，BC=6 cm.點P從點A沿AC向點C以2 cm/s的速度移動，到點C處停止，點Q從點C沿CB向點B以1 cm/s的速度移動，到點B處停止.

（1）若P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒S△FCQ=2 cm2？

（2）若點Q從C點出發(fā)2 s后點P從點A出發(fā)，再經(jīng)過幾秒△PCQ與△ACB相似？

9.小明同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，如圖6，他在某一時刻立Im長的標桿測得其影長為1.2 m.同時旗桿AB的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6 m和2 m.求學(xué)校旗桿的高度.

參考答案

1.D

易錯點提示：要理解比例尺的意義，同時注意單位的換算.

2.A

易錯點提示：由兩組平行線能找到多組成比例線段，要求的比例線段需要進行轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化的過程中易混淆對應(yīng)關(guān)系而出錯.

3.C

易錯點提示：由于不理解“相似三角形面積的比等于相似比的平方”，而易錯認為S△DEF：S四邊形AEEB=4：9.

4.6或12

易錯點提示：解題時注意點P可能在邊AB上，也可能在邊BA的延長線上.

5. 36

易錯點提示：有的同學(xué)因為找不到對應(yīng)邊長的比值，而無法求出△A 'B'C最大邊的長.

6.（-9，-2）或（3，2）

易錯點提示：本題易漏解而導(dǎo)致錯誤.

7.2、√6

易錯點提示：易誤認為點F是正方形的頂點，找不到解決問題的方法.

8.（1）（2±√2）s.

（2）再經(jīng)過1.6 s或26/11s，△PCQ與△ACB相似.

易錯點提示：當(dāng)兩個有公共角的三角形相似時，要分情況討論，不要漏解.

9.旗桿的高度為10 m.

易錯點提示：同一時刻、同一地點的物高之比等于影長之比，物體的影長是指全部落在地面上影子的長度.當(dāng)有障礙物時要注意分清是哪一部分的影子，