V波段三種螺旋線類慢波結構高頻特性

陳佳琦 魏望和

（江西理工大學 理學院 江西省贛州市 341000）

1 引言

行波管由于其寬頻帶,大功率以及高效率等優點,在真空電子器件大家族中是應用最廣的一類器件[1-3]。V 波段是一個重要的大氣衰減窗口,工作于V 波段的行波管在保密通信以及星間鏈路通信等領域有著廣泛應用[4-6]。行波管通常由電子槍，輸入輸出結構，慢波結構，聚焦系統以及收集極等部件所構成，其中慢波結構是行波管的關鍵部件，其性能優劣直接決定了行波管的帶寬和輸出功率等各項技術指標。在常見的慢波結構中，圓螺旋線和耦合腔是兩種典型的慢波系統。圓螺旋線具有很寬的工作頻帶，但是該慢波結構的輸出功率相對較小。耦合腔屬于全金屬慢波結構，具有很高的輸出功率，系統散熱很好，但是帶寬相對螺旋線小很多。當代電子技術的發展使得行波管越來越朝著更高工作頻率和更大輸出功率的方向發展。隨著行波管工作頻率的提高，慢波結構的尺寸也隨之越來越小，傳統的圓螺旋線慢波結構由于三維結構的特點，與MEMS微細加工技術兼容性較差，在V 波段及以上波段的加工較為困難[7-8]。為適應行波管高頻工作的發展需要，研究人員提出了半矩形環螺旋線等變形螺旋線慢波結構，這種新型慢波結構具有平面類慢波結構的特點，在高頻段可以利用微細加工技術進行精確批量加工，制造成本低，具備良好應用前景[9]。

本文針對行波管的發展需求設計了工作于V 波段的三種慢波結構，在保持相同結構參數條件下，利用高頻仿真軟件HFSS 對這三種慢波結構的高頻特性進行了對比分析，為V 波段行波管的開發提供前期基礎。

2 三種螺旋線類慢波結構模型和參數

圖1 分別是圓螺旋線慢波結構和半矩形環螺旋線慢波結構的結構模型。其中在圓螺旋線模型中，r 是圓螺旋線半徑，tc和wc分別是圓螺旋線的厚度和寬度，pc是圓螺旋線慢波結構的周期。在半矩形環螺旋線慢波結構模型中，ah和bh分別是半矩形環螺旋線橫截面的寬度和高度，th和wh分別是半矩形環螺旋線的厚度和寬度，ph是半矩形環螺旋線慢波結構的周期。這三種慢波結構中，圓螺旋線慢波結構具有螺旋對稱性，半矩形環螺旋線慢波結構在一個周期中包含一對半矩形環，兩個相鄰的半矩形環中間采用金屬直桿連接而成，而半方環螺旋線慢波結構與半矩形環螺旋線慢波結構的特點相同，只是橫截面的寬度和高度相等。

圖1：圓螺旋線慢波結構和半矩形環螺旋線慢波結構模型圖

利用高頻仿真軟件HFSS 在參數掃描基礎上確定了中心頻率為60 GHz 的三種慢波結構的尺寸參數。在同等的結構參數條件下對上述三種慢波結構的高頻特性進行了對比分析。其中圓螺旋線、半方環螺旋線以及半矩形環螺旋線三種慢波結構的橫截面周長均設置為1.26 mm, 縱向周期都設置為0.1mm 或者0.2 mm,三種慢波結構金屬螺旋線的寬度和厚度都設置為0.03 mm 和0.01mm，其中半矩形環螺旋線慢波結構的寬高比設置為ah/bh=2。

3 三種慢波結構高頻特性比較

3.1 色散特性

色散是慢波結構的關鍵參數，色散的平坦度決定了行波管的工作帶寬，慢波結構相速度的大小決定了行波管的工作電壓。色散特性的描述存在多種表述方法，這里采用電磁波的相速度隨頻率變化函數圖來表示。圖2 給出了圓螺旋線，半方環螺旋線以及半矩形環螺旋線的HFSS 仿真模型。在利用HFSS 模擬計算慢波結構的色散特性時，需要建立一個周期長度的慢波結構，利用HFSS 的本征模求解器設置master-slave 面邊界條件，然后設置master-slave 面的相移phase_shift 為掃描參數，即可得到待求模式與相移參數對應的本征頻率。然后利用公式（1）里的相速度的定義即可轉換為相速度隨頻率變化的色散圖，其中w 是電磁波的圓頻率，β 是相位系數， p 是慢波結構的周期。相關計算結果如圖3 所示。

圖2：三種慢波結構的HFSS 仿真模型

圖3(a)給出了在周期相對較小(pc=ph=0.1mm)時，三種慢波結構的色散特性；而圖3(b)則是在周期相對較大(pc=ph=0.2mm)時，三種慢波結構的色散特性。從圖中可以看出，在周期較小時，三種慢波結構的色散相對更為平坦，歸一化相速度相對更小，這意味著行波管的工作電壓較小，帶寬相對較寬。而當慢波結構的周期較大時，三種慢波結構的色散都變得更為陡峭，同時慢波系統的歸一化相速度增大。這意味著在更大周期條件下，行波管的工作帶寬將減小，工作電壓上升。同時，無論是周期相對較小情況還是周期較大的情況下，在三種慢波結構中，圓螺旋線慢波結構具有最平坦的色散，這與圓螺旋線慢波結構獨特的旋轉對稱性有關。而半方環螺旋線與半矩形環螺旋線慢波結構雖然色散比圓螺旋線更為強烈些，但是總體上仍然保留了圓螺旋線慢波結構平坦色散的優點，這意味著基于半方環螺旋線慢波結構與半矩形環螺旋線慢波結構的行波管可以提供相對較寬的工作帶寬。

3.2 耦合阻抗

耦合阻抗是行波管另一個關鍵參數，其大小表示了慢波結構中電磁波與電子注互作用的強弱程度。由于慢波結構周期性的特點，其中傳播的電磁波每個模式由無窮個空間諧波構成，而電子注只能與其中某一級次的空間諧波保持同步從而產生注波互作用，基于空間諧波理論的第n 次空間諧波互作用阻抗表達式可以表示為：

其中，Ezmn是第n 次空間諧波的縱向電場幅值，βn是第n 次空間諧波的縱向相位系數，P 是各次空間諧波攜帶的總功率流。βn和基波的相位系數β0關系可以表示為：

縱向相位系數的不同意味著不同級次空間諧波的相速度不相等，對本文研究的三種慢波結構而言，與電子注發生互作用的是零次諧波（基波），因而這里只計算基波的耦合阻抗。在計算互作用阻抗時，任意n 次諧波的縱向電場可以通過對總電場做逆傅里葉變換得到，互作用阻抗分母中的功率流可以直接調用HFSS 內嵌的坡印廷矢量對橫截面進行積分計算得到，在圓螺旋線，半方環螺旋線以及半矩形環螺旋線三種慢波結構的橫截面的中軸線上建立一根積分線，將耦合阻抗表達式中的各因子編寫為程序，將編寫好的互作用阻抗的后處理程序讀入HFSS 的Field Calculator 中，相關計算結果見圖4。

圖4(a)和圖4(b)分別是在周期 pc=ph=0.1mm 以及周期pc=ph= 0.2mm 時，三種慢波結構的互作用阻抗對比。從圖中可以看出，在周期相對較小時(pc=ph=0.1mm)，三種慢波結構在低頻段的耦合阻抗都相對更大，而中高頻段的耦合阻抗相對較小。而當在周期相對較大時(pc=ph=0.2mm)，情況正好相反，三種慢波結構低頻段的耦合阻抗變小，而中高頻段的耦合阻抗則變大。 同時，從圖中可以看出，在三種慢波結構中，圓螺旋線的耦合阻抗最小，半方環螺旋線的耦合阻抗居中，而半矩形環螺旋線慢波結構具有最大的互作用阻抗。由于耦合阻抗體現了行波管中電磁波與電子注互作用的強弱程度，因此采用半方環螺旋線與半矩形環螺旋線慢波結構的行波管將獲得比圓螺旋線行波管更大的增益和輸出功率。同時，由于半方環螺旋線和半矩形環螺旋線具有易加工的優勢，有利于行波管工作在更高的功率，因此半方環螺旋線和半矩形環螺旋線在適應行波管高頻工作和高輸出功率的發展趨勢上具有較好的應用潛力。

4 結論

圖3：圓螺旋線、半方環螺旋線和半矩形環螺旋線的色散特性對比

圖4：圓螺旋線、半方環螺旋線和半矩形環螺旋線互作用阻抗對比

針對V 波段行波管的發展需要，對三種螺旋線類慢波結構的高頻特性進行了分析對比。研究發現，圓螺旋線慢波結構具有相對平坦的色散特性。但是該慢波結構的耦合阻抗最低。半方環螺旋線與半矩形環螺旋線在保持圓螺旋線慢波結構平坦色散特點的同時，具有比圓螺旋線更大的互作用阻抗，可以獲得更高的輸出功率。