一種基于動態RCS的航路規劃方法

錢海力

（中國電子科技集團公司第二十八研究所 江蘇省南京市 210007）

無人機在開展航路規劃時，應合理選擇約束條件，實現無人機從起飛到降落的全過程航路均能夠符合性能指標，即所謂的最優航路規劃。航路一般可劃分為靜態、實時兩種類型。靜態航路指借助準確的全局信息，包括戰時地形、威脅態勢等，在無人機起飛前，一次性規劃形成最佳航路。然而，在無人機實施任務過程中，應基于無人機獲取的實時態勢信息，動態規劃有效航路。

1 動態RCS特征

無人機一般采用飛翼或常規兩種外形布局方式。采用有限元MSC Patran 軟件，對無人機外形布局進行建模，借助物理光學法的運行理念，即PO 計算模型，考慮其表面散射原理，以等效電磁流PTD-MEC 的計算流程，開展劈邊散射設計實現兩者數據的疊加，最終得到RCS 數值。散射電場中，其表面產生的物理光學適用關系式為：dS，式中S 為承受雷達照射的目標部分位置，r 為局部位置原點與表面單元dS 之間的矢量值，w=i-s，并將①代入RCS 的表達式中，獲取RCS 的計算公式：exp（jkrmw）[（0.5kamw）/（kamw）]，關系中：σf 為平板的雙向RCS 數值；n 為照射期間表面發生的單位矢量數值；er 為遠場在實際接受無線電極化產生的矢量數值；am為在平板中第m個邊緣規格，以長度與取向兩個因素的矢量數值；rm為am的位置矢量；T 為w在平板表面實際發生的投影面積；p=nw/|nw|，指垂直于w 表面的單位矢量值，M 表示的是平板邊緣實際擁有數量；r0指局部位置的原點。

通過上式計算獲取無人機外形布局中的RCS 分布。由于無人機周邊RCS 數值具有浮動性，在多種周向角域內存在較大的差異，其中側向、投向產生角方向出現RCS 峰值。因此，針對復雜戰場環境下無人機在突防問題，如若動態調整無人機平臺與雷達兩者之間的相對位置和姿態，可充分發揮自身隱身能力，有效規避威脅，實時躲避攻擊[1]。

2 雷達探測模型

2.1 常見的雷達探測模型

有效規避威脅是無人機航路規劃的最基本要求，通常情況下需要考慮的威脅因素包括氣象影響、敵方雷達探測以及敵方防空火力。其中雷達探測作為無人機突防、生存能力的關鍵性因素，亦成為航路規劃計算流程的核心考量內容。常見的基于遺傳算法的航路規劃方法中，雷達探測模型以探測概率的形式描述，主要分為以下三種：

（1）借助被探測目標與雷達設備兩者間距R 建立雷達探測模型：③P1=∑K/R4；關系式中K、R 分別表示的是威脅因素強度、被探測目標與雷達兩者間距；

（2）借助被探測目標與雷達兩者間距R、雷達最大探測距離Rmax，建立雷達探測模型：④P2=e-（k+（R4/R4max））；式中K 表示的航空器實際飛行高度相關計算系數；

（3）借助被探測目標與雷達兩者間距R、雷達最大探測距離Rmax，構建雷達探測的概率分析模型：其中0 的取值為R 大于Rmax。

目前典型的無人機航路規劃中均采用上述較為簡單的雷達威脅模型，以此縮短航跡規劃時間，提升航路規劃效率。然而，此類模型尚未考慮無人機運動過程中動態RCS 特性，即假定無人機在運動過程中的RCS 數值穩定，此時航路規劃存在一定程度的誤差。因此，基于無人機運動過程中的動態RCS特性開展無人機航路規劃，具有必要性。

2.2 考慮動態RCS的雷達探測模型

構建合理的考慮動態RCS 的雷達探測模型，以此反映無人機的動態RCS 分布特征。RCS 的計算模型如下：⑥δ=k1/（k2sin2λ+cos2λ）2，式中：k1 與k2 為常數；λ 指無人機與雷達設備兩者之間的連線與無人機速度矢量之間的夾角；關系式⑥無人機RCS 數值與λ 兩者之間的關系為固定值，尚未真實反映無人機在各自外形布局中呈現出RCS 分布特征。為此，應對多種布局狀態的無人機，所采取的RCS 應用效果有限。此外，RCS 具有函數連續性，在一定程度上，影響著航路規劃的準確性[2]。

2.3 推算雷達探測概率

雷達探測產生的概率Pd、虛警概率Pa 產生的信噪比關系式為：⑦（S/N）pd=（lnPa/lnPd）-1；單部雷達探測的最大距離為：⑧Rmax（x）=[-（P1G2λ2δ（x）D）/（（4π）3KT0BFn（S/N0））]1/4。各參數含義如下：P1 指發射時功率；G 指天線增加的收益；λ 指雷達實際波長；D 指脈沖產生的壓縮比；k 指玻爾茲曼系數；T0指標準狀態的室溫；B 表示特定頻數內帶寬數值；Fn 表示的是噪聲系數；（S/N0）指信噪比最小值；x 指雷達觀測主體的方位角度；δ（x）指在多種范圍角度內觀測的RCS 目標。

在關系式⑦、⑧作用下，單部雷達在開展目標探測期間，產生探測概率與目標主體RCS、虛警概率三個元素之間的關系式為：⑨Pd=exp{（[r/rdo（x）]4×lnPd0×lnPa）/（lnPa-lnPd0+[r/rdo（x）]4×lnPd0）}，式中，r 為單部雷達設備與目標主體兩者間距，Pd0 為探測概率的最大值，rdo為與Pd0 相對應的探測距離最大值。可見，式⑨中表示的探測概率是r、x 的函數，依據模型設定規則，當r=6000 米時，無人機在安全區、危險區實際產生探測概率較大有利于增強航路規劃工作效率，由此說明RCS 特性與雷達探測概率產生作用的重要價值。

3 基于動態RCS的航路規劃

基于動態RCS 的航路規劃中，將無人機航路分割成若干個航段，借助遺傳算法，逐一規劃航段，任意航段設定為Si，并且從第i-1 次將無人機姿態角予以改變，直至在第i 次調整姿態角之間的航段軌跡，假設（xi，yi）作為此航段的起始點，同時考量無人機與雷達設備兩者間距、姿態角，以此優化航路段，確定此航段的終點位置（xi+1，yi+1）；在規劃下一段航段時，以（xi+1，yi+1）作為起始點進行路段規劃，直至無人機抵達航跡終點位置，完成整條航路的最優規劃過程[3]。

圖1：遺傳算法流程圖

圖2：無人機航路規劃結果

將雷達探測模型、目標動態RCS 模型兩者相結合，在RCS 動態變化下的無人機實時航路規劃過程，應考慮的因素有：調整無人機與雷達設備兩者間距r，通過增加r 值，實現規避威脅；通過適當調整無人姿態角x，使雷達波入射方向在RCS 值較小的區域范圍內，以此方式有效降低雷達的探測概率，從而提升無人機任務過程的生存性。在無法調整無人機與雷達設備間距r 時，通過借助姿態角x 的有效調整，能夠有效控制無人機被探測的概率，增強無人機作戰效能。

采用遺傳算法實現基于動態RCS 的航路規劃。本文采用的遺傳算法中包括以下四種遺傳算子：適應尺度調整算子、甄選算子、交叉結合算子、變異區分算子，染色體以十位二進制編碼表示，采取變步長的計算方式，將染色體編碼的信息設定為各航段Si 終點坐標（xi+1，yi+1），結合初始坐標（xi，yi），構建次航段，實現目標函數的迭代計算過程。其中迭代步長與每個航段初始點與終末點之間間距差相關，本文采用的遺傳算法流程如圖1 所示。

目標函數的選擇在無人機航路規劃中起到較為關鍵的作用，一般應考量無人機航程因素、最大轉向角、障礙因素、地形高度等。本文將無人機飛行高度設定為常值，以此簡化分析過程，即在平面內分析航路規劃問題。此時，目標函數僅考慮雷達探測、無人機航程、最大轉向角等因素，具體的表達式如下：F（j）=K1j/I1j+K2j/（I2j+0.1）+K3j/I3j；關系式中j 表示的航跡段的第j 條，Knj（n=1，2，3）表示對應權重系數，依據實際需求逐一選取。I1j為規劃的航段長度，I2j作為此航跡段與整條航跡始末點產生夾角，借助其限制相鄰航跡段的拐轉角，以此保障整條航路軌跡的平滑性，減少算法失效的可能。

4 算例

開展仿真試驗，運行設備為Xeon2.8GHz 計算機，系統環境為Windows Xp，編程語言為Matlab6.5.1。采用本文提出的基于遺傳算法的航路規劃方法進行無人機航路規劃。種群數值設為100，產生的交叉概率Pc=0.6.變異概率為Pm=0.015，各航跡段最大代數優化數值為50，整體航跡優化的代數最大值為150[4]。仿真結果如圖2 所示。

（1）無人機1 的動態RCS 模型所規劃的航跡較為平坦，基于無人機實際具有的RCS 數值，此模型具有的RCS 數值較小，造成飛機始末點產生的夾角較小，以此得到每段航跡終點位置產生的雷達探測概率最大值為Pd，max<0.2，規劃期間達到收斂值；

（2）無人機2 的動態RCS 模型，產生無人機航路規劃結果兩者具有相似性，基于此模型在此種無人機模型中，采用的探測區域劃分方式具有一致性；

（3）無人機3 的動態RCS 模型，具有較大差別，基于無人機模型自身RCS 動態與峰值分布存在較大差異。

5 結論

綜上所述，通過分析無人機運動過程中的RCS 動態分布模型、雷達探測概率模型，借助遺傳算法，對無人機航路規劃開展了有效研究，并借助仿真試驗開展模型對比，仿真結果發現：本文提出的模型具有可行性，能夠有效借助無人機隱身能力，增強其作戰效能，為無人機隱蔽突防航路規劃提供借鑒。同時，可以此為基礎，后續可對較為復雜的地形環境、防空火力等條件下無人機航路規劃展開深入研究。