UPFC接入對電力系統運行可靠性的影響分析

劉家兵 李曉芳 張旭亮 趙寶 李從飛

（1.云南電網有限責任公司紅河供電局 云南省蒙自市 661100 2.南京弘毅電氣自動化有限公司 江蘇省南京市 210039）

統一潮流控制器（Unified Power Flow Controller,UPFC）是目前最先進的靈活交流輸電系統（Flexible AC Transmission System,FACTS）設備之一[1]，它通過控制規律的改變分別或同時實現并聯補償、串聯補償、移相和端電壓調整，為電網靈活可靠地控制提供了通用手段，可見，UPFC 設備的接入將會對電力系統的運行可靠性產生較大影響[2-4]。

為了研究UPFC接入對電力系統運行影響，首先需要建立UPFC 的數學模型。文獻[5]采用電壓源等效模型得到了 UPFC 注入功率表達式；文獻[6]基于功率注入法建立了UPFC 的穩態潮流計算模型，研究了UPFC 對系統輸電能力的影響；文獻[7]對潮流模型對電網運行可靠性的影響進行了比較分析。此外，迄今為止UPFC元件仍然是一種昂貴的電力電子設備，確定其在發輸電系統中的安裝位置和安裝容量是UPFC 實際工程應用中首先要解決的問題，為此，許多研究人員在UPFC 設備的優化配置方面開展了大量研究：文獻[8]采用發電成本最低作為優化的目標函數，基于直流潮流模型和 Big-M 法提出了一種對UPFC 在線路中的安裝位置和容量進行尋優的算法；文獻[9]針對電網局部解環后潮流分布不均的問題，建立了UPFC 多目標優化配置模型，確定了UPFC 在電網中的最優安裝位置、運行容量和安裝容量；文獻[10]利用含UPFC 的負荷削減模型中拉格朗日乘子的物理意義，提出了基于靈敏度分析確定UPFC最佳安裝位置的方法。綜上所述，現有文獻從UPFC 數學模型和優化配置方面開展了較多研究，但是較少文獻在可靠性的角度研究UPFC 接入對系統運行的影響。為此，本文通過研究UPFC 的穩態模型，建立含UPFC 的系統狀態后果分析模型，提出了含UPFC 的系統可靠性分析算法。并以修改后的RBTS 可靠性測試系統為例，驗證了本文UPFC 建模方法和系統可靠性分析算法的正確性，并進一步研究了UPFC 接入地點、負荷水平等因素對含UPFC 的系統可靠性分析的影響。

1 UPFC工作原理和數學模型

UPFC 的結構原理圖如圖1所示[9]，它由兩個共用直流側電容的電壓源換流器組成，并通過兩臺耦合變壓器接入系統。VSC1 通過變壓器Tsh 并聯接入系統，用來提供或吸收換流器 VSC2 所需的有功功率，同時還能吸收或產生可控的無功功率，為系統提供無功補償；VSC2 通過變壓器Tse 串聯接入輸電線路，提供一個幅值和相角均可控的電壓相量Vse，實現與輸電線路間有功和無功的交換，從而控制線路上的潮流。其中，Vse 的幅值和相角變化范圍受交流輸電系統的電壓水平、裝置容量和線路輸送容量限制，Vs 的幅值和相角的變化范圍分布為[0,Vsemax]和[0,2π]。

UPFC 通過控制線路間的電壓和相角來控制線路的有功功率傳輸，在線路ij 上安裝UPFC 時可以把UPFC 等效為一個電壓控制變量Upq 和一個相角控制變量δ，UPFC 通過提供Upq 和δ 來改變線路的有功潮流分布和線路阻抗[7,11,12]，含UPFC 的輸電線路直流潮流模型如圖2所示。

圖1：UPFC 的基本結構

圖2：含UPFC 的輸電線路直流潮流模型

線路ij 上的功率可近似表達為[7]：

等效注入功率為：

線路等效阻抗為：

其中，Upq 和δ 分別是UPFC 的電壓控制變量和相角控制變量，Pij 是線路ij 的有功功率，θi 和θj 分別是節點i、j 處的相位，△P是等效注入功率，節點Xij 是未安裝UPFC 時的阻抗，Xnewij 是安裝UPFC 后的等效阻抗。

2 計及UPFC的負荷削減優化模型

在傳統的發輸電系統可靠性評估中，基于直流潮流的最優負荷削減線性規劃模型得到了廣泛的使用[13]。當UPFC 設備接入電力系統時，基于直流潮流的線性規劃模型轉變成為一個非線性化的問題，含有UPFC 的非線性的負荷削減優化模型如下[7]：

圖3：UPFC 可靠性評估流程圖

圖4：MMRBTS 系統接線圖

其中式（4）為直流潮流下的最優負荷削減模型的目標函數，也即最優負荷削減量。式（5）-（11）為約束條件，（5）式為節點有功平衡方程式，（6）式為線路潮流計算式，（7）式為發電機組有功約束，（8）式為負荷削減量約束，（9）式為線路潮流約束，（10）式為UPFC 元件電壓幅值約束，（11）為UPFC 元件電壓相角約束。

圖5：UPFC 安裝位置對LOLP 指標的影響

圖6：UPFC 安裝位置對EENS 指標的影響

圖7：UPFC 安裝位置對EENS 指標的影響

3 含UPFC的電力系統可靠性評估算法流程

含UPFC 的電力系統可靠性評估算法流程圖如圖3所示，具體步驟如下：

（1）讀入系統參數（各節點參數、線路參數、發電機參數等）；

（2）抽樣次數記為0；

（3）抽樣次數加1；

（4）用非序貫蒙特卡洛模擬法抽取系統狀態；

（5）判斷該狀態是否已經抽取并評估過，若評估過，則累計相同系統狀態的次數。若沒有評估過，則進入下一步；

（6）判斷該狀態下系統是否發生解列，在這里為了簡化程序，若系統判斷為解列，則不再進行優化。若解列，則進入下一步；

表1：MMRBTS 系統可靠性指標

（7）判斷在發生故障情況下，系統各節點出力是否能保持不變，若無法保持不變，則進行優化調度即負荷削減，以使系統恢復原先的安全狀態；

（8）若節點出力能夠保持不變，計算故障情況下的各線路潮流；

（9）判斷線路故障是否導致線路越限，若越限，則進行優化調度；

（10）統計本次系統狀態下切除負荷總量，更新指標；

（11）判斷是否抽樣結束，若沒有結束，轉步驟3。若抽樣結束，則進入下一步；

（12）統計系統可靠性指標。

4 算例分析

本文算例分析中，設置UPFC 的電壓控制參數Upq 的范圍是[-0.5,0.5]，相角控制參數δ 的范圍是[0,2π]。為了驗證UPFC 接入對系統運行可靠性的影響，本文首先對經典的RBTS 可靠性測試系統[14]進行了改造，改造方法如下[12,15]：

（1）將原RBTS 系統各個節點負荷擴大為原來的1.3 倍；

（2）在原RBTS 系統的節點1 處增加1 臺20MW 的機組，機組參數與原 RBTS 系統節點 2 處20MW 機組相同；

（3）在原RBTS 系統的節點2 處增加2 臺20MW 的機組，機組參數與原 RBTS 系統節點 1 處 20MW 機組相同；

（4）在節點5 和6 之間增加線路10，線路10 的參數與線路9相同。

改造得到的MMRBTS 系統接線圖如圖4所示。

4.1 UPFC安裝之前和之后的MMRBTS系統可靠性指標比較

表1 給出了不安裝UPFC 時MMRBTS 原始系統和在線路1-3的節點1 側安裝UPFC 元件后的系統可靠性指標，其中LOLP(Loss of Load Probability )為系統失負荷概率；EENS（Expected Energy Not Supplied）為系統缺電量不足期望，單位為MWh/年。由表1可見，安裝UPFC 之后，系統的可靠性指標得到了較大的改善。

4.2 UPFC安裝位置的影響

圖5 和圖6 分別給出了UPFC 安裝在不同位置時的MMRBTS系統的LOLP 和EENS 指標，由此可見，UPFC 的接入地點對系統可靠性指標的影響較大。對于MMRTS 系統，當UPFC 在線路1-3處接入時，對系統可靠性的改善效果最好。

4.3 負荷靈敏度分析

圖7 給出了MMRBTS 原始系統和UPFC 元件安裝在1-3 線路兩種情況下，不同系統負荷水平時的系統EENS 可靠性指標的變化情況。由圖7 可見，隨著系統負荷的增加，安裝UPFC 后的系統可靠性指標改善效果越顯著，這是因為當系統負荷水平增加時，輸電系統的容量裕度較小，因此裝設UPFC 能得到更加顯著的效果。

5 結論

本文研究了UPFC 的基本結構和工作原理，基于直流潮流模型的UPFC 數學模型建立了包含UPFC 的系統負荷削減模型，并提出了考慮UPFC 接入的電力系統可靠性評估算法。最后以MMRBTS系統為例進行了算例分析，算例結果證明了論文所采用的負荷削減模型和含UPFC 的可靠性評估算法的正確性，算例結果表明UPFC設備的接入將會對電力系統的運行可靠性帶來積極的影響，本文研究工作能夠為UPFC 的接入和考慮UPFC 接入的電力系統規劃設計提供參考。