基于融合梯度算子和數學形態學的車牌識別算法

唐瑜梅

（1.四川文理學院智能制造學院 四川省達州市 635000 2.四川文理學院達州智能制造產業技術研究院 四川省達州市 635000）

1 引言

圖像邊緣實際上是像素的集合，而這些像素所處的圖像位置，灰度會突然變化或者是在梯度方向突然變化。邊緣對人類視覺系統和數字圖像處理技術的影響都很重要，它被認為是最重要的圖像基本特征之一。圖像的邊緣含有重要的信息，在圖像分割、圖像模式識別和特征描述等領域得到了廣泛的應用，邊緣提取結果的精確度和細節信息的完整度將直接決定圖像的后續處理情況。

經典邊緣探測算法操作簡單、可靠，而且非常成熟，但有不同程度的缺陷，因此對經典算法進行改善成為一個重點研究的方向。目前，利用數學形態學方法進行圖像處理得到了廣泛的研究和應用，在圖像的分析和檢測中發揮著重要的作用，主要處理方法是將結構元素作用于輸入圖像，得到輸出圖像。

雖然各種邊緣探測方法相繼出現，但是一直沒有找到能夠在各種情況下通用的圖像處理方法。本研究旨在通過對比各種圖像邊緣算子檢測技術，得出各種邊緣檢測算法優缺點和應用環境，為新的邊緣檢測方法的產生提供依據。圖像的邊緣檢測在不同條件下，應根據實際情況，選擇合適的邊緣檢測算子對圖像進行處理，才能得到理想的最佳效果。若單一一種邊緣檢測算法不能達到理想的效果，可采取兩種或者多種方法結合。因此，可以將各種邊緣探測方法進行融合，得到的檢測效果比以前單個檢測算法實驗結果更好。

2 Prewitt算子、Sobel算子

經典的邊緣檢測算子可以分為以一階導數為基礎的算子和以二階導數為基礎的算子兩類。本文對該研究使用的Prewitt 算子和Robert 算子進行簡單介紹，他們以一階導數為基礎。

一階導數算子的梯度算子，位置(x,y)的梯度在一個連續的圖像f(x,y)中可以用矢量表示。沿x 方向的梯度用Gx表示，y 方向的梯度用Gy表示，則梯度矢量表達式如公式1所示。

δg和g(x,y)分別表示梯度方向和梯度幅度，其表達如公式2、3所示。

圖1：Robert 算子的模板

圖2：Prewitt 算子的模板

圖3：腐蝕示意圖

圖4：膨脹示意圖

對于離散的數字圖像處理，為了方便通常使用差分運算，公式如下：

梯度算子可以由Gx和Gy兩個模版組成。不同模板的大小，元素值不同。Roberts 算子使用兩個2×2 模板，Prewitt 算子使用兩個3×3 模板。

2.1 Robert算子

Robert 算子利用圖像中鄰近的四個像素，將像素灰度值與模板中的值進行乘法運算，再進行加法操作后得到。本研究選用模版如圖1所示。

圖5：原始圖片

圖6：Prewitt 邊緣檢測

圖7：Robert 邊緣檢測

圖8：融合處理邊緣檢測

2.2 Prewitt算子

Prewitt 邊緣檢測算子兩個卷積核分別與圖像中的各個像素點進行卷積運算，在水平方向和垂直方向取得最大值。針對高斯噪聲，該算子有較好的抑制效果并且具有較高運算速度。本研究選擇的模版如圖2所示。

3 基于形態學基本原理及其邊緣提取算法

數學形態學的基本運算是腐蝕、膨脹、閉合、開啟。運用這四種基本運算可推導出各種組合運算，還可以構成各種進行圖像處理和分析的實用算法。

3.1 腐蝕、膨脹運算

腐蝕運算是消除目標圖像連通的邊緣，使其向內收縮，其目的是使連接的目標圖像分離，達到降低噪聲的目的。腐蝕運算是通過去除邊界點達到縮小目標、增大孔洞的效果，有效剔除噪聲點影響。膨脹是將目標融合到背景當中，進行填充，向外部擴展，達到將斷裂開的目標物進行連通的目的，便于對其目標邊界的提取。腐蝕運算和膨脹運算如公式（5）、（6）所示。其結構示意圖如圖3、4所示。

3.2 開運算和閉運算

開運算的方法是先對目標圖像進行腐蝕操作再進行膨脹的運算方法，閉運算與之相反。通常被用來消除圖像中的小孔，填補輪廓破裂使它更光滑。針對車牌，閉運算可以填充車牌內部空洞，使車牌內部連通，從而進行車牌定位；開運算可以消除小的噪聲，平滑形狀邊界。開運算公式如公示（7）所示，閉運算公式如公式（8）所示。

4 算法改進

本研究利用Prewitt 和Robert 兩種算子檢測得到的圖像進行融合疊加處理，再將處理結果進行數學形態學基本運算。通過圖像融合可以將兩種Prewitt 算子和Robert 算子有效結合，得到更為完善的邊緣信息。最后將融合后的邊緣檢測結果進行閉運算，通過對圖像的膨脹與腐蝕補充缺損輪廓，填充邊緣信息，使得邊緣圖像更為平滑。

首先，利用Prewitt 和Robert 兩種算子，利用圖1、圖2 給出的模板進行局部運算，分別得到兩種算子邊緣檢測圖像，通過Matlab 仿真后，如圖6、圖7所示。隨后，分別求取兩個邊緣檢測圖像各像素點的像素值，并將同一位置的像素值進行加權平均計算，這里將通過Prewitt 邊緣檢測圖像得到的像素加權值設定為0.6，對通過Robert 邊緣檢測圖像得到的像素值加權設定為0.4。以此進行加權計算得到融合疊加圖像。最后對圖像進行先膨脹后腐蝕的閉運算。最終得到更為清晰的邊緣檢測圖像，如圖8所示。

Roberts 算子對圖像邊緣處理的精確度較高，但是連續性較差，容易失去一部分邊緣信息，對噪聲的抑制作用較差，適用于低噪聲圖像；Prewitt 算子對噪聲有一定的抑制效果，邊緣定位效果好，但連續性差，適用于噪聲圖像和灰度漸變圖像。經過融合加權平均處理后的邊緣比較清晰，并且通過閉運算后可以得到更為平滑的車牌輪廓，本文研究方法對傳統邊緣檢測算法具有一定的改進。