基于Simulink的16QAM調制解調系統的設計與仿真

王怡 涂宇 譚澤濤 呂雅婷

（湖南交通工程學院交通運輸工程學院 湖南省衡陽市 421001）

QAM 調制技術有著頻譜利用率高、抗噪聲能力強等特點，可以幫助人們較好地平衡信息傳輸量和有限帶寬這兩大技術指標。QAM 調制可以根據傳輸環境與傳輸信源的不同，自適應地調整調制的速率，在可用頻帶緊張的情況下，QAM 技術有著出色的表現[1]。經過QAM 調制后的調制信號幅度和相位都能攜帶信息，這相較于一般的數字調制中一個碼元僅能攜帶1bit 的信息而言，在攜帶和傳遞的信息這一方面QAM 調制具有顯著的優勢。

1 QAM調制解調原理

1.1 QAM調制原理

QAM 調制的本質是用兩路并行的信號分別去與同相且正交兩個載波相乘，調制基本步驟如下：

首先向QAM 調制系統中輸入需要調制的信號（二進制碼元序列），單行碼元序列經過串/并變換得到輸出速率為原信號二分之一的兩路并行序列；兩路并行序列在經過2 電平至L（L=log2M）電平的轉換器的作用下，2 電平的基帶信就被轉換成L 電平的基帶信號，這兩路L 電平的基帶信號經低通濾波器（LPF）過濾掉高頻信號后，已調信號的帶外輻射得到比較好的抑制，去掉了不必要的相位抖動；然后將兩路基帶信號分別與同相載波cosωct 和正交載波-sinωct 相乘；最后將兩路調制后的基帶信號相加得到輸入信號的調制信號，將其輸出調制系統[2]。

1.2 QAM解調原理

解調是調制的逆過程，目前主要用到的解調方法有這三種：模擬相干解調、數字相干解調、全數字解調。本文中將用到相干解調法對已調信號進行解調。

解調后獲得一組同相與正交兩路的多電平基帶信號I(t)與Q(t)通過低通濾波器后就只剩下直流分量Am/2 和Bm/2，將直流分量依次進行電平判決、L 電平到2 電平的轉換、并/串轉換，最終將得到的數字信號輸出解調系統[3]。

2 MQAM的Simulink仿真建模

2.1 MQAM的仿真模型設計

Simulink 工具箱中的Communication（通信）模塊中有數字調制/解調器模塊，其中的模塊有基帶與通帶之分[4]。本文采用的是基帶仿真，選擇模塊時選擇基帶模塊。

MQAM 系統設計思路：對輸入信號進行QAM 調制，輸入到高斯白噪聲信道中，檢測QAM 調制的抗噪聲能力，然后把加過噪聲的調制信號進行解調，再將解調過的信號和原信號對比，并統計誤碼率。圖1 為MQAM 的仿真模型。

圖1 中各仿真模塊的簡單介紹[5]：

（1）Random Integer Generator（隨機整數生成器）：生成隨機整數作為輸入信號信號輸入系統。

（2）Rectangular QAM Modulator Baseband（矩形QAM 基帶調制器）：對輸入信號進行QAM 調制，星座點呈矩形網格狀分布。

（3）AWGN Channel（高斯白噪聲信道）：對經過信道的信號加入指定信噪比的高斯白噪聲。

（4）Rectangular QAM Demodulator Baseband（矩形QAM 基帶解調器）：對調制后且加了高斯白噪聲的信號進行解調，還原成輸入信號進行輸出。

圖2：加高斯白噪聲后星座圖

（5）Error RateCalculation（錯誤率統計器）：比較輸入信號及解調后的輸出信號，統計誤碼率，并輸出統計結果。

（6）Constellation Diagram（星座圖）：繪制星座圖，更直觀地表現信號。

（7）Display（顯示屏）：把錯誤率統計器的數據顯示出來。

2.2 16QAM的仿真過程及結果分析

本文設計的MQAM 的仿真模型，經過參數設置可推廣為任意階的QAM 模型，下面是以16QAM 為標準設置的各模塊參數的具體介紹：

（1）隨機整數生成器：設置參數Setsize 為16，Sampletime（抽樣時間）設置為0.05，Sampleperframe（每幀抽樣）設置為1，其余參數均保持默認不變，可以得到一個整數信號輸入系統。

（2）矩形QAM 基帶調制器：M-arynumber 設置為16，調制模塊的Inputtype（輸入類型）設置為Integer（整數），輸入輸出保持一致；Constellation ordering（星座排序）設置為Binary（二進制）；Normalization Method（歸一化法）選擇Min.distance between symbols，這樣就可以在星座圖中用最小歐幾里得距離的值來分隔星座中最近的一對點，Minimum distance（最小歐幾里得距離）設置為0.5；其余參數均保持默認不變。

（3）高斯白噪聲信道：首先把Mode（模式）設置為SNR（信噪比），SNR 的數值可以隨意設置，本實驗初次設置20dB 的信噪比，后續實驗會逐步加大信噪比；其余參數均保持默認不變。

圖3

圖4：16QAM 誤碼率曲線

（4）矩形QAM 基帶解調器：在參數設置上仍然保持16QAM，M-arynumber 設置為16，Normalization Method（歸一化法）選擇Min.distance between symbols，Minimum distance（最小歐幾里得距離）設置為0.5。注意本模塊的參數設置要和矩形QAM基帶調制器保持一致。

（5）錯誤率統計器：把Output data（輸出數據）設置為Port，這樣就會出現輸出端口。此輸出端口包含正在運行的錯誤統計信息，可以把統計出來的數據傳輸到顯示器中顯示出來，其余參數均保持默認不變。

（6）顯示器：Decimation（抽樣）設置為1，這樣便可以指定數據的顯示頻率其余參數均保持默認不變。

3 仿真結果分析

3.1 16QAM星座圖

點擊仿真模型（星座圖）圖1 中的運行按鈕，稍等片刻便可得出仿真出的16QAM 星座圖，如圖2所示。

從圖2 我們可以看出經QAM 調制后的已調信號在經過高斯白噪聲信道里信號點受到了高斯白噪聲的干擾，以高斯分布概率密度函數為規律[6]，并以各個點發送信號為期望值散布于發送信號點附近。

3.2 16QAM調制前后波形圖

然后進行QAM 調制前后波形圖的繪制，分別在信號源后和解調后各加一個Scope（示波器），設置好參數后，點擊圖1 中的運行按鈕，稍等片刻后，便可以在兩個示波器上分別得到調制前后的波形圖，結果如圖3(a)和圖3(b)所示。

本次實驗結果是在高斯白噪聲信道信噪比設置為20dB 的情況下進行的，仿真后在顯示器上，三個窗口示數依次為誤碼率0.000999，誤碼數1，碼元總數1001，觀察圖3(a)和圖3(b)可以發現，調制前后波形圖是基本一致的，這就意味著整個調制與解調過程對信號的還原程度高，失真程度小，我們得到了與原信號高度相似的解調信號。

3.3 16QAM誤碼率曲線

在后續的實驗中，我們把高斯白噪聲信道中設置的信噪比逐步調高，然后運行仿真，得到多次實驗后統計出的誤碼率和波形圖的變化，如圖4所示，對波形圖和誤碼率曲線進行觀察，得出實驗結果：高斯白噪聲信道中的信噪比越大，解調后的誤碼率越小，并逐漸趨近于0，這一點與我們的理論預期是相一致的。

4 結束語

本次所設計的MQAM 系統模型可通過修改各個模塊參數的方式實現任意階的QAM 調制與解調，并以16QAM 為例進行相應參數配置；通過接入兩個示波器得到輸入信號的波形與解調后的波形進行對比分析，可以很明顯地看出調制前后波形基本一致，通過誤碼率曲線的變化，證明了信噪比和誤碼率是成反比的關系；通過把調制后星座圖和加高斯白噪聲后星座圖進行對比，可得信號點受到了噪聲干擾。