極化碼在通信網絡中的可靠性仿真

崔冰清 陳林山 唐劍 陳莉

（31619 部隊 江蘇省南京市 210042）

海灣戰爭結束以后，美軍為解決其主要戰術無線通信系統對數字化戰爭適應能力不夠的問題，于是提出一種叫“戰術互聯網”的計劃。美軍對戰術互聯網的定義是將戰術無線電臺、計算機和其他的支援通信設備集成為一體的移動的話音和數據網絡。我軍對戰術互聯網的定義是通過網絡互聯協議，將各類機動通信設備和信息終端互聯在一起，形成的一體化戰役/戰術通信網絡。作為一種信息交換的通信系統，可靠性是它很重要的一個硬性指標，而在戰場中含有各種干擾包括設備自身的干擾環境下，應該如何提高數據交換的可靠性，這值得我們對其進行研究。極化碼由Arikan 提出并證實其信道容量能夠達到香農極限，使用連續消除算法（Successive Cancellation,SC），具有較低的譯碼算法復雜度，而高效的信道編碼技術能夠提高信息傳輸的可靠性，因此可以嘗試把極化碼應用到戰術互聯網中，并通過MATLAB 仿真驗證。

1 戰術互聯網概述

1.1 戰術互聯網的主要構成

戰術互聯網是一個采用柵格化骨干網和接入網，再加上分組無線網的組網方式通信網絡。我國現行的戰術互聯網主要有機動衛星通信系統、升空平臺通信網絡、野戰綜合業務數字網和戰術電臺互聯網構成。主要功能是基于前沿橫向及縱向的無線網絡互聯，為旅及旅以下作戰部隊的戰術通信與指揮控制系統提供可靠的、無縫的、安全的通信鏈路，以支持戰場指揮控制和態勢感知數據的分發和傳輸，同時支持戰場前沿的無線話音通信。

戰術互聯網的體系結構主要包含了移動用戶設備（MSE）、戰術分組網（TPN）、增強型位置報告系統（EPLRS）、單信道地面機載無線系統（SINCGARS）、近期數字化電臺（NTDR）和指控終端設備（Applique）。這些通信設備需要各種路由器和網關來進行互聯，主要有互聯網控制器（INC）、戰術多網網關（TMG）和LAN 路由器。

1.2 相關技術

與戰術互聯網有關的技術主要有系統總體技術、抗干擾技術、路由交換技術和網絡管理技術等。其中系統總體技術中含有系統集成技術、系統電磁兼容技術、系統仿真與評估技術等；抗干擾技術中包括擴頻技術、智能天線技術和信道編碼技術，在一個通信系統中，信道編碼技術是一種有效的保障通信系統可靠傳輸的方式，戰場環境下使用信道編碼技術，使得在惡劣的環境下可靠通信成為可能，所以成為了一種抗干擾技術。而本文的極化碼就是一種線性的分組碼信道編碼技術。在復雜的戰場環境下，四面八方的干擾阻礙著雙方的可靠通信，這些干擾有來自自身設備，有來自敵方干擾，甚至周邊環境及其天氣都有可能對通信造成干擾，那么要保證通信和信息傳輸的順利進行，就需要抗干擾技術，而且多種抗干擾技術同時使用更能達到效果。路由交換技術包括子網內路由技術、網間路由技術、組播路由技術和無線ATM 交換技術。網絡管理技術含有分布式網絡管理技術、SNMP 網絡管理技術、頻率管理技術和安全保密技術。

圖2：N=256 時的結果圖

2 極化碼基本原理

2.1 極化碼的研究現狀

通過盡可能減少業務開銷來實現高效的信道編碼技術，從而達到提高可靠性的目的。眾所周知，研究信道編碼技術的最終目的就是香農極限，可靠傳輸的同時開銷也要盡量小，這是信道編碼的目標。2009年，Arian 在期刊上系統地提出了極化碼[4]，給出了譯碼算法即連續消除算法（successive-cancellation，SC）。在該文獻中，理論上證明了能達到香農極限的編碼方法，而利用SC 作為譯碼算法，能夠保證盡量低的譯碼復雜度。

2.2 極化碼編碼原理

完整的編碼過程是先要對信道進行信道極化，而在戰術互聯網中，信道的頻率和條件是給定的，因此不需要對信道進行處理。之后隨機產生一串信息序列，對其進行編碼操作，完成后送入信道中傳輸給信宿。編碼后得到矢量其中包括有用信息比特和已知信息比特，這里把前者命名為信息位，后者命名為凍結位。

其中GN為生成矩陣，輸入端把x1N 輸入到信道WN，此時在輸出端將接收到混合了噪聲的信息譯碼算法是對進行估計判決，得到判決后的矢量。

2.3 極化碼譯碼原理

極化碼的譯碼算法也有很多種，除了前面已經提到的SC 譯碼算法，還有序列的譯碼算法、堆棧的譯碼算法、循環冗余校驗輔助的SCL 的串行譯碼算法以及置信傳播的并行譯碼算法。本文采用的是SC 譯碼算法[4]。2009年，SC 譯碼算法由Arikan 首次提出，他指出SC 譯碼算法與編碼一樣，在復雜度方面都比較低，此后，學者們就開始對SC 譯碼算法進行深入的研究。下面將詳細論述這種譯碼算法。

根據上式計算的結果，再根據下面的判決公式得到估算值：

其中，i 表示信息向量中第i 位需要利用似然比判決的元素。

式（4）和式（5）為計算似然比的公式，該公式可以化簡為分奇偶的兩個公式，這樣就可以減少計算復雜度。

根據式（4）和式（5），可以看出一個碼長為N 的似然比可以降為通過計算碼長為N/2 的似然比得到，根據這個方法，直到降為碼長為1 時為止。而碼長為1 的似然比計算公式根據式（2）得到，即為：

下面通過現實例子中的解碼操作來分析SC 譯碼算法的譯碼過程。首先給定極化碼參數具體為（8,4,（4,6,7,8）,（1,2,3,5），則極化碼譯碼的模型如圖1所示，圖中總共有個節點，每個節點的信息都與前一次解出的似然比信息密切聯系，對似然比進行判定得到此次節點的信息。

如圖1所示，把最左端的一列稱為第一列，也就是最后必須要求的似然比，并進行判決。算出似然比之后，根據判決公式，就可以得到信源節點發出的信息比特。圖中第二列是由長度為4 的節點構成，第三列是由長度為2 的節點構成，第四列是由長度為1 的節點構成[6]。

3 仿真分析

通過第二章對極化碼的編解碼原理進行闡述，可以發現極化碼的譯碼算法其實形似蝶形的迭代算法，本文采用的譯碼算法是SC譯碼算法。為體現出戰術互聯網的復雜環境，此次模擬仿真的環境是在添加噪聲的基礎上進行的。該環境下的一些參數設置，碼長N設置為256，碼率設置為0.5，信道容量0.5，隨機輸入信息，循環10 次，以信噪比作為橫坐標，誤碼率作為縱坐標，得出如下結果，如圖2所示。

從仿真結果可以看出，根據實際環境模擬一個含有噪聲干擾情況下的仿真環境，這樣就更有說服力。當碼長N=256 時，隨著信噪比的增大，誤碼率隨之減小。通過仿真證明，在人為加入干擾的情況下，依然可以得出低誤碼率的結果，對比戰術互聯網下的環境，極化碼可以作為一種提高可靠性的手段。

4 結束語

本文根據戰術互聯網在現代戰爭條件下的應用，戰場環境復雜多變，抗干擾技術的使用必不可少，而抗干擾技術中的信道編碼技術又是主要技術之一，極化碼作為現今信道編碼技術中的研究熱點，尤其在其被定義為5G 通信系統中的基礎技術，它的特性即能夠達到香農極限，使得研究者們把目光轉向了它。本文把極化碼應用到戰術互聯網中，并對其進行了仿真，具有一定的指導意義，下一步可以嘗試使用別的譯碼算法，并與SC 譯碼算法進行比較，做到優化系統時延和譯碼復雜度的效果。