基于MATLAB的LECMA-LDPC水聲通信系統的研究

周慧 趙海茹 王蕊

（玉溪師范學院 云南省玉溪市 653100）

水聲通信是在海洋環境中進行，為此海洋可被看作是一個巨大的天然水聲信道。同時海洋也是一個具有多種不同因素的復雜環境，存在著各種各樣的衰減問題，同時還存在著不同的頻散效應和多徑效應等特性，這些特性使信道中存在著嚴重的碼間干擾，信號在通過時會引起嚴重的畸變和衰減，使接收端無法進行正常接收，為此就需要采用均衡技術來補償信道對信號造成的影響，減小碼間串擾的發生。

均衡技術一般分為兩種，一種是自適應均衡方式，一種則是盲自適應均衡方式，兩者最本質的區別在于是否利用訓練序列進行預均衡。現階段大量的理論和實踐充分證明了這種盲自適應均衡方式即使不再發送訓練序列依然能夠很好的將信號進行均衡并能夠充分保證信號傳輸的質量，同時還能夠有效的防止死鎖現象的發生，因此對盲自適應均衡方法進行系統地分析和研究具有非常重要的意義[1]。

1 盲均衡算法

1.1 常數模盲均衡算法

盲均衡技術首先是由日本的研究者Y.Sato[2]提出的，這種技術下均衡器可以不再利用訓練序列而只依靠接收端的信號就可以進行對信道的均衡。它能夠在傳統自適應均衡技術無效的條件下依然可以很好的實現均衡從而保證信號的高質量傳輸。在某些特定的情況下盲均衡技術還可以獲得比傳統技術更好的均衡效果。在對盲自適應均衡算法的研究中，常數模算法（Constant Modulus Algorithm,CMA）算法作為最基本的算法在研究中占有重要的地位。CMA 算法作為研究盲均衡算法的入門算法具有重要的研究價值，它是p=2時的Godard 算法的特例，是Bussgang 類算法中最常用的基本算法。這種算法利用的是最速梯度下降法，利用這種方法不斷的迭代所用的相關均衡器中的抽頭系數，并在迭代的過程中同時尋求相應代價函數的局部最小值。當系統的代價函數得到最小值后，均衡器的權系數就可以基本的穩定在一個最優值的附近[3]從而實現均衡的效果。

圖1：綜合系統模型圖

圖2：仿真結果圖

1.2 基于不同誤差函數的盲均衡算法（LECMA）

CMA 算法雖然可以很好的補償由于多徑信道給信號帶來的影響，但其收斂速度相對較慢，且還存在著相位旋轉和誤收斂等現象，因此需要尋找新的改進方式來消除這些影響。CMA 算法中對于均衡器權值更新因子[4]的誤差函數并不具備對稱性容易使均衡后的信號偏離中心位置，而不同的誤差函數對應均衡器的權值也不同從而得到的均衡器的性能也各不相同，故而誤差函數的形式和特點對于算法性能的好壞有著重要的影響[5]。本文將采用一種對數正態函數作為CMA 算法中的誤差函數，利用對數正態函數的對稱性來消除一些CMA 算法中的缺陷，達到保證信息有效傳輸的目的。

定義新的誤差函數為[6]：

新的e(k)具有兩個特點：

e(k)的值域隨著σ、φ 的增大而減小。當σ 相同，φ 變小時或φ 相同，σ 變小時，e(k)的值都變大，并且在的過程中，e(k)的速度由慢變快。

e(k)具有奇對稱性，因為

當σ 和φ 給定后，e(k)的值就會被界定在一個對稱的區間中，這種對稱性會讓使用的均衡器對于那些已經偏離固定模值同樣距離的信號都能得到同樣的補償進而取得更好的均衡[1]。

2 LECMA-LDPC水聲通信系統

將LECMA 算法應用到多進制LDPC 通信系統中，系統模型如圖1所示。

信源發出的信號首先進行多進制LDPC 碼編碼后再送入水聲信道中，利用多進制LDPC 的編碼方式增加信號自身的穩健性，以盡量的減小多徑信道對其造成的影響，過信道后的信號再經過LECMA 均衡器，進一步補償信道對信號造成的影響，之后再經過相應的解調和譯碼后送入接收端，恢復原發送信息。

3 仿真分析

本文利用MATLAB 軟件仿真檢測LECMA-LDPC 水聲通信系統的性能。信源端發送的是一串隨機序列，經過碼率為1/2 的四進制LDPC 編碼后進行QPSK 調制，隨后進入多徑瑞利衰落信道，再經過LECMA 均衡算法后進行解調和譯碼，隨后恢復發送信息。仿真結果如圖2所示。

圖2 顯示的是隨機序列在經過LECMA-LDPC 水聲通信系統后的收斂曲線和誤碼率，通過仿真圖可以發現，當迭代次數達到130左右的時候系統就已經逐漸趨于穩定狀態，充分證明了該系統的有效性，而系統的誤碼率在SNR 為11dB 左右時降為了0，進一步證明了系統的可靠性。

4 總結

本文主要研究的是水聲信道下LECMA 均衡算法在多進制LDPC 編譯碼系統中的應用，多進制LDPC 編譯碼系統雖可以增加信號的穩健性，處理突發性錯誤，且對于多徑信道造成的碼間干擾克服能力不強，而添加了LECMA 均衡算法后，可以進一步補償信道帶來的影響，減小碼間串擾，保證信號傳輸的可靠性和穩定性。