基于數(shù)值分析的砌體墻平面外承載力研究

張永群（上海市建筑科學(xué)研究院有限公司， 上海 200032）

砌體結(jié)構(gòu)是我國房屋建筑的主要結(jié)構(gòu)類型之一，多建于20 世紀(jì) 90 年代以前。由于建造年代久遠(yuǎn)，存在材料強(qiáng)度退化和設(shè)計(jì)缺陷等問題，地震情況下容易發(fā)生破壞。實(shí)際上，砌體墻除了承受平面內(nèi)的自重荷載及地震作用外，還會承受平面外地震作用。這已多次被破壞性地震震害證實(shí)。由于砌體結(jié)構(gòu)平面外所能承受的拉彎能力較低，平面外破壞會導(dǎo)致墻體外閃而使得整個(gè)房屋垮塌。在砌體結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，對墻體平面內(nèi)抗側(cè)和抗壓性能等的研究已經(jīng)比較成熟，但是對砌體平面外抗側(cè)作用的研究還較少。

對于砌體結(jié)構(gòu)平面外受力性能試驗(yàn)，陳凡[1]對采用分配梁提供的兩個(gè)集中力對 GFRP 加固帶壁柱的磚墻進(jìn)行平面外靜力加載試驗(yàn)，考察了軸壓、加固率和磚砌體強(qiáng)度對墻體平面外抗彎性能的影響。陳東華[2]采用氣囊加載對磚砌體墻施加平面外均布荷載，研究了磚砌體墻平面外抗震性能，分析了軸壓、高厚比和砂漿強(qiáng)度的影響。陳勝云[3]采用砝碼堆載對兩端簡支的平置磚墻進(jìn)行加載，研究了復(fù)合節(jié)能墻體外葉墻的平面外受力性能，結(jié)果表明拉結(jié)筋對外葉墻平面外承載力起關(guān)鍵作用。杜曉霞等[4]通過在磚砌體墻雙側(cè)布置氣囊對墻體進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)，研究了磚砌體墻的幾何構(gòu)造與材料特性對承載能力和變形能力的影響，試驗(yàn)表明，軸壓可明顯提高磚墻的初始剛度和開裂強(qiáng)度，墻寬增大會使得磚墻開裂強(qiáng)度和耗能能力下降。此外，楊志明[5]通過數(shù)值模擬分析了墻體高寬比、軸壓、高厚比等因素對砌體墻平面外承載力的影響。包季軍[6]針對連接件布置形式、材料強(qiáng)度等方面進(jìn)行了外貼縱墻平面外受力性能分析，高厚比、高寬比和砌體抗壓強(qiáng)度是影響外貼縱墻平面外受力性能的重要因素，而豎向荷載對外貼縱墻面外性能的改善能力有限。

實(shí)際結(jié)構(gòu)中砌體墻平面外受力邊界條件復(fù)雜，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：即與相交橫墻對受力墻體兩側(cè)的平面外約束、不同樓板形式對受力墻體頂部的約束。上述研究多針對墻體兩側(cè)無相交橫墻約束的墻體，因此需對砌體墻平面外承載力加以研究。

本文考慮砂漿強(qiáng)度、墻厚、墻寬、軸壓比和邊界條件等因素的影響，采用有限元軟件對磚墻平面外承載力進(jìn)行了分析，為砌體結(jié)構(gòu)平面外抗震性能和維修加固提供技術(shù)依據(jù)。

1 試件概況

參考實(shí)際砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)造，設(shè)計(jì) 2 個(gè)砌體墻試件，均采用一順一丁的砌筑方式，其中試件 S 1 為混凝土屋面板，試件 S 2 為墻體頂部無樓板。墻體平面為凹型，包括受力墻和兩側(cè)橫墻，受力墻為 3 000 mm×4 500 mm×240 mm。為了模擬實(shí)際砌體結(jié)構(gòu)平面外受力時(shí)的邊界條件，在受力墻兩側(cè)分別設(shè)置 760 mm×4 500 mm×240 mm 的橫墻，如圖1 所示。兩個(gè)試件均采用 MU 10 級燒結(jié)普通磚，砂漿采用混合砂漿、設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度等級為 M 2.5。

圖 1 砌體墻試件構(gòu)造

為研究砂漿強(qiáng)度對砌體墻平面外承載力的影響，砂漿抗壓強(qiáng)度分別取 M 1.0、M 2.5 和 M 5.0，墻厚分別取 120 mm、240 mm 和 370 mm，以研究高厚比的影響；墻寬分別取 2.7 m、3.3 m、3.9 m、4.5 m 和 5.1 m，以研究橫墻間距的影響；軸壓比分別取 0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 和 0.8；以研究豎向壓力的影響。樓板形式分別取混凝土樓板和無樓板，以為研究邊界條件對砌體墻平面外承載力的影響。

2 結(jié)果與分析

本文采用有限元軟件建立了砌體墻的整體式有限元模型，墻體采用實(shí)體單元，本構(gòu)關(guān)系采用 Powell 等[7]提出的單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，兩側(cè)橫墻端部采用固支以模擬橫墻對受力墻體平面外約束。為了模擬地震作用引起的慣性力，通過施加平面外均布荷載進(jìn)行加載。

試件 S 1 的平面外峰值承載力數(shù)值模擬結(jié)果為 76.0 kN，試驗(yàn)結(jié)果為 70.5 kN，誤差為+7.8%。試件S 2 的平面外峰值承載力數(shù)值模擬結(jié)果為 46.3 kN，試驗(yàn)值為 43.9 kN，誤差為 +5.5%。誤差均在 10.0% 以內(nèi)，表明本文數(shù)值模型有效，可以準(zhǔn)確模擬砌體墻平面外承載力，可通過該數(shù)值模型進(jìn)行參數(shù)分析。

2.1 砂漿強(qiáng)度的影響

砂漿強(qiáng)度是影響砌體結(jié)構(gòu)平面內(nèi)破壞的關(guān)鍵因素。為了研究砂漿強(qiáng)度對砌體墻平面外承載力的影響，以試件 S 2 為基本模型，分別取 M 1.0、M 2.5 和 M 5.0 級砂漿，得到不同砂漿強(qiáng)度時(shí)砌體墻平面外承載力曲線如圖 2 所示。

圖 2 砂漿強(qiáng)度對砌體墻平面外承載力的影響

由圖 2 可知，隨著砂漿強(qiáng)度的增大，砌體墻平面外承載力逐漸增大。當(dāng)軸壓比為 0.4 時(shí)，采用 M 1.0、M 2.5、M 5.0 砂漿的砌體墻，其平面外承載力分別為 61.2 kN、66.3 kN、74.0 kN。當(dāng)軸壓比為 0.8 時(shí)，三者的值分別為50.6 kN、52.5 kN、58.7 kN。與采用 M 1.0 砂漿的砌體墻相比，采用M 2.5、M 5.0 時(shí)砌體墻的平面外承載力分別提高了8.9% 和 21.4%，表明砂漿強(qiáng)度對砌體墻平面外承載力影響較小，雖然砂漿強(qiáng)度對砌體結(jié)構(gòu)平面內(nèi)剪切強(qiáng)度影響顯著，但不是影響砌體墻平面外承載力的關(guān)鍵因素。

2.2 墻厚的影響

砌體墻厚顯著影響了墻體高厚比，是影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定性的重要因素之一。為了研究墻厚對砌體墻平面外承載力的影響，以試件 S 2 為基本模型并改變墻厚，砌體墻厚分別取120 mm、240 mm、370 mm，計(jì)算不同墻厚時(shí)砌體墻的平面外承載力，如圖 3 所示。

圖 3 墻厚對砌體墻平面外承載力的影響

由圖 3 可知，墻厚對砌體墻平面外承載力影響顯著。當(dāng)砂漿強(qiáng)度為 M 1.0 時(shí)，120 mm、240 mm、370 mm 墻厚的砌體墻平面外承載力分別是 8.2 kN、37.4 kN、92.9 kN。當(dāng)砂漿強(qiáng)度為 M 5.0 時(shí)，三者承載力分別為 10.3 kN、47.6 kN、118.3 kN。結(jié)果表明，240 mm、370 mm 墻厚時(shí)砌體墻的平面外承載力平均是 120 mm 墻厚時(shí)的 4.6 倍、11.4倍，隨著墻厚的增大，砌體墻的平面外承載力顯著提高。

2.3 墻寬的影響

墻寬的影響主要體現(xiàn)為橫墻間距。橫墻間距越小，對砌體墻的平面外約束越強(qiáng)。為了研究墻寬對平面外承載力的影響，以試件 S 2 為基本模型并改變墻體寬度，分別取 2.7 m、3.3 m、3.9 m、4.5 m和 5.1 m，計(jì)算得到不同墻寬時(shí)平面外承載力，如圖 4（a） 所示。

圖 4 墻寬對砌體墻平面外承載力的影響

由圖 4（a） 可知，隨著墻寬的增加，砌體墻平面外承載力逐漸增大，平面外均布荷載逐漸減小。與墻寬為 2.7 m 相比，墻寬為 3.3 m、3.9 m、4.5 m 和 5.1 m 時(shí)砌體墻的平面外承載力分別提高了 12.1%、18.3%、24.6%、30.6%，平面外均布荷載分別降低了 8.2%、18.1%、25.2%、29.5%。其主要原因是隨著墻寬的增加，砌體墻自身質(zhì)量增大，導(dǎo)致其平面外失穩(wěn)所需荷載增加，但墻寬增加導(dǎo)致橫墻對受力墻體平面外約束減小，因此墻體承受的極限平面外均布荷載減小。

2.4 軸壓比的影響

軸壓是影響砌體結(jié)構(gòu)抗震性能的重要因素之一。為研究軸壓對砌體墻平面外承載力的影響，以試件 S 2 為基本模型并改變墻體軸壓比，分別取 0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 和 0.8，計(jì)算得到不同軸壓比時(shí)砌體墻平面外承載力，如圖 4（b） 所示。

由圖 4（b）可知，當(dāng)軸壓比為 0～0.3 時(shí)，砌體墻平面外承載力隨軸壓比的增大而顯著提高；當(dāng)軸壓比為 0.3～0.6時(shí)，平面外承載力受軸壓比變化影響較小；當(dāng)軸壓比＞0.6時(shí)，隨著軸壓比的增大，砌體墻平面外承載力顯著減小。

2.5 樓板形式的影響

邊界條件是影響砌體墻平面外承載力的因素之一。為了研究樓板形式對平面外承載力的影響，以試件S 1 和試件 S 2為對象，得到采用混凝土樓板和無樓板時(shí)的砌體墻平面外承載力，如圖 5 所示。

圖 5 樓板形式對砌體墻平面外承載力的影響

由圖 5 可知，采用混凝土樓板時(shí)砌體墻平面外承載力比無樓板時(shí)顯著增大。當(dāng)軸壓比為 0.4 時(shí)，前者為 66.3 kN，后者為 98.7 kN，采用混凝土樓板的砌體墻平面外承載力平均是無樓板砌體墻的 1.47 倍。其原因是，混凝土樓板有效約束了砌體墻頂部的平面外變形，即邊界條件顯著影響了砌體墻平面外承載力。

3 結(jié) 語

針對砌體墻平面外承載力，設(shè)計(jì)了兩個(gè)砌體墻試件模型，分析了砂漿強(qiáng)度、墻厚、墻寬、軸壓比和樓板形式等因素的影響。結(jié)果表明，墻厚為 240 mm、370 mm 時(shí)砌體墻平面外承載力平均是墻厚為 120 mm 時(shí)的 4.6 倍、11.4 倍，采用混凝土樓板的砌體墻平面外承載力平均是無樓板砌體墻的 1.47 倍，墻厚、軸壓比和樓板形式對砌體墻平面外承載力影響顯著，砂漿強(qiáng)度和墻寬對砌體墻平面外承載力有一定的影響。