基于亮度補(bǔ)償與雙邊濾波的彩色圖像增強(qiáng)方法

潘文歆

（北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 北京市 100876）

1 引言

隨著圖像和多媒體技術(shù)的廣泛使用，彩色圖像已越來越應(yīng)用于人們的日常生活中。人們在實(shí)際中所拍攝的一些圖像由于光照不足、拍攝設(shè)備的精度等局限、以及對圖像的存儲(chǔ)和傳輸過程中所存在的一些干擾等多種因素，會(huì)造成圖像的飽和度差，昏暗不清，色彩黯淡等使圖像的質(zhì)量下降的問題。因此，針對這些問題，進(jìn)行圖像增強(qiáng)的目的就是對圖像中感興趣的區(qū)域或細(xì)節(jié)特征信息進(jìn)行提取，以改善和提高圖像的質(zhì)量[1]。針對一些特定的應(yīng)用場合，彩色圖像增強(qiáng)可以達(dá)到不同的目的與效果。在總體上是使圖像的色彩醒目和生動(dòng)，突出圖像細(xì)節(jié)，易于后續(xù)的處理例如圖像的檢測與識(shí)別，視頻監(jiān)控，人臉識(shí)別等。

對彩色圖像的增強(qiáng)，其基本的處理方法是把彩色圖像作為一個(gè)整體來進(jìn)行處理，即把它以一個(gè)三維矢量圖像來操作和分析，也可以對彩色圖像的某一個(gè)分量單獨(dú)進(jìn)行處理，而對其他的分量保持不變。例如，若應(yīng)用場合是追求色彩的保真，則可以以亮度作為主分量來處理，以改善色彩的層次；若應(yīng)用場合是追求圖像的細(xì)節(jié)，則可以以飽和度作為主分量來處理，以改善圖像的局部特性。下面對彩色圖像增強(qiáng)的小波變換、Retinex 算法、采用偏微分方程的方法等進(jìn)行說明。

對基于小波變換的圖像增強(qiáng)，這是使用變換域的思想，通過對變換系數(shù)進(jìn)行操作來增強(qiáng)圖像[2,3]。通過小波分解把原始的輸入圖像分解成低頻子帶系數(shù)矩陣和高頻子帶系數(shù)矩陣，然后可以對低頻子帶系數(shù)矩陣計(jì)算它所對應(yīng)的奇異值矩陣，并通過使用奇異值分解來增強(qiáng)圖像的對比度，同時(shí)對低頻子帶系數(shù)矩陣也可以使用濾波算法，來強(qiáng)化圖像的邊緣信息。

可以從彩色圖像的形成機(jī)理來研究對它的增強(qiáng)，這方面比較典型的是Retinex 算法，該算法使用了一種視網(wǎng)膜皮層模型，這種模型指出入射光的屬性對一副圖像中所有像素點(diǎn)的動(dòng)態(tài)范圍的大小起決定性作用，圖像的內(nèi)在的固有屬性是由物體自身所固有的不變的反射系數(shù)所決定的[4,5]。因此，在把一幅圖像看作是由照射光和反射光的屬性所決定的這個(gè)條件下，Retinex 算法的思想就是盡量去除照射光的影響并保留物體自身的反射特性。Retinex 算法可分為單尺度算法、多尺度算法、以及帶顏色恢復(fù)的多尺度算法等，它具有顏色恒常性，色彩逼真度較高、動(dòng)態(tài)范圍較大等特點(diǎn)。

在使用偏微分方程來進(jìn)行圖像增強(qiáng)這方面，這是把圖像增強(qiáng)的過程轉(zhuǎn)化為一種可以隨時(shí)間不斷演化的偏微分方程，并且圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值都融合于該方程，當(dāng)該方程達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的解就為對應(yīng)的原始圖像所進(jìn)行增強(qiáng)的結(jié)果[6,7]。在此過程中可以將一些圖像的幾何特征例如梯度和曲率等引入到圖像所對應(yīng)的偏微分方程中，以有針對性地對圖像的紋理和邊緣進(jìn)行改善。此時(shí)圖像的一些局部細(xì)節(jié)特性在數(shù)學(xué)上可以表現(xiàn)為圖像的梯度，因此通過對圖像梯度的操作可以調(diào)整圖像的細(xì)節(jié)信息[8]。

對彩色圖像的增強(qiáng)，本文對圖像的飽和度分量使用高斯濾波，對亮度分量使用雙邊濾波，并且對整副圖像的亮度進(jìn)行補(bǔ)償，來實(shí)現(xiàn)對一副給定圖像的增強(qiáng)。

2 圖像增強(qiáng)的空域法和頻域法

在進(jìn)行圖像増強(qiáng)時(shí)，根據(jù)所采用方法的變換處理所在的作用域的不同，主要分為空域法和頻域法?？沼蚍ㄊ菍D像中的一些像素點(diǎn)直接進(jìn)行灰度映射操作，來對圖像的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

設(shè)a(x,y)和b(x,y)分別代表原圖像（即待增強(qiáng)的原始圖像）和經(jīng)過增強(qiáng)之后的圖像，T(·)為變換函數(shù)。使用變換函數(shù)T(·)對原圖像a(x,y)在像素空間中的一些像素點(diǎn)進(jìn)行變換操作，其表達(dá)式可表示為：b(x,y)= T[a(x,y)]。變換函數(shù)T(·)的形式有線性變換函數(shù)和非線性變換函數(shù)。當(dāng)變換函數(shù)T(·)只是作用于單個(gè)像素點(diǎn)時(shí)，就是點(diǎn)操作或灰度變換；當(dāng)變換函數(shù)T(·)作用于像素點(diǎn)的一個(gè)鄰域時(shí)，則像素值的輸出就取決于該點(diǎn)所對應(yīng)像素鄰域內(nèi)的各個(gè)像素的灰度值。

頻域法是使用傅里葉變換、小波變換等變換技術(shù)，把圖像變換到頻域之后再進(jìn)行處理。例如，首先使用傅里葉變換把原圖像的像素空間變換到頻域特征空間中，然后在頻域中通過改變不同頻率的分量的值而完成對圖像的增強(qiáng)處理，最后采用傅里葉逆變換把圖像再轉(zhuǎn)換到原始圖像的空間域中。這可表示為：B(u,v)=D(u,v)*C(u,v)。其中C(u,v)為原圖像的傅里葉變換，D(u,v)為傳遞函數(shù)，對此式進(jìn)行如下逆變換：b(x,y)= C-1[B(u,v)]=C-1[D(u,v)*C(u,v)]。

通過設(shè)計(jì)不同的傳遞函數(shù)，就可以得到多種不同的變換方法。例如，通過把傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)為低通濾波，就可以允許低頻信號通過而阻止高頻信號通過，由于圖像中的邊緣和噪聲可被表征為高頻信號，因此就可以實(shí)現(xiàn)對圖像的平滑并去除一些噪聲。

3 彩色圖像增強(qiáng)的過程與步驟

在使用頻域法進(jìn)行圖像增強(qiáng)時(shí)，需要針對給定的原始圖像來設(shè)計(jì)對應(yīng)的變換函數(shù)即傳遞函數(shù)。由于彩色圖像增強(qiáng)的基本要求是盡可能的保持圖像的顏色信息，并使增強(qiáng)后的圖像的色彩更加清晰和生動(dòng)，因此，對給定的一副彩色圖像，在對它進(jìn)行增強(qiáng)時(shí)需要對變換函數(shù)進(jìn)行特定的設(shè)計(jì)。對此，下面我們根據(jù)彩色圖像的RGB 色彩空間，設(shè)計(jì)一種彩色圖像增強(qiáng)的方法，它的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

算法1：

第1 步：對一副給定的需要增強(qiáng)的彩色圖像，根據(jù)它的RGB色彩空間，提取它的R（紅色）、G（綠色）、B（藍(lán)色）三種分量，并把它轉(zhuǎn)換到HSI 色彩空間，獲得它的H（色調(diào)）、S（飽和度）、I（亮度）等三種分量。

第2 步：對飽和度分量S，使用高斯濾波進(jìn)行處理。

第3 步：對亮度分量I，使用雙邊濾波來進(jìn)行增強(qiáng)。

第4 步：在上一步的基礎(chǔ)上，對整副圖像的亮度進(jìn)行補(bǔ)償。

第5 步：將經(jīng)過第2 步處理所得到的飽和度分量S、經(jīng)過第4步處理所得到的亮度分量I、以及原圖像的色調(diào)分量H 等這三個(gè)分量進(jìn)行組合，得到圖像所對應(yīng)的新的HSI 色彩空間。

第6 步：把上一步所獲得的HSI 色彩空間轉(zhuǎn)換到 RGB 色彩空間，得到經(jīng)過增強(qiáng)之后的圖像。

在算法1 的第1 步中，從RGB 色彩空間轉(zhuǎn)換到HSI 色彩空間的方法如下：定義參數(shù)β 的值為：對H 的值，當(dāng)G大于等于β 時(shí)，H=β，否則，H=2π-β。對S 和I 的值，分別為：S=1-3·min(R,G,B)/(R+G+B)，I=(R+G+B)/3。

在算法1 的第3 步中，雙邊濾波的形式如下：用U(x,y)表示原圖像中的點(diǎn)(x,y)處的像素值，V(x,y)表示經(jīng)過雙邊濾波之后的圖像，則

這里E(x,y)表示以點(diǎn)(x,y)為中心點(diǎn)的(2N+1)·(2N+1)的大小范圍，N 為一個(gè)給定的正整數(shù)，一般可取為2，3，4 等。參數(shù)k(i,j)為加權(quán)系數(shù)，它的表達(dá)式為：k(i,j)= ks(i,j)·kt(i,j)。其中ks(i,j)為空間鄰近度因子，kt(i,j)為亮度相似度因子。對雙邊濾波中的三個(gè)參數(shù)N，θs和θt，當(dāng)N 的值越大，則對圖像的平滑作用就越明顯；參數(shù)θs和θt分別用于控制ks(i,j)和kt(i,j)的值的變化，從而對圖像細(xì)節(jié)的變化產(chǎn)生影響。

在算法1 的第4 步中，對亮度進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆绞綖椋涸谒惴? 的第3 步的基礎(chǔ)上，對亮度分量進(jìn)行補(bǔ)償，令 L'(x,y)=L(x,y)+λ·(L(x,y)-M(x,y))，這里L(fēng)(x,y)表示原圖像的亮度分量，M(x,y)表示在經(jīng)過算法1 的第3 步之后的亮度分量，L'(x,y)表示在經(jīng)過補(bǔ)償之后的整幅圖像的亮度分量。計(jì)算亮度分量L(x,y)的均值和M(x,y)的均值之差的絕對值（把它記為ε）。對參數(shù)λ 的值的選取是與ε 的值有關(guān)，例如，λ=(exp(-ε))/N0，這里N0為一個(gè)較大的正整數(shù)，例如N0=500。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

我們在微型計(jì)算機(jī)上使用C++語言進(jìn)行編程對算法1 進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，并對一些彩色圖像進(jìn)行了圖像增強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)，所使用的微型計(jì)算機(jī)的處理器和內(nèi)存分別為2.80GHz 和8GB。圖1 是對文物圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖1(a)是原文物的圖像，圖1(b)是使用常規(guī)的高斯濾波算法對圖1(a)進(jìn)行增強(qiáng)后的圖像，圖1(c)是使用本文的算法1對圖1(a)進(jìn)行增強(qiáng)后的圖像。圖2(a)和圖3(a)分別是原大象的圖像和山的圖像，圖2(b)和圖3(b)是使用高斯濾波算法對原圖像進(jìn)行增強(qiáng)后的圖像，圖2(c)和圖3(c)是使用本文的算法1 對圖2(a)和圖3(a)進(jìn)行增強(qiáng)后的圖像。

從如上的這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：和常規(guī)的高斯濾波算法進(jìn)行比較，本文的算法1 具有良好的圖像增強(qiáng)效果，經(jīng)過增強(qiáng)之后所得的圖像與原圖像相比更為清晰，并保持了圖像顏色的保真度，也使得圖像的細(xì)節(jié)被顯現(xiàn)出來。

對從實(shí)際中獲得的一些原始圖像，其飽和度和亮度等往往不能滿足人們的要求，如上的這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明使用單一的算法例如高斯濾波算法同時(shí)對飽和度和亮度進(jìn)行處理，效果不理想。本文的算法1 由于使用了對飽和度分量的高斯濾波、對亮度分量的雙邊濾波、以及對整副圖像的亮度進(jìn)行了補(bǔ)償，因此使得圖像的飽和度和亮度等得到了明顯地改善，并使圖像的局部細(xì)節(jié)更為突出。

5 結(jié)語

圖像的采集常常會(huì)受到天氣和光照等多種因素的影響與制約，因此需要對實(shí)際獲得的圖像的質(zhì)量進(jìn)行提升。對彩色圖像的增強(qiáng)，本文首先把圖像的RGB 色彩空間轉(zhuǎn)化為HSI 色彩空間，然后對飽和度分量和亮度分量進(jìn)行增強(qiáng)處理。這種方法由于使用了對圖像的平滑具有較好作用的雙邊濾波，從而可以突出圖像的的細(xì)節(jié)并保持圖像顏色的保真度。

圖1：對文物的圖像的增強(qiáng)

圖2：對大象的圖像的增強(qiáng)

圖3：對山的圖像的增強(qiáng)