董坤

（中國電子科技集團公司第三十八研究所 安徽省合肥市 230088）

回旋返波管（Gyrotron Backward Wave Oscillator,Gyro-BWO）是在毫米波乃至太赫茲波段產生高功率、寬頻帶、高效率電磁輻射的快波真空電子器件，其主要應用包括電子自旋共振、等離子體診斷、核磁共振等。回旋返波管的工作機理與其他常規的回旋器件相同，均是基于電子回旋脈塞原理。但在回旋返波管中，電子注的運動方向與高頻電磁波的傳播方向相反，具有內在的反饋機制，故能實現電子注和高頻場的轉換，其電磁能量輸出裝置位于高頻結構的電子槍端而不是收集極端。回旋返波管的內部能量反饋機制，使其可以工作在非諧振高頻結構，所以只需調節電子注工作參數就能實現其工作頻率在比較寬的范圍內連續調諧。

1 電子槍結構形式

回旋返波管采用磁控注入電子槍作為其電子槍形式，按結構形式劃分，主要有兩種類型，分別為單陽極MIG 和雙陽極MIG。

單陽極MIG 只有一個陽極，結構形式簡單，對電子注參數的調節相對復雜一些；而雙陽極MIG 有兩個陽極，結構相對復雜，但對電子注參數的調節更加方便，也更容易獲得高質量的電子注參數。

據公開發表的文獻表明，無論采用單陽極MIG，還是采用雙陽極MIG，回旋返波管的頻率調諧均可通過調整電壓或磁場實現，但若維持電子注參數的穩定，單陽極MIG 只能通過調節陰極區磁場來實現，而雙陽極MIG 既可以通過調節陰極區磁場來維持電子注參數穩定，又可以通過調節第一陽極電壓來實現。因此，本文設計的回旋返波管磁控注入電子槍采用雙陽極結構，其結構形式如圖1所示。雙陽極MIG 的兩個陽極分別稱為第一陽極和第二陽極，其中第一陽極方便對電子槍參數進行調節，第二陽極負責將電子注能量提高到要求的水平，陽極用于產生電子注，一般采用熱陰極形式。電子槍區的磁場分布是漸變遞增式的，這樣便于產生回旋空腔電子注，在到達電子槍出口進入互作用區時，磁場保持恒定，而此時的電子注參數達到互作用要求。

2 電子注理論

磁控注入電子槍的理論早在上個世紀80年代便有研究，并由Lawson W 等人完善，概括起來說，主要有以下幾個方程。

（1）互作用區磁場確定方程：

（1）式中，B0為回旋返波管的互作用區磁場大小，也即電子槍出口處的磁場大小，m0為電子的靜止質量，e 為電子的電量。γ0為互作用區電子注的相對論因子。f0為輸入信號的頻率，kz為電磁波的縱向波數，vz為電子注的縱向速度。

（2）陰極發射帶半徑確定方程：

（2）式中，rc為陰極發射帶的平均半徑，fm為磁壓縮比，其定義為互作用區磁場和陰極發射帶區磁場之比，即fm=B0/Bc。rg0為電子注在互作用區的引導中心半徑，其值由回旋返波管的工作模式及互作用區尺寸決定。rL0為電子在互作用區的拉莫半徑，其值由電子的橫向運動速度及磁場大小決定。

圖1：雙陽極磁控注入電子槍結構形式

圖2：雙陽極磁控注入電子槍磁場分布

圖3：磁控注入電子槍的電場分布

（3）陰極發射帶寬度確定方程：

（3）式中，ls為陰極發射帶的寬度，Jc為發射帶的發射電流密度，由陰極材料和加熱溫度決定，I0為回旋返波管的工作電流，一般在10A 左右。有了公式（2）和（3），再結合陰極傾角，便能確定陰極反射帶的上下邊緣半徑。

（4）電子槍陰陽極間距確定方程：

（4）式中，dac為電子槍的陰陽極間距，rLc為電子在發射帶區運動的拉莫半徑，Vp為發射帶區電子在第一個回旋圓頂點處的電壓，Va為陽極的電壓大小。

公式（1）~（4）為磁控注入電子槍的基本設計方程，有了這些參數便能初步確定MIG 的基本參數。另外，在進行電子槍設計時，還需要注意某些限制條件，其一是電子槍陰極區的電場大小，其計算公式如式（5）所示，為了表面放電現象發生，要求其值越小越好，一般要求其極端值低于107V/m。其二是陰極發射電流密度與朗繆爾空間電荷限制流的比值，其計算公式如式（6）所示，為了降低空間電荷效應的影響，要求該值越低越好，一般要求其極端值低于20%。

式中，φc為電子槍的陰極傾角，其大小根據設計要求而定，。

3 電子槍優化設計

雙陽極磁控注入電子槍結構相對復雜，在根據式（1）~（6）得到電子槍的初始設計參數后，還需要進行進一步優化設計。本文采用模擬退火算法對該MIG 進行高效優化，該方法已在諸多領域獲得了應用，相比于手動優化方法，該方法采用數值優化算法，省時高效，結果自動輸出，現已取代手動優化方法成為了磁控注入電子槍的主流優化方法。

優化結果表明，在69 kV 電壓和1.83 T 磁場條件下，該電子槍的電子注速度比為1.12，橫向和縱向速度離散分別為0.72%和0.89%。如表1所示給出了該電子槍的電子注參數。

該電子槍區的磁場由14 個線圈產生。在實際應用中，為了便于對電子槍陰極區的磁場進行調節，增加了一個調節線圈（圖2 中的Tuning coil），該線圈放置在陰極發射帶中心位置，線圈半徑為20 mm。

4 電壓和磁場調諧

4.1 電壓調諧

在使用雙陽極MIG 的回旋返波管中，頻率調諧可以通過調節工作電壓V0或磁場B0來實現。當陽極電壓V0在60~78 kV 內改變時，通過調節陰極區磁場Bc及第一陽極電壓V1來維持電子注參數，結果表明，當不進行調諧時，電子注的速度比α 隨V0的增加而下降；當利用Bc 或V1對α 進行調諧時，α 在一定調諧范圍內保持穩定，最大相對波動1.9%。速度離散低于2%，而電子注引導中心半徑平均值約為1.85 mm，由此可見，當利用陽極電壓對工作頻率進行調節時，電子注參數的穩定可以通過微調陰極區磁場或第一陽極電壓來實現，對回旋返波管的效率影響甚小。

4.2 磁場調諧

當互作用區磁場B0在1.8~1.95 T 的范圍內變化時，此時陰極區磁場Bc 恒定，若不加調諧，速度α 將跟隨B0的增加而增加，速度離散也會惡化，此時電子注質量變差，回旋返波管的效率降低。此時若采用陰極區磁場Bc或第一陽極電壓V1進行微調時，α 在1.12上下細微波動，最大相對波動1.1%。此時，電子注速度離散在1.2%以下，引導中心半徑浮動很小，可見，在利用互作用區磁場對工作頻進行調諧時，通過微調陰極區磁場或第一陽極電壓來實現電子注參數的穩定也是有效的。

綜上所述，當采用雙陽極磁控注入電子槍時，回旋返波管的工作頻率可以通過調節磁場或電壓來實現，而此時為了保證回旋返波管的工作效率，可以通過調節陰極區磁場或第一陽極電壓來維持電子注參數穩定。

5 電子槍電場仿真

表1：雙陽極MIG 電子注參數

前文已經完成了該磁控注入電子槍的優化設計，需要注意的是，回旋返波管既可以通過改變電壓也可以通過調節磁場對工作頻率進行調諧，但無論采用何種調諧方式，當利用第一陽極電壓來修正電子注參數時，需要考慮電子槍區的電擊穿問題。為了防止出現打火現象，電子槍區的最高電場要低于107V/m。利用CST 軟件對該電子槍進行靜電場仿真，得出陰極區的電場分布如圖3所示，其中第一陽極電壓設為調諧過程中的最高電壓，為39.4 kV。可見，陰極區的最高電場約為7×106V/m，滿足設計要求。

6 結論

回旋返波管是一類頻率可調的真空電子器件，在諸多領域有重要應用，電子槍作為其重要組成部分，其高質量設計至關重要。本文通過調諧電壓或磁場實現了磁控注入電子槍電子注參數的穩定，并通過仿真驗證了設計的合理性，對回旋返波管磁控注入電子槍的設計具有一定意義。